2022年高三数学理北师大版一轮单元评估检测-第章-函数、导数及其应用 .docx

精品_精品资料_单元评估检测 二第 2 章 函数、导数及其应用120 分钟 150 分对应同学用书第 232 页一、选择题 本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分在每题给出的四个选项中, 只有哪一项符合题目要求的 1. 设函数 fx 1 3x,就函数的定义域为 11A. 2,0B. 2,11C. 2,0 0, D. 2,2答案A2. 已知函数 fx就 ff4的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9A 1B 9【导学号 ：79140406】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1C.9D9答案C1.13.13设 alog37,b2,c0.8,就AbacBacbCcbaDcab 答案D4以下函数中,在 1,1内有零点且单调递增的是 Aylog2xBy2x1Cyx22Dy x3 答案Ba652022 洛阳模拟 函数 y a axa0,a 1的定义域和值域都是 0,1 ,就 log 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ loga485 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1B2C3D4答案C6 2022 ·珠 海 模 拟 设 函 数 fx 是 定 义 在 R上 的 奇 函 数 , 且 fx log2 x1 , x 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g x ,x0,就 gf7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A3B 3C2D 2答案D7. 某商场销售 A 型商品,已知该商品的进价是每件3 元,且销售单价与日均销售量的关系如表所示：45678910400360320280240200160销售单价元 日均销售量件请依据以上数据分析,要使该商品的日均销售利润最大,此商品的定价单位：元/件应为A4B5.5C8.5D10答案C18. 函数 yln|ex e x|的部分图像大致为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案D9. 过点 1,0作抛物线 yx2 x1 的切线,就其中一条切线为 A2x y 2 0B3x y 30Cxy10Dxy10答案D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1102022 ·郑州模拟 设函数 fx对 x0 的实数中意 fx2f x3x 2,那么21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fxdx 77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC22ln 2B22ln 272ln 2D 42ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案A2x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11假设函数 fx 1 2x1sin x 在区间k,k k 0上的值域为 m,n,就mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0B1C2D4答案Dax122022 ·岳阳模拟 设函数 yax2 与函数 y ln x1【导学号 ：79140407】的图像恰有 3 个不同的交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点,就实数 a 的取值范畴为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.3 , eB. 3,0 0, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 eC. 0, 33 e3 eD.1 , 1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 e答案Ce3 e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题 本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分请把正确答案填在题中横线上13已知幂函数 fxm23m3 ·xm 1 为奇函数,就不等式 f2x3fx0的解集为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案1, 14. 已知函数 fx |x23x|,x R,假设方程 fx a 0 恰有 4 个互异的实数根x1, x2 ,x3,x4,就 x1 x2x3x4.【导学号 ：79140408】答案615. 已知函数 fx axa0 且 a 1在区间 1,2上的最大值为 8,最小值为 m, 假设函数 gx3 10mx是单调增函数,就 a.8答案1162022 ·长治模拟 对于函数 fx给出定义：设fx是函数 y fx的导函数,fx是函数 fx的导函数,假设方程 fx 0 有实数解 x0,就称点 x0 ,fx0为函数 yfx的“拐点”某同学经过探究发觉：任何一个三次函数fxax3bx2cxda0都有“拐点”. 任何一个三次函数都有对称中心, 且“拐点”就是对称中心 给定函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 fx1 31 23x512ff可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x2x32 01612,请你依据上面探究结果,运算2 0172 017可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2 017 f2 017 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案2 016三、解答题 本大题共 6 小题,共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. 本小题总分值10 分已知二次函数fx ax2 bx 1a 0 , Fxf x ,x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x ,x0.假设 f 1 0,且对任意实数 x 均有 fx 0 恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求 Fx的表达式.(2) 当 x2,2时, gxfxkx 是单调函数,求 k 的取值范畴x2 2x1,x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解1Fx x22x 1, x0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 , 2 6, 18本小题总分值 12 分已知实数 x 中意 32x410 3x1 90 且 fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3 ·可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxlog22·log2 2 .(1) 求实数 x 的取值范畴.3 ·(2) 求 fx的最大值和最小值,并求此时 x 的值 解1由 32x 4 10 3x190,得 32x410·3x 2 9 0,即3x213x290, 所以 13x 29,2x4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222由于 fxlog x·log2x22 log2x 1log2x2 log2x3log2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 21log2x 2 4,当 log2x 3x22时, fxmin 12,即4.当 log2x 1 或 log2x2,即 x2 或 x4 时, fxmax0.19本小题总分值 12 分2022 咸·宁模拟 设函数 fxaxbex,gx x2cx d,假设函数 fx和 gx的图像都过点 P0,1,且在点 P 处有相同的切线 y 2x1.(1) 求 a,b,c,d 的值.(2) 当 x0, 时,判定函数 hxfxgx的单调性 解1f xax a bex,f 0 b1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以f 0 a b 2,所以 ab1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_gx 2xc,所以g 0 d1,g 0 c2,所以 c2,d1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由1可知 hxfxgx x1exx22x1x 1exx22x1,所以 hx x 2ex 2x 2 x 2ex 2x 4 6 x 2ex 2 62×360,所以 hx在0 ,上为增函数20本小题总分值 12 分设函数 fxaxk1axa0 且 a 1是定义域为 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的奇函数(1) 求 k 的值.(2) 假设 f10,试判定函数的单调性,并求使不等式fx2txf4 x0 恒成立的 t 的取值范畴.32x2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3假设 f12,且 gxa a求 m 的值.2mfx在1, 上的最小值为 2,【导学号 ：79140409】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解1由于 fx是定义域为 R 的奇函数,所以 f0a0k 1a0 1 k10,所以 k 2.2由1知 fxax a xa 0 且 a11由于 f10,所以 aa0,又 a 0 且 a1,所以 0a1,所以 y ax 在 R 上单调递减, y a x 在 R 上单调递增, 故 fx axax 在 R 上单调递减不等式 fx2txf4 x0 可化为 fx2txfx4,所以 x2tx x 4, 所以 x2t1x40 恒成立,所以 t1216 0,解得 3t5.3133由于 f12,所以 a a 2,即 2a2 3a20,1所以 a2 或 a 2舍去所以 gx22x22 x 2m2x2x2x2x22m2x2 x 2.令 n fx 2x2x,由于 fx2x2 x 为增函数, x 1, 3所以 nk1 2.2令 hnn22mn2nm2 2m2 n3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3假设 mnm 时, hnmin 2m2 2,所以 m2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2时,就当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 m3n3hnmin173m 2,所以 m253 舍去可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,就当综上可知, m 2.2时,4 12 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 本小题总分值 12 分2022a大·同模拟 已知函数fx xa 1 ·ln x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a R,gx2 exxex.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x(1) 当 x1, e时,求 fx的最小值.22当 a1 时,假设存在 x1e, e ,使得对任意的 x2 2,0,fx1 gx2恒成立,求 a 的取值范畴 解1f x的定义域为 0, ,x 1xafxx2.当 a1 时, x1 , e时, fx 0, fx为增函数, fxmin f11a.当 1a e 时,x 1 ,a时, fx0,fx为减函数. x a,e时, fx0,fx为增函数所以 x 1,e时, fxminfa aa1 ·ln a 1.当 ae 时, x1 , e时, fx 0, fx在1,e 上为减函数a fxminfe ea1e.综上,在 x1, e上,当 a1 时, fxmin 1a. 当 1 ae 时, fxminaa1ln a1.e.当 a e时, fxmin ea1a2由题意知,当 a1 时, fxxe, e2 的最小值小于 gxx 2,0的最小值由1可知,当 a 1 时, fx在e, e2 上单调递增,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a就 fxmin feea1e,又 g x1 exx,当 x 2,0时, gx0,gx为减函数, gxming01,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ e所以 e a1a1,即 ae2 2ee22e e1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 a 的取值范畴为e 1 ,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22本小题总分值 12 分设函数 fxeaxaR(1) 当 a 2 时,求函数 gxx2fx在区间 0, 内的最大值. x2(2) 假设函数 hxf x 1 在区间 0,16内有两个零点,求实数a 的取值范围 解1当 a 2 时,函数 fxe 2x,所以函数 gxx2e2 x,所以 gx 2xe 2xx2 2x·2e2x1xe 2x,令 g x0,解得 x0 或 x 1.所以当 x0,1时, gx0,gx是增函数, 当 x1, 时, gx0,gx是减函数,所以在区间 0, 内 gx的最大值是 g1 e 2.x22 ax2由于函数 hxf x 1x e1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 hx 2xe axx2aeaxeaxax22x,令 h x0,由于 eax 0,所以 ax22x 0,解得 x0 或 x 2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 hx在0,16内有两个零点,所以 hx在0,16内不是单调函数,aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21所以a 0,16,解得 a 8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a又 x 0,2时, h x0,hx是增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x a,16 时, h x0,hx是减函数,2所以在 0,16上 hxmaxh aa2 4 e 21.令4 e 210,解得 2a2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2h 0 0,又即h 16 0,1ee10,256e 16a 1 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 a2ln 2.12解 组成不等式组,解得 2ln 2a e.所以实数 a 的取值范畴是 1ln 2a22e.可编辑资料 - - - 欢迎下载