吉林省长春市第二十九中学学年高二数学下学期第一学程考试试题文.doc

吉林省长春市第二十九中学2022-2021学年高二数学下学期第一学程考试试题 文答题时间：90分钟 总分值：150分 一、选择题(每题5分,共60分)1.,那么( )A.B.C.D.2.在极坐标系中,极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴,建立直角坐标系,点的直角坐标是( )A.B.C.D.3.曲线在点处的切线方程为( )A. B. C. D. 4.椭圆的焦距是(   )A.2B.C.D.5、 把参数方程 ( 为参数)化成普通方程是( )A. B. C. D.6.函数的单调递增区间是 ABCD7.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是( )ABCD8.假设双曲线的一条渐近线为，那么实数 ABC2D49.参数方程(为参数)化成普通方程是( )A B CD10.抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,那么( )A.B.C.D.11.函数 (,)在处取得极小值,那么的最小值为(    )A.4          B.5          C.9          D.1012.函数，那么( )ABCD1二、填空题(每题5分,共20分)13.过点,且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为_.14.设曲线在点处的切线与曲线在点P处的切线垂直,那么P的坐标为_.15.在极坐标系中，直线与圆交于两点，那么_16.函数有零点,那么实数m的取值范闱是_.三、解答题17.(13分,第一问6分,第二问7分)椭圆焦点为且过点，椭圆上一点P到两焦点的距离之差为2.1求椭圆的标准方程；2求的面积.18.(13分,第一问6分,第二问7分)函数在处取得极值.1.求实数a的值；2.当时，求函数的最小值.19. (13分,第一问6分,第二问7分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数),曲线的直角坐标方程为.以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线l的极坐标方程为,.1求曲线的极坐标方程;2设分别为射线l与曲线除原点之外的交点,求的最大值.20.(13分.第一问4分,第二问4分,第三问5分)函数1求曲线在点处的切线方程;2求的单调区间;3假设对于任意,都有,求实数a的取值范围.21. (13分.第一问4分,第二问4分,第三问5分)在平面直角坐标系中,曲线(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程,点在直线上,直线与曲线交于两点.(1)求曲线的普通方程及直线的参数方程；(2)求的面积.22.(5分)曲线的参数方程是 (为参数),以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.假设点的极坐标分别为和,直线与曲线相交于两点,射线与曲线相交于点,射线与曲线相交于点,那么的值为_高二数学文科试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCCADDBDACCA6、 填空题B. 14. 15. 2 16.17、答案：1, 椭圆方程为.2，为直角三角形，18. 答案：1.，函数在处取得极值，所以有；2.由1可知：，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，故函数在处取得极大值，因此，故函数的最小值为.19. 答案：1由曲线的参数方程(t为参数),消去参数t得,即,曲线的极坐标方程为.由曲线的直角坐标方程,得,曲线的极坐标方程为.2联立,得,得,联立,得,得,时,有最大值,最大值为2.20. 答案：(1)因为函数,所以.又因为,所以曲线在点处的切线方程为.(2)函数定义域为,由(1)可知, 令解得.与在区间上的情况如下:+极小值所以, 的单调递增区间是;的单调递减区间是.(3)当时,“等价于“.令,.当时, ,所以在区间单调递减.当时, ,所以在区间单调递增.而,.所以在区间上的最大值为.所以当时,对于任意,都有.21、答案：(1)将曲线消去参数得, 曲线的普通方程为:.因为点在直线上,. ,展开得, 又,所以直线的直角坐标方程为, 显然过点, 倾斜角为.所以直线的参数方程为 (为参数). (2)由(1),将直线的参数方程代入曲线的普通方程得：, 整理得,显然.设对应的参数为那么由韦达定理得. 由参数的几何意义得, 又原点到直线的距离为. 因此,的面积为. 22.答案：- 7 -