高考数学应对策略.doc

2012高考数学应对策略 川大附中 熊云川 电话：15108306669 邮箱：63632063 离高考就50天了，实际上课时间就30多天，在这么短暂的时间我们能做什么，我们应该做什么，这是广大师生及相关人员都在思考的问题。客观的讲，这么短暂的时间要学生数学能力有很大的提高是几乎是不可能的，但是要分数有比较大的提高是可能的。有不少同学在最后时刻实现了跨越。首先就是心态，高考需要好的心态，复习也需要好的心态，好的心态才有高的效率，调整心态从现在开始。不急不躁，心急火燎的什么都想抓什么也抓不好。针对学生的实际情况，制定科学的应对策略，提高效率，让学生高高兴兴，每天都有小收获就足够了。针对考纲，结合各地近年的考题特别是四川的考题和本人的教学实践及思考，提出以下策略，供大家参考。一、 回归教材教材是高考命题的根本依据，是考试内容的基本载体。高考题可能选教材上的原题，但是会尽力回避资料上的原题。考试试题绝大部分和教材都有直接的联系：第一、送分题和简单题基本上都是教材上的定义，定理，性质，公式的直接应用；第二、中档题很多也是教材上的题的加深和改编；第三、较难题不少也是用的定理的证明方法解决，甚至是直接证明教材上的定理、性质和公式。例题：教材上的定义，定理，性质，公式的直接应用（2011四川文1）若全集，则 =（A）（B）（C）（D）（2011四川文2，理1）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数下： 11.5，15.5) 2 15.5，19.5) 4 19.5，23.5) 9 23.5，27.5)18 27.5，31.5) 1l 31.5，35.5) 12 35.5，39.5) 7 39.5，43.5) 3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占（A） （B） （C）（D）（2011四川文3）圆的圆心坐标是（A） (2，3) （B）(2，3) （C）(2，3) （D）(2，3) 例题：教材上的题的加深和改编（课本高二上复习参考题六B组）已知，求的最小值。（2010四川文11）设，则的最小值是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（2010四川理12）设，则的最小值是（A）2 （B）4 （C） （D）5例题：定理证明方法的应用及公式定理的证明（2010四川文理19）（）证明两角和的余弦公式 ； 由推导两角和的正弦公式.等差数列求和公式的证明方法（累加）（2011四川理8）数列的首项为， 为等差数列且 .若则，则（A）0 （B）3 （C）8 （D）11等比数列求和公式的证明方法（倍差）(2011四川理20）设为非零实数，(1)写出并判断是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由；(II)设，求数列的前n项和 三基考察是高考的基本考察内容。要求学生回归课本，主要是要求学生对定义、定理、性质、公式进行梳理，体会定理证明的思想方法，吃透课本上的例题、习题，全面、系统地掌握基础知识、基本方法和基本技能，构建数学的知识网络，做到心中有数，以不变应万变。 布置学生看教材是必须要的，至少要求学生看每章的小结与复习，发现问题就追溯到前面的内容。但学生很难落实，所以老师也要帮学生看教材，注意对遗漏知识进行覆盖，在平常的选题、编题中也要充分体现对教材的回归。例1、（第一册上111页例3）已知函数，（1）求的定义域；（2）当时，求使的的取值范围。改编1、已知函数，当时，则函数 是 （ ） A、奇函数，且是增函数 B、偶函数，且在上是增函数 C、奇函数，且是减函数 D、偶函数，且在上是减函数 改编2、已知函数，当时，则函数的反函数是 （ ） A、奇函数，且是增函数 B、偶函数，且在上是增函数 C、奇函数，且是减函数 D、偶函数，且在上是减函数 例2、（第二册下70页14题）以正多面体的各面的中心为顶点的多面体是不是正多面体？改编1、以体积为1的正四面体的各面的中心为顶点的多面体，其体积为 （ ） A、 B、 C、 D、改编2、以体积为1的正四面体的各面的中心为顶点的多面体，其体积记为，再以此多面体的各面的中心为顶点的多面体，其体积记为，如此一致下去，得到无穷多个多面体，则= （ ） A、 B、 C、 D、例3、（第一册下163页2题）已知一平面内向量、两两所成的角相等，并且、，求向量与三已知向量的夹角。改编：一平面内向量、两两所成的角相等，并且、，则向量与向量所成的角等于 （ ） A、 B、 C、 D、以上答案都不正确例4、（第一册上91页图）（1）求证：时，恒成立，（2）已知，判断函数图象与函数图象的交点个数，并证明你地结论。二、 提高课堂效率课堂是教学的主阵地，是教师展示自己教学能力，贯彻自己教学思想，体现自己教学内容的大舞台，是学生接受知识，解决疑问，明确方向，增强信心的主渠道。高考成绩要有所提高，课堂依然最关键。最后阶段的课堂内容当然主要就是练习和评讲。要思考的问题自然就落在怎么练习，练习什么，怎么评讲才能提高复习效率，提高高考成绩上。(一）坚持综合练习和重点突破相结合的方法为了缩短遗忘周期，同时为高考热身，每周进行一次综合训练是必要的。综合训练同时也能让老师及时发现急需解决的问题，采取积极有效的措施，让学生的问题得到及时的解决。学生也能通过综合训练明确自己的不足，发现自己的进步，同时摆正自己的位置，以积极的心态投入到最后的复习中。经过众多学校的实践检验和个人的经验判断，综合训练不宜过多，以每周一次为宜，最多不要超过两次。利用其他时间进行重点突破是更有效的方法。 （二）结合学生的实际情况和高考要求进行有效训练综合题训练是学生寻找自己的不足，明确复习方向，进行积极有效的学习的重要一环。综合训练的试题选择一定要谨慎，要具有指向性，最好不要直接用套题。结合高考的要求，选择恰当的综合训练试题，对学生至关重要。高考试题首先要求的是稳定，创新都是极少部分，因此，认真研究高考，在综合训练中要严格模拟高考试题的难度和内容。对常考内容常抓不懈，例如，对函数性质与导数、数列、不等式、直线与圆锥曲线、线面关系、坐标法解立几问题、概率统计、三角函数及正余弦定理等主干知识要长期训练，不盲目“创新”，对数列极限、导数与极限、导数与连续的关系、数学归纳法、组合数公式、球与其他几何体的关系、图像平移、夹角公式等也要轮流训练，不要遗漏，避免遗忘。在综合训练题中，除了12，16，22可以略有创新，其他题都应该是常规知识、常规方法、常规技巧。创新也应该体现基本的数学思想和探索能力，就像前面的证几何分布的方差公式。针对学生的实际情况，特别是每次综合训练的情况，结合高考的具体要求，及时准确的进行一个个小专题突破，是行之有效的好方法。编写学生的专题练习时要避免脱离高考要求和学生实际情况，出现“偏怪难”的现象。如可以对反比例型函数、导数与不等式、圆锥曲线的几何性质、圆锥曲线的交点问题、定值问题、数列的的关系、递推关系、三角的降次升倍公式和收缩公式、角度的拆分、立几的建系和求坐标、概率等专题进行突破。每次训练把问题分成若干组，每组训练以一个核心问题为主，配上几个辅助问题。最好采用现练现讲，讲练结合的方式，训练一组，就让学生掌握一个问题、一个方法就足够了。不求内容多，但求内容精，实用性强，求过手。避免面面俱到，内容过多，过杂，学生一次训练下来不知所云，最后出现一个小问题做过几十次都还不会做的情况。（三） 关于练习评讲的侧重及注意事项的建议学生主要通过老师的评讲来对照思维、解决疑难、明辨是非、系统知识、掌握方法、提高技能。分析学生的练习反馈，针对学生练习的情况，有重点的评讲是复习工作的重要一环。认真做好评讲工作，对提高高考成绩至关重要。第一、 要侧重中差生。不要放弃中差生，中差生的提升空间及提高的可能性都比较大，是提高全班成绩的突破口，也是维持全面学习氛围的重要手段。反对轻描淡写、跑马观花式的评讲方式。第二、 要侧重基础。三基是考试的重点，是提高效率的关键。对于涉及三基的内容，不要就题论题，要充分利用题目为载体，结合学生的实际情况，适当展开，变式训练，达到掌握一类问题、方法和技巧的目的。强化基础知识的系统掌握，强调基本方法的通用性，对于基本技巧，也需要明确它的使用特征和使用条件。例如：（2009年四川理）15.如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧 棱的中点，则异面直线所成的角的是 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 点评：可以借这个题对异面直线的5种常用方法进行复习。一般方法：平移成交线、坐标法，特殊方法：三垂线、基向量、异面直线的距离公式。选择题中优先考虑特殊方法。第三、 对于较复杂的题，侧重评讲解题思路。明确解题方法的来源，强调思维的流畅自然，注意提升学生的数学思维能力，把计算细节交给学生自己，不要拘泥于繁琐的计算。综合题的评讲对很多同学来说是讲得越多越细越糊涂，严重影响学生的学习积极性，反之讲得越简单越能激起学生的学习积极性和自信心。一个综合题的评讲最好不要超过5分钟。例如：侧重评讲解题思路（2011年四川理）22、()试比较与的大小.点评：和式与其他的大小比较，方法一，对和式直接求和或者放缩求和再与其他比较，如遇到方法一不易处理，可以反过来思考，把其他式子看成是，由求，再进行和的比较，就得到另一种常用方法，剩下的事情就由学生自己去做了。 例如：强调思维的流畅自然（2010年四川理）22、设（且），g(x)是f(x)的反函数.（）当0a时，试比较与4的大小，并说明理由.(3) （参考答案）解：设a，则p1，1f(1)3当n1时，|f(1)1|24当n2时，设k2,kN *时，则f(k)w_w w. k#s5_u. 1 .点评：为什么要令a，这样评讲，极不自然，让学生无所适从。其实对反比例型函数做常规变形，就得到，指数型放缩成等比，求和即得。 简单的说，就是“复杂的问题简单讲，简单的问题详细讲”，不要求每题必讲，面面俱到，但要做到只要讲就要让全部学生（至少是绝大部分学生）听懂，力争课堂掌握。高度重视中差生，不要让中差生“坐飞机”，给优生相对自由的空间，甚至可以把最简单的问题放到后面讲，让优生对较难的题目按点评去仔细体会、感受解题的详细过程。三、 灵活的课外作业这个时间要给学生相对的自由。让他们针对自己的情况，进行有目的练习尤为重要。布置的作业要有弹性，比如增加选做题，或者根据学生的不同情况安排布置不同的作业。不管什么样的安排，都是针对高考要求进行练习。用一句时髦的话，就是布置作业要坚持“共同但有差别的原则”，体现灵活性。四、 近年高考试题的分析 今年高考考什么？怎么考？是大家极为关心的问题。 高考命题坚持的一个重要原则，就是稳定，因此，近些年的高考试题就代表了考试的方向。对近些年高考试题做详细分析是非常重要的工作，可以帮我们明确考试的内容、难度要求及考试的变化趋势。 针对近些年考试内容和难度进行复习是最有效的复习方法。下面主要针对近些年四川高考数学内容做一个全面分析。(一）集合：主要考试题型-选择时 间文 科理 科2011求补集2010求交集2009解不等式求交集解不等式求交集2008交集的补集绝对值不等式的解集交集的补集2007并集建议复习难度控制在对点集，解集，定义域，值域，代表元素的取值范围以及韦恩图的理解和集合的运算，文科必考。（二）复数：主要考试题型-选择时 间文 科理 科2011分式化简及加法2010乘方化简及加法2009乘方及乘法化简2008乘方及乘法化简2007分式化简及乘方考试内容为乘方运算，分式运算及加减法运算。理科内容，理科必考，应该进行过关训练。建议复习内容为对i的含义及性质的掌握，复数相等，乘方运算，分式运算及加减法运算的过手。对特优生可以酌情点拨复数在旋转中的妙用。例如（2007文12理11）、如图，、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别在、上，则的边长是（）（A） （B） （C） （D）点评：这个题做为选择的压轴题，难点有二，一为建系，二为计算。如用复数，计算就很简便了。（三）概率统计：主要考试题型-选择题、解答题选择题 时 间文 科理 科2011频率估计概率频率估计概率2010分层抽样2009平均数20082007平均数估计个体求概率（古典概型综合题）解答题时 间文 科理 科2011独立事件及逻辑关联词与概率独立事件及逻辑关联词与概率，分布列及期望2010独立事件及逻辑关联词与概率独立事件及逻辑关联词与概率，分布列及期望2009古典概型及特殊条件下的概率古典概型及分布列和期望2008独立事件及逻辑关联词与概率独立事件及逻辑关联词与概率，分布列及期望2007独立事件的概率及古典概型，逻辑关联词语与概率独立事件的概率及古典概型，分布列及期望 选择题考试内容为平均数，分层抽样，频率估计概率，在12题出现过排列组合与概率的综合题。解答题考试内容为独立事件的概率和古典概型及逻辑关联词，理科要考分布列和期望。建议复习内容为平均数、众数、中位数、方差、标准差、抽样方法、频率、频数、相关图表及它们对总体的估计应用，独立事件和互斥事件的概率，分布列和期望。统计要重视上述内容中未考过内容，概率的解答题要强化书写，重视对逻辑关联词的理解。（四） 向量：主要考试题型-选择题选择题 时 间文 科理 科2011加法的几何意义及向量平移加法的几何意义及向量平移2010加减的几何意义加减的几何意义20092008向量的坐标运算2007向量投影的坐标运算向量投影的坐标运算考试内容为向量加减法的几何意义、向量的平移、坐标运算和向量的投影。向量由于是工具性的内容，需要对向量的运算性质及几何意义，定比分点公式，中线、重心等性质，平面向量基本定理，共线，垂直，投影等全面复习，但是要重点复习加减法的几何意义、平移和坐标运算，并且复习难度控制在基础知识、基本方法内。（五） 充要条件：主要考试题型-选择题 选择题时 间文 科理 科2011方程的解集函数连续的定义2010二次函数的性质二次函数的性质2009不等式的性质不等式的性质2008正弦型函数的奇偶性2007考试内容都是借助充要条件考察其他数学基础知识。复习内容为命题的真假，四种命题的关系，命题的或且非及充要条件，不要忽略命题的真假，四种命题的关系，命题的或且非。（六） 不等式：考试题型-选择题及解答题的一部分选择题时 间文 科理 科20112010不等式求最值不等式求最值2009解二次不等式和绝对值不等式解不等式不等式的性质2008解绝对值不等式2007 考试内容为解二次不等式和绝对值不等式以及基本不等式求最值的灵活应用，数列与不等式、导数与不等式、组合二项式定理与不等式。一般学生复习的基本内容为不等式的性质，解二次、高次、分式不等式及简单的含参的不等式的讨论，利用基本不等式及配方等手段证不等式和求最值。不等式作为一个重要工具，在其他题目中经常出现，针对基础较好的学生，可以适当突破含参不等式的较复杂讨论及数列与不等式、导数与不等式、组合二项式定理与不等式证明的技巧。例如：含参的二次、高次、分式不等式经常在函数的导数中出现（2011安徽理16）(本小题满分12分)设，其中为正实数（）若为上的单调函数，求的取值范围。（II）解：对求导得 若为R上的单调函数，则在R上不变号，结合与条件a>0，知在R上恒成立，因此由此并结合，知（2011北京理18）.已知函数.(1)求的单调区间；解：(1)，令得当时，在和上递增，在上递减；当时，在和上递减，在上递增（2011广东文19）（本小题满分14分） 设,讨论函数 的单调性解：函数f(x)的定义域为（0，+）（七） 线性规划：主要考试题型-选择题选择题时 间文 科理 科2011建立约束条件求最值建立约束条件求最值2010建立约束条件求最值建立约束条件求最值2009建立约束条件求最值建立约束条件求最值20082007建立约束条件求最值建立约束条件求最值 考试内容为根据实际问题建立线性约束条件，然后求最值，理科约束条件相对较多，文科较少。注意对建立约束条件的方法训练。文科不拔高，对基础好的理科最多提升到简单的含参。注意线性规划思想的应用及两个约束条件时把目标函数拆分成两个约束条件线性组合的简便解法。例如：目标函数拆分成约束条件的线性组合（2008理16）设等差数列的前项和为，则的最大值是 .点评:由，得 设,求出即可.（八） 排列组合二项式定理：考试题型-选择、填空选择题时 间文 科理 科2011排列组合与分类讨论排列组合与分类讨论2010分类讨论插入法分类讨论与插入法2009分类讨论与捆绑法分类讨论与捆绑法2008分类讨论与组合2007分类讨论与排列分类讨论与排列填空题时 间文 科理 科2011求系数2010求项求常数项2009求常数项求常数项2008乘积式指定项系数乘积式指定项系数2007由项求指数 考试内容为排列组合的各种基本方法与分类讨论，二项式定理的应用、推广及逆应用。复习内容为排列组合各种基本题型和方法，多限制条件下的分类讨论方法，排列组合公式，二项式定理及相关应用。注意，文理科方法要求相同，文科数字较小；多限制的情况可按一种限制进行讨论，数字较少的时候要充分结合列举的方法。二项式定理的推广控制在两个因式的乘积内。例如（2009文11）、2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36（2009理11）.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A. 360 B. 288 C. 216 D. 96 （2008文13）展开式中的系数为_。（2008理13）的展开式中项的系数是 基础较好的可进行二项式定理、排列组合数公式的放缩技巧及在证不等式中的应用的专项训练。例如：=< < .点评：2007理22题()用、变形解决， 放缩过度时可考虑放缩成等比。(九) 数列：主要考试题型-选择题、解答题选择题时 间文 科理 科2011与的关系等差数列及累加的灵活应用2010与的关系及极限2009等差数列性质求和公式和等比中项2008等比数列及不等式2007等差数列的性质及求和公式2008累加求通项数列与不等式（线性规划或条件的线性组合）填空题解答题时 间文 科理 科2011前N项和公式及性质，通项公式组合数公式及二项式定理的应用，倍差法2010等差和求通项，倍差法求和（21）赋值法求值证明及倍差法求和2009（22）与的关系求通项，集项求和，放缩成等比数列证不等式（22）与的关系求通项，放缩成等比证不等式，集项求和证双向不等式2008求项，证中间数列，求通项（20）与的关系证中间数列，求通项2007选择填空考试内容为数列的性质，通项公式，求和公式，与的关系求通项，累加求和，赋值法。解答题的考试内容为赋值法，求和公式，与的关系求通项，利用中间数列求通项，倍差法求和，裂项求和，集项求和，放缩成常规数列求和证不等式。复习主要内容为数列的性质，通项公式、求和公式及探索，赋值法，作差、累加、累乘、作商、裂项、集项等常规方法，与的关系求通项，递推关系求通项，利用中间数列，差分数列求通项求和。基础好的同学可以做放缩法证不等式的专项训练。递推关系求通项不要太复杂，难的均会给出中间数列，掌握下面题型就够了。例如：1.数列中， ，求数列的通项 2.数列中，求数列的通项 3.数列中， ，求数列的通项 4.数列中，求数列的通项 5.数列中， ，求数列的通项 6.数列中， ，求数列的通项 7.数列中，求数列的通项数列求和小专题数列求和的常见方法一、公式法：1. 设，则等于 ( ) 、2. 求和：二、分组求和：3. 求数列，的前项和4. 已知，求数列的前n项和5. 已知，求数列的前n项和三、错位求差：6. 求数列前项和：，7. 已知，求数列的前项和四、裂项相消：8. 求值：9. 已知通项，求数列的前项和.10. 已知通项，求数列的前项和.11. 已知通项，求数列的前项和.五、倒序相加：12. 求的值13. 设，求的和14. 求和：15. 证明：六、集项求和：16. 求和：17. 已知，求数列的前30项和七、 数学归纳法：八、 二项式定理和组合数公式求和：18. 求和：九、 导数：19. 求数列前项和：九、添项：20. 21. 化简：放缩成等比数列求和证不等式（2009理22）. 设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；解：（） = （2007文22）、已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数（）若，是数列的前项和，证明解：（）由（）知， .当时，奇偶分析集项后再放缩的例题（2009理22）.设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（III）设数列的前项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。 w.w.w.k. 解：（）由（）知，取n为大于1的奇数时，设 则 >对一切大于1的奇数n恒成立 ，所以另一方面，对任意的正整数k， 有 当n为偶数时，设则 < w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当n为奇数时，设则<对一切的正整数n，都有，综上所述，正实数的最小值为4。（十） 立体几何：考试题型-选择、填空、解答选择题时 间文 科理 科2011线线、线面关系线线、线面关系2010球与其他几何体球与其他几何体2009线线、线面、面面关系球面距离线线、线面、面面关系球面距离2008线线、线面关系小圆面积柱体体积线线、线面关系小圆面积2007线线、线面关系球面距离线线、线面关系球面距离填空时 间文 科理 科2011球与等边圆柱球与等边圆柱2010二面角与线面角二面角与线面角2009异面直线所成角异面直线所成角2008柱体的体积2007线面角线面角复习内容为线线，线面，面面关系及基本判定方法，空间角，距离的算法，空间几何体和球的表面积和体积以及球面距离的算法。注意三垂线定理，基向量法和空间平移转换。平面结论和空间结论的类比推理。例如：（2010文12理11）半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是（A） （B） w_w_w.k*s 5*u.c o*m（C） （D）点评：由切割线定理可以很快得答案。类别推理也是考试的一个趋势，可以关注。解答题时 间文 科理 科2011坐标法证线面平行，求二面角线面平行求坐标，证线段等，求二面角，求点到面的距离2010坐标法证线线垂直，求二面角，坐标法证线线垂直，求二面角，体积2009坐标法证线面垂直，线面平行，求二面角坐标法证线面垂求二面角，由线面平行求坐标2008坐标法证共面及面面垂直求坐标，坐标法证共面及求二面角2007坐标法证线线垂直，求二面角，求体积证面面垂直，求二面角，求体积考试内容为线面关系的证明及利用建系、用坐标法进行证明和计算。复习内容为熟练掌握建系方法，线线关系、线面关系、面面关系的坐标证法，角、距离、体积的算法。规范坐标法的书写，理科难点控制在缺一个垂直的建系和坐标的计算，和已知几何关系求坐标。例如（2011理19）(本小题共l2分) 如图，在直三棱柱AB-A1B1C1中 BAC=90°，AB=AC=AA1 =1D是棱CC1上的一P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1平面BDA(I)求证：CD=C1D：(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值； ()求点C到平面B1DP的距离点评：利用PB1平面BDA求P、D坐标（2007理19）（本小题满分12分）    如图，是直角梯形，90°，1，2，又1，120°，直线与直线所成的角为60°.（）求证：平面平面;（）求二面角的大小;（）求三棱锥的体积.点评：120°时的建系和求坐标（十一）解析几何：考试题型-选择、填空、解答选择题时 间文 科理 科2011圆心公式求坐标点差法及切线的性质求参数点差法及切线的性质求参数2010抛物线的几何性质求距离椭圆的几何性质求离心率的范围椭圆的几何性质求离心率的范围2009双曲线的性质求向量双曲线的性质求向量抛物线的性质求和的最小值2008直线旋转平移求直线求焦点三角形面积直线旋转平移求直线抛物线的性质求面积2007双曲线性质求距离对称求线段长坐标法求长度对称求线段长坐标法求长度时 间文 科理 科2011双曲线第二定义求距离双曲线第二定义求距离2010求圆的弦长求圆的弦长2009抛物线的焦点到准线的距离圆与切线的几何关系求线段长2008直线与圆的位置关系求距离的最值直线与圆的位置关系求距离的最值2007轨迹法求轨迹方程轨迹法求轨迹方程时 间文 科理 科2011（21）椭圆的弦长公式求直线，求交点坐标证定值（21）椭圆的性质求方程，弦长公式求直线，求交点坐标证定值2010（21）曲线的位置关系求方程，直径对直角证点在圆上曲线的位置关系求方程，直径对直角证点在圆上2009（21）椭圆性质求方程，韦达定理求斜率（20）椭圆性质求方程，韦达定理求斜率2008（22）椭圆性质求方程，不等式求最值得坐标关系，证向量等式（21）椭圆性质及其他求方程，不等式求最值的坐标关系，证向量共线2007（21）利用向量关系求椭圆上点的坐标，向量及韦达定理求斜率（20）椭圆有界性求最值，向量及韦达定理求斜率填空题解答题复习内容为直线、圆、圆锥曲线的方程和几何性质，直线和圆、直线和圆锥曲线的位置关系、弦长公式，中点弦、对称、交点及计算技巧，利用有界性求取值范围、求最值，离心率问题，焦点三角形问题，轨迹方程的求法。不要忽略直线的夹角公式。交点问题探讨例如：（2011文21）.过点C(0，1)的椭圆的离心率为，椭圆与x轴交于两点、，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q（I）当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；（）当点P异于点B时，求证：为定值（）设,直线, 直线方程结构差异大，直接求出，可得为定值。（2011理21）(本小题共l2分) 椭圆有两顶点A(-1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点， 并与x轴交于点P直线AC与直线BD交于点Q (I)当|CD | = 时，求直线l的方程； (II)当点P异于A、B两点时，求证： 为定值。 设，直线结构一致，直接求很困难，两式联立，得 ，两式平方，利用椭圆及韦达定理，易得，由位置可得两式同号，解出，可得为定值。点评：交点问题比较复杂，直接求困难时利用结构的一致性做整体处理是一种不错的方法。定值探讨：第一题：= 4 = ， 即 第二题：= 1 = ，即 还有很多类似的结论（十二）三角函数：主要考试题型-选择、解答选择填空时 间文 科理 科2011正余弦定理正余弦定理2010图像变换图像变换2009诱导公式及函数性质诱导公式及函数性质2008式子的化简正弦定理式子的化简三角不等式正弦型的奇偶性2007三角函数的图像及性质三角函数的图像及性质时 间文 科理 科2011打开再收缩求周期求最值，角度拆分求值打开再收缩求周期求最值，角度拆分求值2010证和角公式及角度拆分求值证和角公式，面积公式及和角公式求值2009三角形中的和角公式求角及正弦定理求边三角形的倍角和角公式求角及正弦定理求边2008倍角、降次升倍公式及换元法转化求最值倍角、降次升倍公式及换元法转化求最值2007和差公式及角度拆分，求函数值求角和差公式及角度拆分，求函数值求角