高一综合练习1.doc

高一数学综合练习（一）一、填空题1满足1,2的集合A的个数是_2. 已知幂函数的图象过点，则 3.如图，U为全集，M，N是集合U的子集，以下四个集合：（1）MN（2）U (MN) （3）(U M)N（4）(U N)M能表示阴影部分集合的是 (只填写序号).4.设x1,x2 分别是log2x=4-x 和2x+x=4的实根,则x1+x2= 5.已知函数 f（x）在区间（a，b）内单调，且，则方程f（x）=0在区间（a，b）内_(1)至少有一实根 (2)至多有一实根 (3)必有唯一实根 (4)没有实根6.要得到函数的图象，只需将函数的图象向_平移_个单位长度7.方程实根个数为_8.三个数的大小顺序是_9.已知函数为奇函数，则实数a的值为 10.下列各组函数中f（x）与g（x）表示同一函数的是_(1) (2)(3) (4)11.函数的单调增区间为_12.函数的单调递减区间为 13.若，则x= 14.下列命题中：集合是有限集，集合是空集；函数的定义域为（1，+）；函数是奇函数；若方程的两根为x1、x2，则x1x2=6正确命题的序号是 二、解答题15.(1)计算：(2)，求满足的x的值16.求函数在的最值，并给出最值时对应的x的值。17.已知关于x的二次函数 (1)求证：对于任意，方程必有实数根；(2)若，求证：方程在区间上各有一个实数根18.销售甲、乙两种商品所得利润分别为P万元、Q万元，它们与投入资金t万元的关系有经验公式，今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投入x万元，试建立总利润y万元关于x的函数表达式。如何分配投资比例，才能使总利润最大，最大利润是多少？19.定义在R上的函数yf(x)，对任意的a，bR，满足f(ab)f(a)·f(b)，当x0时，有f(x)1，其中f(1)2.（1） 求证：f(0)1；（2） 求f(1)的值并判断该函数的奇偶性；求不等式f(x1)4的解集20.已知函数，当时，恒成立，求的最小值