6．3实践与探索(华师大版.教案4课时) 探索与实践写作范文.docx

63实践与探索(华师大版.教案4课时) 探索与实践写作范文63实践与探究广西大新县雷平中学 何勇新第一课时 教学目的 让学生通过独立思索，主动探究，从而发觉；初步体会数形结合思想的作用。 重点、难点 1重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2难点：找出“等量关系”列出方程。 教学过程（） 一、复习提问 1列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2长方形的周长公式、面积公式。 二、新授 问题3用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。 (1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。 (2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。 (3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗? 不是每道应用题都是干脆设元，要仔细分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再依据这个等量关系，确定如何设未知数。 (3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时 长方形的面积18×12216(平方厘米) 当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时 长方形的面积221(平方厘米) (1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。 问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样改变的?你发觉了什么?假如把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么改变?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证。 事实上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。 三、巩固练习 教科书第14页练习1、2。 第l题等量关系是：圆柱的体积长方体的体积。 第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积原来整瓶水的体积。四、小结 运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，主动探究，找出等量关系。 五、作业 教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。 其次课时教学目的通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关学问，经验运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。重点、难点 1重点：探究这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。 2难点：找出能表示整个题意的等量关系。 教学过程（） 一、复习 1储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息本金×年利率×年数 本利和本金×利息×年数本金 2商品利润等有关学问。 利润售价成本 ； 商品利润率 二、新授 问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元? 利息利息税48.6 可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为 2.43×X×2，利息税为2.43X×2×20 依据等量关系，得 2.43x·22.43x×2×2048.6 问，扣除利息的20，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20，实际得到利息的80，因此可得 2.43x·2·8048.6 解方程，得 x=1250 例1一家商店将某种服装按成本价提高40后标价，又以8折 (即按标价的80)实惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元? 大家想一想这15元的利润是怎么来的? 标价的80(即售价)成本15 若设这种服装每件的成本是x元，那么 每件服装的标价为：(1+40)x 每件服装的实际售价为：(1+40)x·80 每件服装的利润为：(1+40)x·80x 由等量关系，列出方程： (1+40)x·80x15 解方程，得 x125 答：每件服装的成本是125元。 三、巩固练习 教科书第15页，练习1、2。 四、小结 当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：依据题意首先找寻“等量关系”。 五、作业 教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。 三课时 教学目的 借助“线段图”分析困难的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的实力，进一步体会方程模型的作用。 重点、难点 1重点：列一元一次方程解决有关行程问题。 2难点：间接设未知数。 教学过程（） 一、复习 1列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么? 2行程问题中的基本数量关系是什么? 路程速度×时间 速度=路程 / 时间 二、新授 例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡探望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计接着乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米时，问小张家到火车站有多远? 画“线段图”分析， 若干脆设元，设小张家到火车站的路程为x千米。 1坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程? 2乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间? 3假如都乘公共汽车到火车站要多少时间? 4，等量关系是什么? 假如设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。 可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。 设未知数的方法不同，所列方程的困难程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。 三、巩固练习 教科书第17页练习1、2。 四、小结 有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程速度×时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简洁呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，依据这个等量关系确定怎样设未知数。 四、作业 教科书习题6.3.2，第1至5题。 第四课时 教学目的 1理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析进一步培育学生用代数方法解决实际问题的实力。 2理解和驾驭基本的数学学问、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动阅历，提高解决问题的实力。 重点、难点 重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。 难点：把全部工作量看作“1”。 教学过程（） 一、复习提问 1一件工作，假如甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全 部工作量的多少? 2一件工作，假如甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成 全部工作量的多少? 3工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系? 二、新授 阅读教科书第18页中的问题6。 分析：1这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。 2怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么? 等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量1) 先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少? 两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，依据等量关系列方程。 解方程得 x2 师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为= 所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。 三、巩固练习 一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现 由甲独做10小时； 请你提出问题，并加以解答。 例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成? (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成? (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成? 四、小结 1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之 间的关系，即 工作量工作效率×工作时间 工作效率工作时间2.解题时要全面审题，找寻全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。五、作业教科书习题6.3.3第1、2题。