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第二章 点.线.面练习题1、下列命题为真命题的是（ ）A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（ ）A. 如果，那么内一定存在直线平行于平面；ABDABDCCB. 如果，那么内所有直线都垂直于平面；C. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D. 如果，l,那么l3、右图的正方体ABCD- ABCD中，二面角D-AB-D的大小是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 9004、线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是A、 B、 C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对5、下列说法正确的是( ) A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点6、垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能7、在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列几种说法正确的是A、A1C1AD B、DCAB C、AC1与DC成45O角 D、A1C1与B1C成60O角8、若直线l垂直平面，直线a，则l与a的位置关系是A、l垂直a B、l与a异面 C、l与a相交 D、以上三种9、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、410、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么 ( )A、点不在直线B、点必在直线BD上a C、点P必在平面ABC内D、点P必在平面ABC外 11、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有（ ） A、0个 B、1个 C、2 D、3个12、给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是 A.4 B.3 C.2 D.113、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、 B、 C、 D、14、直线m,n分别在两个互相垂直的平面，内，且= a,m和n与 a不垂直也不平行，那么m和n的位置关系是（）A可能垂直，但不一定平行， B，可能平行，但一定不垂直C，可能垂直，可能平行， D，一定不垂直，也一定不平行。 二、填空题（每小题5分，共20分）15已知各个顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是_16、正方体中，平面和平面的位置关系为 17、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .18、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)（18题图）三.解答题19、过直线外一点引两条直线，和直线分别相交于两点，求证：三条直线共面20、已知直线，且，求证：四条直线共面（21题图）21、如图，已知三棱锥的侧棱与底边上分别有一点，且与交于一点求证：直线共点22、证明：如果共点的三条直线两两垂直，那么他们中每两条直线确定的平面也两两垂直。23、空间四边形ABCD中，E，F，G，分别是AB，BC，CD的中点，求证：（1）BD/平面EFG；（2）AC/平面EFG (14分)ABCDPEF24、已知中，面，求证：面25、（10分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，（24题图），E,F是PA和AB的中点。（1）求证： EF/平面PBC ;（2）求E到平面PBC的距离。25题图26、在棱长为的正方体中，分别是的中点，过三点的平面与正方体的下底面相交于直线（1）画出的位置；（26题图）（2）设，求线段的长27、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。28、如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是SA、BD上的点，（28题图）（27题图）且=， 求证：MN平面SDC