【高一数学】人教版高中数学必修1集合教案模版课件.doc

一 集 合§1.1.1 集合教学时间 : 第一课时课 题: §1.1.1 集合教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力.教学重点: 集合概念、性质教学难点: 集合概念的理解教学方法: 尝试指导教具准备: 投影片3张教学过程:I引入新课同学们好！首先，我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自××中学的同学站起来。依次询问他们的名字，并板书。同样询问来自另一学校学生情况。××同学你为什么不站起来？来自××中学的三位虽然性别不同，年龄有差异，但他们有一个共同的性质来自××中学。所以，在数学上可以把他们看作为有3个元素的集合板书课题：集合，并将其姓名用 括起来，同样，××中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然，刚刚抽到的××同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。 同学们！这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题：1集合和元素；2集合的分类；3集合的表示方法；4为什么要学习集合的表示方法？II复习回忆 师生共同回忆初中代数中涉及“集合提法.讲授新课集合概念观察以下实例投影a1数组1、3、5、7.2到两定点距离等于两定点间距离的点.3满足3x-2>x+3的全体实数.4所有直角三角形.5高一·六班全体男同学. 通过以上实例，教师指出：1、 定义：集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合集.师：进一步指出：元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.由此上述例中集合的元素是什么？生：例1的元素为1、3、5、7，例2的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例3的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x，例4的元素为所有直角三角形，例5为高一·六班全体男同学.师：请同学们另外举出三个例子，并指出其元素.生：略.教师给予评议。师：一般用大括号表示集合， 如我校的篮球队员，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。那么上几例可表示为为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员 ，B=1，2，3，4，52、集合元素的三个特征问题及解释投影b1A=1，3，问3、5哪个是A的元素？2A=所有素质好的人，能否表示为集合？3A=2，2，4，表示是否准确？4A=太平洋，大西洋，B=大西洋，太平洋，是否表示为同一集合？生：在师指导下一一答复上述问题.师：由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：1确定性；2互异性；3无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系师：元素与集合的关系有“属于及“不属于 也可表示为 两种。如A=2，4，8，16，那么4A，8A，32 A.(请学生填充)。 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 aÎA ，相反，a不属于集A 记作 aÏA 或a A注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q 2、“的开口方向，不能把aA颠倒过来写。4、常用数集及记法4、常见数集的专用符号投影cN：非负整数集自然数集. N*或N+正整数集，N内排除0的集.Q：有理数集.R：全体实数的集合。注：1自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 2非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*请同学们熟记上述符号及其意义.请同学答复：a+b+c=m，A=x|ax2+bx+c=m，判断1与A的关系。1A课堂练习课本P5，练习1、2补充练习：假设-3m-1，3m，m2+1，求mm=-1或m=-2课时小结1、集合的概念。2、集合元素的三个特征。其中“集合中的元素必须是确定的应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.“集合中的元素必须是互异的应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.3、常见数集的专用符号.课后作业一、课本P7，习题1.1 1二、1、预习内容，课本P5P62、预习提纲：1集合的表示方法有几种？怎样表示，试举例说明.2集合如何分类，依据是什么？板书设计§1.1.1 集合1.集合.2.集合元素的三个特征：1确定性；2互异性；3无序性.3.常见数集专用符号.练习小结作业.