天津市南开区二十五中 2017年九年级数学上册 一元二次方程 单元测试题（含答案）.doc

一元二次方程 单元测试题一 、选择题：以下方程中是一元二次方程的有 =； yy1=xx+1； =； x22y+6=y2+x2A B C D关于x的方程x2m2x20的一个根是1，那么m的值是 A1 B2 C±1 D±2假设x=2是关于x的一元二次方程x2mx+8=0的一个解那么m的值是 A6B5C2D6用公式法解一元二次方程3x22x3=0时,首先要确定a,b,c的值,以下表达正确的选项是( ) A.a=3，b=2，c=3 B.a=3，b=2，c=3 C.a=3，b=2，c=-3 D.a=3，b=-2，c=3假设关于x的一元二次方程有一解是1，那么m的值为 A. B.-3 C.3 D.用配方法解方程2x2+3=7x，方程可变形为 A B C D假设x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，那么x1+x2的值是 A1 B5 C5 D6一元二次方程x24x3=0的两根为x1，x2，那么x1·x2的值是( ) A.4 B.4 C.3 D.3随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速开展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2021年底某市汽车拥有量为16.9万辆.己知2021年底该市汽车拥有量为10万辆，设2021年底至2021年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程得 A.101+x2=16.9 B.101+2x=16.9 C.101x2=16.9 D.1012x=16.9某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个,如果每月的增长率x相同,那么( ) A.50(1+x2)=196 B.50+50(1+x2)=196 C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196如图,在ABCD中，AEBC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x3=0的根,那么ABCD的周长为 A.4+2 B.12+6 C.2+2 D.2+或12+6等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212x+k=0的两个根，那么k的值是 A27 B36 C27或36 D18二 、填空题：假设(m+1)xm(m+2)-1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，那么x的值是_x2+3x+5的值为11，那么代数式3x2+9x+12的值为 关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m= x1、x2是方程x24x12=0的解，那么x1+x2= 制造一种商品，原来每件本钱为100元，由于连续两次降低本钱，现在的本钱是每件81元，那么平均每次降低本钱的百分数是 假设x24x+m2是完全平方式，那么m= 三 、计算题：解方程:3x27x4=0. 解方程:x25x1=0. 解方程:3y24y-4=0四 、解答题：关于x的方程2x2+kx-1=0 求证：方程有两个不相等的实数根； 假设方程的一个根是-1，求另一个根及k值x2+a+3x+a+1=0是关于x的一元二次方程1求证：方程总有两个不相等的实数根；2假设方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式每两队之间都赛一场，方案安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，假设在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm1底面的长AB=cm，宽BC=cm用含x的代数式表示2当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积3该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？假设存在，求出x的值及最大值是多少？假设不存在，说明理由参考答案1.C2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.D9.A10.C11.A12.B13.-3或114.答案为：3015.答案为：m=416.答案为：417.【解答】解：设平均每次降低本钱的百分数是x第一次降价后的价格为：100×1x，第二次降价后的价格是：100×1x×1x，100×1x2=81，解得x=0.1或x=1.9，0x1，x=0.1=10%，答：平均每次降低本钱的百分数是10%18.解：x24x+m2=x22x2+m2，m2=22=4，m=±2故答案为：±219.解：(3)x1，x2120.21.22.1=k2+8>0;2k=1,x=0.5.23.1证明：=a+324a+1=a2+6a+94a4=a2+2a+5=a+12+4，a+120，a+12+40，即0，方程总有两个不相等的实数根；2解：根据题意得x1+x2=a+3，x1x2=a+1，x12+x22=10，x1+x222x1x2=10，a+322a+1=10，整理得a2+4a3=0，解得a1=2+，a2=2，即a的值为2+或224.设要邀请x支球队参加比赛，由题意得 xx1=28，解得：x1=8，x2=7舍去答：应邀请8支球队参加比赛.25.解：1用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm，底面的长AB=502xcm，宽BC=302xcm，故答案为：502x，302x；2依题意，得：502x302x=300整理，得：x240x+300=0解得：x1=10，x2=30不符合题意，舍去当x1=10时，盒子容积=50203020×10=3000cm3；3盒子的侧面积为：S=2x502x+2x302x=100x4x2+60x4x2=8x2+160x=8x220x=8x102100=8x102+8008x1020，8x102+800800，当x=10时，S有最大值，最大值为800