人教版数学九年级初三上册-中心对称-名师教学教案-教学设计反思.doc
好好学习 天天向上 23.21中心对称敎學目标:知识与技能(1)从旋转的角度观察两个图形的关系,类比旋转得出中心对称的定义,渗透从一般到特殊的研究问题的方法。(2)通过操作、观察、归纳中心对称的性质,经历由具体到抽象认识问题的过程。会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形,提高画图能力。过程与方法经历探索中心对称性质的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观在数学活动中培养学生乐于探究,合作学习的习惯,培养学生互助协作的团队精神。敎學重点:中心对称的概念和性质敎學难点:探究中心对称的性质及其性质的灵活运用敎學方法:1. 情境敎學法:从学生熟悉的问题出发,为学生进入新课的学习创设了探究情境。 2. 合作探究法:根据本课内容的特点,采用“教师主导,小组合作探究”的方式,以“观察-实践归纳”的主线进行学习。3.在学习方法上,充分发挥学生在敎學中的主体作用,采取让学生自己观察、认真思考、动手操作、进行小组间的讨论和交流等方式,激发学习兴趣,让学生主动地学习。敎學准备:多媒体敎學课件、圆规、三角板敎學过程设计:一、复习旧知,做好铺垫结合生活实例,1、进一步理解图形旋转的概念。 2. 进一步理解旋转的性质: （1）对应点到旋转中心的距离 。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转角。（3）旋转前、后的图形 。 设计意图:复习旋转的有关定义和性质 ,做好新旧知识的衔接,为进一步学习新知识（特殊的旋转-中心对称）作准备。二、 创设问题情景,导入新知 活动一:观察特殊的图形旋转,你有什么发现？A1、如图,AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,把AOB绕点O旋转180度后,你有什么发现？DOB C 2.如图,把其中一个图案绕着点O旋转多少度后,与另一图形重合？O 想一想:以上两组图形的旋转有什么共同的特征？ 师生活动:教师引导学生归纳得出中心对称的定义:把一个图形图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这点对称或中心对称,这点叫做对称中心（简称中心）设计意图:让学生通过观察图形的旋转,感知中心对称的特征,为得出中心对称的概念作铺垫,通过师生共同归纳得出以上两组图形的旋转的共同特征,进一步明确中心对称的共同点:（1）.两个图形；（2）.一个中心；（3）.两个图形绕着这个中心旋转180度重合,进而概括中心对称的概念。 巩固概念:如图. ABCD中,对角线AC、BD相交于点O。AOB和COD是成中心对称的两个三角形吗？如果是,找出对称中心,并分别说出AOB三个顶点A、B、O的对称点。ADCBOC设计意图:通过练习,巩固中心对称的有关概念。活动二:动手操作,探究中心对称的性质活动要求:同伴互助操作探索出结果后,在小组内交流,再以小组为单位在全班进行交流。活动步骤:1.利用三角板的内侧,画出ABC,保持三角板不动；2.以此三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转1800,在三角板内侧画出ABC；3.连结对称点,观察并测量:点O在线段AA、BB、CC的什么位置上？ABC与ABC有什么关系？4.你从以上探究中得到什么结论？结论:师生活动:教师引导学生动手操作,完成P64-65页的画图,学生独立思考后,在小组内进行交流,然后小组代表发言,教师根据学生回答进行评价.设计意图:让学生利用具体图形,获得感性认识,得出初步结论。结论的证明:从画图的过程中,可以看出A B C 就是由ABC绕点O旋转1800得到的,请证明下列结论的正确性（1）ABCA'B'C'（2）点O在线段AA'上,且OA=OA'。师生活动:教师通过多媒体动画演示,回顾画图过程,学生说出以上结论的证明过程,教师引导学生归纳得出中心对称的性质:（1）.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分；（2）.中心对称的两个图形是全等图形。轴对称和中心对称特征和性质的对比设计意图:通过学生思考并相互交流,对比轴对称和中心对称的特征和性质,体会它们之间的区别和联系,加深对知识的理解和记忆。活动三:应用中心对称的性质画图例1(1）如图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A OA(2) 如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC；AB CO师生活动:学生依据中心对称的性质画图学生代表在黑板上画图,待学生完成画图后,教师追问:（1）.为什么作出的点A1就是点A关于点O的对称点？（2）. 怎样画一个多边形关于已知点的对称图形？师生归纳方法:1、画点A关于点O的对称点的方法是:连接AO,在AO延长线上截OA1 =OA,则点A1就是点A关于点O的对称点；（2）画一个多边形关于已知点的对称图形的方法是:画出这个多边形各个顶点关于已知点的对称点,再顺次连结各对称点即可（3）设计意图:利用中心对称的性质画图,加强对中心对称性质的理解,学会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形.的方法,为后续图案设计的学习作铺垫。三、课堂检测C 1、分别画出下列图形关于点O对称的图形ABCOO B A 2、图中的两个四边形关于某点对称（1）找出它们的对称中心O；（2）点P是四边形ABCD的BC边上一点,请找出点P关于点O的对称点P； 师生活动:学生独立画图,展示画图结果,并说出画图依据,教师点评。设计意图:巩固所学知识,检查学习效果拓展学习:（1）如图1,ABE和CDF是 ABCD外的一对全等三角形；ABE与CDF是成中心对称的两个三角形吗？如果是,找出它们的对称中心。 （2）如图2,选取平行四边形的一组邻边,分别向外作两个等边三角形,再选择一个适当的点为中心,分别画出这两个等边三角形关于这点对称的图形,使整个图案看起来更美观。四、课堂小结:师生活动:学生回顾本节课的主要内容,教师引导学生构建本节知识结构图。设计意图:通过小结,使学生梭理本节课所学内容,掌握本节课的核心知识:中心对称的性质及其灵活应用。五、作业:课本第69页第1题。六、板书设计: 23.1图形的旋转1.中心对称的定义 : 例题把一个图形图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这点对称或中心对称2.中心对称的性质（1）.关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分；（2）.中心对称的两个图形是全等图形。55
