北师大版七年级数学下册第六章概率初步全章课时同步练习.doc

北师大版数学七年级下册 第六章 概率初步 6.1 感受可能性 同步检测题1. 下列事件中，是不可能事件的是( )A买一张电影票，座位号是奇数 B射击运动员射击一次，命中9环C明天会下雨 D度量三角形的内角和，结果是360°2下列事件中，是必然事件的是( )A两条线段可以组成一个三角形 B400人中有两个人的生日在同一天C早上的太阳从西方升起 D打开电视机，它正在播放动画片3下列事件中是确定事件的是( )A篮球运动员身高都在2米以上 B弟弟的体重一定比哥哥轻C今年教师节一定是晴天 D吸烟有害身体健康4. 转动下列各转盘，指针指向红色区域的可能性最大的是( )5下列说法正确的是( )A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上6. 下列事件是必然事件的是( )A某运动员投篮时连续3次全中 B太阳从西方升起C打开电视正在播放动画片 D若a0，则|a|a7. 下列事件，其中确定事件有( )在足球赛中，弱队战胜强队抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上任取两个正整数，其和大于1长为3cm、5cm、9cm的三条线段能围成一个三角形A1个 B2个 C3个 D4个8. 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为 ，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为 ， 与 统称为确定事件9有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为 ，也称为 ，一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的10判断一个游戏是否公平，关键看参加双方获胜的可能性是否相等若 ，则公平；若 ，则不公平11. 判断下列事件发生的可能性，填“可能发生”，“一定发生”或“不可能发生”(1)记“太阳从东方升起”为事件A，则事件A ；(2)记“明天会下雨”为事件B，则事件B ；(3)记“地球绕着月亮转”为事件C，则事件C .12. 在掷一枚普通的正方体骰子(六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6)的实验中，掷得点数为 是一件不可能发生的事件，掷得点数为 是随机事件，掷得点数为 是必然事件13. 某十字路口的红绿灯时间设置为：红灯60秒，绿灯40秒，黄灯4秒小明放学回家经过该路口时，遇到 的可能性最大14. 不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大，摸出球的可能性最小15. 从4名女生和8名男生中选8名学生参加数学竞赛，规定男生选a名，(1)当a时，女生小芳当选是必然事件；(2)当a 时，女生小芳当选是不确定事件；(3)当a时，女生小芳当选是不可能事件16如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚质地均匀的硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分谁先累积到10分，谁就获胜你认为获胜的可能性更大17. 吴帆每天上学前，妈妈总是少不了一句话：“路上小心点，注意交通安全，不要被来往的车辆碰着”为此吴帆每天很烦，心想：乐清市有100多万人口，每天交通事故也就那么几起，这样的事件轮到我是不可能的，大家觉得他的想法对吗？从今天所学的知识看，应该是什么事件？18. 下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？并说明理由(1)操场上抛出的铅球会下落；(2)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；(3)任意买一本小说，有123页；(4)明天早上太阳从西方升起，从东方落下；(5)当室外温度低于10时，将一碗清水放在室外会结冰19. 在一个口袋里有大小形状都一样的10张卡片，分别写有1，2，3，4，5,1,2,3,4,5.从中任意抽出一张卡片(1)抽到正数的可能性大还是抽到负数的可能性大？(2)抽到奇数的可能性大还是抽到偶数的可能性大？(3)抽到小于2的可能性大还是抽到大于3的可能性大？(4)抽到平方数的可能性大还是抽到立方数的可能性大？(5)抽到绝对值大于1的可能性大还是抽到绝对值小于6的可能性大？20. 如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：(1)小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？(2)小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？(3)小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？(4)小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？参考答案：1-7 DBDDD DB8. 必然事件 不可能事件 必然事件 不可能事件 9. 不确定事件 随机事件 10. 可能性相等 可能性不相等 11. (1) 一定发生 (2) 可能发生 (3) 不可能发生 12. 7(不唯一) 1(不唯一) 小于7(不唯一) 13. 红灯 14. 蓝 黄15. 4 5或6或7 8 16. 甲17. 解：不对，被来往车辆碰着是随机事件，随机事件可能发生，可能不发生，因此也要注意安全18. 解：必然事件有(1)和(5)，不可能事件是(4)，不确定事件是(2)和(3)19. 解：(1)一样大(2)奇数(3)大于3(4)一样大(5)绝对值小于620. 解：(1)可能发生，也可能不发生，是随机事件(2)一定会发生，是必然事件(3)一定不发生，是不可能事件(4)踩在黑色的正方形地板上可能性较大6.2频率的稳定性（1）同步测试1. 小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次,正面朝上的情况出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则事件A发生的()A. 频率是0.4 B. 频率是0.6C. 频率是6 D. 频率接近0.62. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表:通话时间x/min0<x55<x1010<x1515<x20频数(通话次数)201695则通话时间不超过15 min的频率为()A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.93. 一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第14组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是()A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.44. 现有50张大小、质地及背面图案均相同的西游记人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为_.5. 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,4,5,x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.试验数据如下表.摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的次数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33(1)10次试验“和为8”出现的频率是_,20次试验“和为8”出现的频率是_,450次试验“和为8”出现的频率是_;(2)如果试验继续进行下去,根据上表数据,估计出现“和为8”的频率是_.6. 某人在做掷硬币试验时,投掷m次,正面朝上有n次,则下列说法中正确的是()A. P一定等于B. P一定不等于C. 多投一次,P更接近D. 随投掷次数逐渐增加,P在附近摆动7. 在一个不透明的盒子里装着若干个白球,小明想估计其中的白球数,于是他放入10个黑球,搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,得到如下数据:摸球的次数n20406080120160200摸到白球的次数m1533496397128158摸到白球的频率0.750.830.820.790.810.800.79估计盒子里白球的个数为()A. 8 B. 40 C. 80 D. 无法估计8. 甲、乙两名同学在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出的统计图如图所示,符合这一结果的试验可能是()A. 掷一枚质地均匀的骰子,出现1点朝上的频率B. 任意写一个正整数,它能被3整除的频率C. 抛一枚硬币,出现正面朝上的频率D. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到白球的频率9. 一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.(1)当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,求n的值.10. 研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次随机摸出一个球,放回盒中,再继续.活动结果:摸球试验一共做了50次,统计结果如下表:球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算.由上述的摸球试验可推算:(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少?(2)盒中有红球多少个?11. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(如图所示).下表是活动进行中的一组统计数据:转动转盘的次数n1001502005008001 000落在“铅笔”区域的次数m68111136345564701落在“铅笔”区域的频率(1)计算并完成表格.(2)请估计,当n很大时,落在“铅笔”区域的频率将会接近多少?(3)假如你去转动该转盘一次,你获得哪种奖品的机会大?(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?答案：1. B2. D3. A4.155. (1). 0.20 (2). 0.50 (3). 0.33 (4). 0.336. D7. B8. B9.解:(1)当n=1时,袋中红球数量和白球数量相同,故摸到两种颜色的球的可能性相同.(2)由题意得0.25=,即(2+n)×0.25=1,所以n=2.10. 解： (1)由题意可知,50次摸球试验中,出现红球20次,黄球30次,所以红球占总球数的百分比约为20÷50=40%,黄球占总球数的百分比约为30÷50=60%.所以红球约占40%,黄球约占60%.(2)由题意可知,50次摸球试验中,出现有记号的球4次,所以总球数约有8÷=100(个).所以红球约有100×40%=40(个).11. 解:(1)如下表所示:转动转盘的次数n1001502005008001 000落在“铅笔”区域的次数m68111136345564701落在“铅笔”区域的频率0.680.740.680.690.7050.701(2)当n很大时,落在“铅笔”区域的频率将会接近0.7.(3)获得铅笔的机会大.(4)扇形的圆心角约是0.7×360°=252°.6.2用频率估计概率（2）同步测试1. 小明练习射击,共射击600次,其中有380次击中靶子,由此可估计,小明射击一次击中靶子的概率是()A. 38% B. 60%C. 63% D. 无法确定2. 一个事件发生的概率不可能是()A. 0 B. 1 C. D. 3. 某收费站在2 h内对经过该站的机动车统计如下表:类型轿车货车客车其他数量/辆3624812若有一辆机动车经过这个收费站,利用上面的统计表估计它是轿车的概率为()A. B. C. D. 4. 动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（）A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.485. 下列说法正确的是()A. “任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可投中6次C. 抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取D. 检测某城市的空气质量,采用抽样调查法6. 在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是()A. 频率就是概率B. 频率与试验次数无关C. 概率是随机的,与频率无关D. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率7. 某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是()A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C. 暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一个球是黄球D. 掷一个质地均匀的正方体骰子,向上的面的点数是48. 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球_个.9. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组数据:移植的棵数n10001500250040008000150002000030000成活的棵数m8651356222035007056131701758026430成活的频率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_.10. 如图,地面上有一个不规则的封闭图形ABCD,为求得它的面积,小明在此封闭图形内画出一个半径为1 m的圆后,在封闭图形ABCD附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似看成点),记录如下:掷小石子所落的总次数小石子所落的有效区域50150300小石子落在圆内(含圆上)的次数m144889小石子落在圆以外的阴影部分(含外缘)的次数n3095180(1)当投掷的次数很大时,mn的值越来越接近_(结果精确到0.1);(2)若以小石子所落的有效区域里的次数为总数(即m+n),则随着投掷次数的增加,小石子落在圆内(含圆上)的频率稳定在_附近;(3)若你投一次石子,则小石子落在圆内(含圆上)的概率为_;(4)请你利用(2)中所得频率,估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米(结果保留).11. 某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:(1)这种树苗成活的频率稳定在_,成活的概率估计值为_.(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.估计这种树苗成活_万棵.如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?12. 某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:转动转盘的次数n1002004005008001 000落在“可乐”区域的次数m60122240298604落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.590.604(1)计算并完成上述表格;(2)请估计当n很大时,频率将会接近_;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是_;(结果精确到0.1)(3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?答案：1. C2. D3. B4.B5.D6.D7. D8. 209.0.88010. 解:(1)0.5, 0.5,0.5,0.5,所以m:n的值越来越接近0.5,(2)由(1)可得.(3)(4)S圆=×12=(m2),而,所以S封闭图形ABCD3 m2.11.（2）5×成活率即为所求的成活的树苗棵树；方法1:利用成活率求得需要树苗棵树，减去已移植树苗数即为所求的树苗的棵树；方法2：设还需移植这种树苗万棵，根据成活率及成活总数列出方程即可。12. 解: (1)如下表:转动转盘的次数n1002004005008001 000落在“可乐”区域的次数m60122240298472604落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.5960.590.604(2)0.6;0.6(3)由(2)可知落在“车模”区域的概率约是0.4,从而得到圆心角的度数约是360°×0.4=144°.1. 设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的_相同,那么我们就称这个试验的结果是_.2. 下列事件中,是等可能事件的是_.(填序号) 抛掷一枚均匀的正方体骰子一次,朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数;袋子中装有红、黄两种颜色的球,一次抽到红球与黄球;随意掷一枚均匀的硬币一次,正面朝上与反面朝上;掷一枚图钉一次,钉尖着地与钉尖朝上.3. (1)必然事件A的概率为:P(A)=_. (2)不可能事件A的概率为:P(A)=_. (3)随机事件A的概率为P(A):_. (4)随机事件的概率的规律:事件发生的可能性越大,则它的概率越接近于_;反之,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近于_.从19这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是_.方程5x=10的解为负数的概率是_.4. 一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是_，抽到3的概率是_.5. 任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是奇数的概率是_.6. 数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是_7. 必然事件的概率是()A. -1 B. 0 C. 0.5 D. 18. 下列事件发生的概率为0的是()A. 射击运动员只射击1次,就命中靶心B. 任取一个有理数x,都有|x|0C. 画一个三角形,使其三边的长分别为8 cm,6 cm,2 cmD. 拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子,朝上一面的点数为69. 下列说法中,正确的是()A. 不可能事件发生的概率为0B. 随机事件发生的概率为C. 概率很小的事件不可能发生D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次10. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 （ ）A. B. C. D. 11. 一个事件的概率不可能是（ ）A. 0 B. C. 1 D. 12. 从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是（ ）A. 0 B. 1 C. D. 13. 小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）A. 0 B. 1 C. D. 14. 下列说法正确的是()A. 掷一枚质地均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件B. 某品牌电插座抽样检查的合格率为99%,说明即使购买1个该品牌的电插座,也可能不合格C. “明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨D. 了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式15一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每一个岔路口都会随机选择一条路径，它获得食物的概率是【 】A. B. C. D. 16. 下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？（1）任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6.（2）在一个平面内，三角形三个内角的和是190度.（3）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.17. 国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1 h,为了解这项政策的落实情况,有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间t(h)进行分组(A组:t<0.5,B组:0.5t1,C组:1t<1.5,D组:t1.5),绘制成如下两幅不完整统计图,请根据图中信息回答问题:(1)此次抽查的学生为_人; (2)补全条形统计图;(3)从抽查的学生中随机询问一名学生,该生当天在校体育活动时间低于1 h的概率是_; (4)若当天在校学生为1 200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有_人.答案：1. (1). 可能性; (2). 等可能的2.3.(1). 1， (2). 0， (3). 0<P(A)<1， (4). 1， (5). 0， (6). ， (7). 04. (1). (2). 5. 6.7. D8. C9. A10. B11. D12.D13. C14. B15D16. 解:(1)任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，因此，朝上的点数是6是不确定事件.（2）根据三角形的内角和定理，在一个平面内，三角形三个内角的和是180度.因此，三角形三个内角的和是190度是确定事件，也是不可能事件.（3）根据线段的垂直平分线的性质可知，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，故是一个确定事件，也是必然事件.点睛：确定事件就是必然事件或不可能事件，本确定事件就是随机事件，从而可以分别判断题目中各事件分别是什么事件，本题得以解决.17. 解：（1）60÷20%=300（人），答：此次抽查的学生数为300人.故答案为：300；（2）C组的人数=300×40%=120(人)，A组的人数=30010012060=20(人)，补全条形统计图如图所示：（3）该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是=40%，故答案为：40%；（4）当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200×=720人故答案为：720人1. 一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P(摸到红球）等于（ ）A. B. C. D. 2. 100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是 （ ）A. B. C. D. 以上都不对3. 有100个相同大小的球，用1至100个数编号，则摸出一个是5的倍数号的球的概率是（ ）A. B. C. D. 以上都不对4. 在一个口袋中，共有50个球，其中白球20个，红球20个，其余为篮球，从中任摸一球，摸到不是白球的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球是红球的概率为（ ）A. B. C. D. 6. 一个不透明布袋里装有1个白球,2个黑球,3个红球,它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球,则是红球的概率为()A. B. C. D. 7. 请将下列事件发生的概率标在图中：（1）随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；（2）抛出的篮球会下落；（3）从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）；8. 用10个球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为；（2）使摸到红球和白球的概率都是.9. 一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问（1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？（2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？答案：1. C2. C3. C4. C5.C6. C7.解:（1）因为每一枚质地均匀的骰子，抛掷后朝上面的点数最小为1，所以两枚朝上面的点数之和最小为2，因此，点数之和为1是不可能发生的.（2）在地球万有引力的作用下，抛出的篮球会下落，这是必然发生的.所以可能性为1.（3）口袋中装有3个红球、7个白球，共有10个球，任取一个球，恰好是红球的概率为，所以点应该标在处.（4）掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上与反面朝上的概率相同，都为，所以点应该标在即50%处.8. 解:（1）在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球，其中2个红球，8个为白球，则摸到红球的概率符合要求.（2）在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球，其中4个红球，4个白球，2个黑球，则摸到红球和白球的的概率符合要求.点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了概率公式.9. 解:（1）一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，那么每一个小球被取到的概率是相同的.这其中，编号为偶数的有25个，所以取出的小球编号是偶数的概率是.（2）一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，那么每一个小球被取到的概率是相同的.这其中，编号为3的倍数的小球共有16个，所以所频率为.（3）从1到50这50个编号中，质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，共12个，所以小球编号是质数概率是.1. 如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（ ） A. P1> P2 B. P1< P2 C. P1= P2 D. 以上都有可能2. 小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点E,F分别是长方形ABCD的两边AD,BC上的点,且EFAB,点M,N是EF上任意两点,则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是()A. B. C. D. 3. 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验,则针头扎在阴影区域内的概率为()A. B. C. D. 4. 小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机地停留在某块方砖上,每一块方砖除颜色外完全相同,它最终停留在黑色方砖上的概率是_.5. 小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板,那么投中阴影部分的概率为_.6. 向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_7. 如图,一只蚂蚁在正方形ABCD区域爬行,点O是AC与BD的交点,MON=90°,OM,ON分别交线段AB,BC于M,N两点,则蚂蚁停留在阴影区域的概率为_.8. 小明家里的阳台地面,水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如图),他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上.(1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率.(2)(1)中哪个概率较大?要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色?答案：1. A2. C3.A4. 5. 6. 7.8.解：（1）根据小球停在黑色方砖上的概率就是黑色方砖面积与总面积的比值，小球停在白色方砖上的概率就是白色方砖面积与总面积的比值，再根据黑色方砖、白色方砖的个数与总个数之间的关系，即可求出答案；（2）要想这两个概率相等，只要使黑色方砖的个数与白色方砖的个数相等即可试题解析：解：（1）白色方砖8块，黑色方砖10块，又黑白颜色相间的有18块方砖，小皮球停留在黑色方砖上的概率是=，小皮球停留在白色方砖上的概率是=；（2）因为，所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率，要使这两个概率相等，只要把其中一块黑色方砖改为白色方砖即可点睛：此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，解题的关键是掌握概率公式1如图的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A. B. C. D. 2用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（）A. B. C. D. 3如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为a，指向空白部分的可能性为b，则（ ）A. ab B. ab C. a=b D. 无法确定4如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率是（）A. B. C. D. 5如图所示，圆盘被等分成八个全等的小扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字小于4的概率是_.6如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“5”所在区域的概率为P（5），则P（3）_P（5）（填“”“=”或“”）7如图，有甲，乙两个可以自由转动的转盘，若同时转动，则停止后指针都落在阴影区域内的概率是_8如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是_9某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？10(2016·江西吉安模拟)如图,是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,指针位置固定.转动转盘后任其自由停止,其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针