2022高二数学教学计划_2.docx

2022高二数学教学计划高二数学教学安排1一、学情分析高二某班共有学生73人，8班共有学生70人。两个班级都是高二理科班的三类班，大部分学生基础不扎实，学习爱好不高，甚至许多学生存在怕数学科的心理。但他们还是存在一颗想学好数学的心，也想融入改变多端的数学世界，更想在每次考试中独领风骚，鉴于此，对他们正确引导，教学中适当调整难度，起点放低点，步伐迈小点，还是会有好成果的。二、教学安排1、加强自身学习。加强课本的研读。教科书是一切教学的动身点，同时也是考试的归属地，任何一个数学学问点都会从教科书中找到类型题或者相像题或者其影子。对教科书能否吃透，专研到位，干脆确定着教学学问的全面性和系统性。也就确定着研读教材的必要性。他山之石，可以攻玉。一个人由于生活的环境，面对的对象，自身学问局限等多方面缘由，视野和动身点都有局限，思索问题和解决问题的广度和深度都有局限，因此，多阅读教学参考类的书，吸取他人的阅历，借鉴他人所长弥补自己所短，对于增加教学的针对性和精彩性大有裨益。强化课改意识。新课改已经全面铺开，新课改的精神和思想都独具时代性，前瞻性，科学性，因此，加强新课改学问的学习，领悟新课改思想，增加新课改意识，是时代的须要，是发展的须要。因此，主动参加新课改培训，领悟新课改精髓，并应用于实践中是当前必需要做的，只有这样，才能使自己的学问新陈代谢。仔细参加组内备课。珍惜每周一次的集体备课，充分利用好这次集体备课机会，从同行们那里学习到自己缺乏或者不擅长的东西，并主动实施好组内的各项支配，落实好课时要求。增加听课意识。根据学校的要求，主动参与新课改年级的课堂听课活动，听取授课老师的点评，发觉亮点，记录亮点，积累亮点，点亮亮点。2、抓好课堂教学主战场，激发师生学习数学热忱。加强新课情景创设，激发学生学习热忱。每一节新课的开展，都有其现实意义，有其价值所在，有其趣味性，充分挖掘好这方面学问，可起到一个良好的开端作用。精选精讲例题。对于学生自己学得会的，不讲，对于学生探讨后可以解决的，给以适当点拨，对于学生在老师引导下完成的，要渐渐讲，细细的讲，争取每个学生都听得进，听得懂，学得会。对于超越学生承受实力的，一概不讲。细心布置课后作业。课后作业是课堂教学的反馈，作业质量的凹凸，肯定层面可以反映教学效果的凹凸，因此，作业的布置须要科学化，分层化，多样化，且学问点具有全面性。3、做好课后辅导工作。利用晚自习，充分给以每个学生耐性、细心、全面的辅导。让学生积累的问题得到彻底解决。利用自习课时间，找寻须要帮助的学生进行辅导，公式背不出来的，抓背公式，不交作业的，责令补交作业。4、做好作业、考试反馈工作。学生仔细完成作业和考卷，老师进行批改，总结共性问题，发觉特性问题，有针对性的给以反馈，刚好消退困惑。5、规范作答，养成良好习惯。现在学生的数学答卷，条理不清楚，逻辑混乱，因果颠倒，这是基础不扎实的表现，更是一种思维的缺陷。因此，现阶段抓好规范答题，有助于学生良好数学思维的养成，避开将来高考失分和日后生活的凌乱。6、提高学生的数学爱好，普及数学价值规律的应用。爱好是最好的老师。数学难，数学烦，难在何处，烦在何方?找到缘由，对症下药，通过课堂，移植中外数学趣味学问，让学生体会到数学的价值所在，通过多媒体，降低数学思维难度等等都是提高学生爱好的好方法。以上是这个学期的教学工作安排，在实施过程中，将刚好作出调整，以期达到教与学的最佳效果。高二数学教学安排2一、指导思想：使学生在九年义务教化数学课程的基础上，进一步提高作为将来公民所必要的数学素养，以满意个人发展与社会进步的须要。详细目标如下：获得必要的数学基础学问和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发觉和创建的历程、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本实力。立足我校学生实际，在思想上增加学生学习数学的主动性，在学问上侧重双基训练，加强对学生创新思维、学问迁移、归纳拓展、综合运用等实力的培育，全面提高学生的数学素养。二、学生基本状况分析由于高二进行文理分班，所教的文科试验班。学生的数学学习状况较好，学生较自觉，但是，学生对自己学习数学的信念不足，主动性和主动性需加强，在做题时的敏捷性还不够，要加强举一反三的'实力。三、教学目标针对以上问题的出现，在本学期拟订以下目标和措施。其详细目标如下：获得必要的数学基础学问和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发觉和创建的历程。提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本实力。提高数学的提出、分析和解决问题的实力，数学表达和沟通的实力，发展独立获得数学学问的实力。四、教法分析选取与内容亲密相关的，典型的，丰富的和学生熟识的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，以达到培育其爱好的目的。通过视察思索，探究等栏目，引发学生的思索和探究活动，切实改进学生的学习方式在教学中强调类比，推广，特别化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。五、教学措施：1、抓好课堂教学，提高教学效益。课堂教学是教学的主要环节，因此，抓好课堂教学是教学之根本，是提高数学成果的主要途径。扎实落实集体备课，通过集体探讨，抓住教学内容的实质，形成较好的教学方案，拟好典型例题、练习题、周练题、章考题。加大课堂教改力度，培育学生的自主学习实力。最有效的学习是自主学习，因此，课堂教学要大力培育学生自主探究的精神，通过学问的产生，发展，逐步形成学问体系;通过学问质疑、展活迁移学问、应用学问，提高实力。同时要养成学生良好的学习习惯，不断提高学生的数学素养，从而提高数学素养，并大面积提高数学成果。2、加强课外辅导，提高竞争实力。课外辅导是课堂的有力补充，是提高数学成果的有力手段。加强数学数学竞赛的指导，提高学习爱好。加强学习方法的指导，全方面提高他们的数学实力，特殊是自主实力，并通过强化训练，不断提高解题实力，使他们的数学成果更上一层楼。加强对边缘生的辅导。边缘生是一个班级教学成败的关键，因此，我将下大力气辅导边缘生，通过个别或集体的方法，并定时单独测试，面批面改，从而使他们的数学成果有质的飞跃。高二数学教学安排3本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深化地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得留意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满意 则通项公式可写成 .（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质娴熟地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，常常要运用各种数学思想.擅长运用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. 函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.分类探讨思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类；整体思想：在解数列问题时，应留意摆脱呆板运用公式求解的思维定势，运用整体思想求解.（4）在解答有关的数列应用题时，要仔细地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列学问和方法来解决.解答此类应用题是数学实力的综合运用，决不是简洁地仿照和套用所能完成的.特殊留意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.一、基本概念：1、 数列的定义及表示方法：2、 数列的项与项数：3、 有穷数列与无穷数列：4、 递增（减）、摇摆、循环数列：5、 数列的通项公式an：6、 数列的前n项和公式Sn:7、 等差数列、公差d、等差数列的结构：8、 等比数列、公比q、等比数列的结构：二、基本公式：9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=当d0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a10），Sn=na1是关于n的正比例式。12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an0)13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；当q1时，Sn= Sn=三、有关等差、等比数列的结论14、等差数列的随意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍为等差数列。15、等差数列中，若m+n=p+q，则16、等比数列中，若m+n=p+q，则17、等比数列的随意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍为等比数列。18、两个等差数列与的和差的数列、仍为等差数列。19、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列、 、 仍为等比数列。20、等差数列的随意等距离的项构成的数列仍为等差数列。21、等比数列的随意等距离的项构成的数列仍为等比数列。22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,a+d,a+3d23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq324、为等差数列，则 (c0)是等比数列。25、（bn0）是等比数列，则 (c0且c 1) 是等差数列。四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。26、分组法求数列的和：如an=2n+3n27、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n28、裂项法求和：如an=1/n(n+1)29、倒序相加法求和：30、求数列的最大、最小项的方法： an+1-an= 如an= -2n2+29n-3 an=f(n) 探讨函数f(n)的增减性31、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题常用邻项变号法求解：(1)当 0时，满意 的项数m使得 取最大值.(2)当 0时，满意 的项数m使得 取最小值。在解含肯定值的数列最值问题时,留意转化思想的应用。以上就是高二数学学习：高二数学数列的全部内容，希望对大家有所帮助!高二数学教学安排4一、指导思想(一)一般中学数学课程标准(试验)1、课程的基本理念：构建共同基础，供应发展平台;供应多样课程，适应特性选择;提倡主动主动、勇于探究的学习方式;注意提高学生的数学思维实力;发展学生的数学应用意识;与时俱进地相识"双基"强调本质，留意适度形式化;体现数学的文化价值;注意信息技术与数学课程的整合;建立合理、科学的评价体系。2、课程目标：(1)获得必要的数学基础学问和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发觉和创建的历程。(2)提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本实力。(3)提高数学地提出、分析和解决问题(包括简洁的实际问题)的实力，数学表达和沟通的实力，发展独立获得数学学问的实力。(4)发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思索和做出推断。(5)提高学习数学的爱好，树立学好数学的信念，形成锲而不舍的钻研精神和科学看法。(6)具有肯定的数学视野，逐步相识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。(二)20xx年一般高等学校招生全国统一考试数学(文科)(广东卷)考试说明1、实力要求实力是指空间想象实力、抽象概括实力、推理论证实力、运算求解实力、数据处理实力以及应用意识和创新意识。(1)空间想象实力：(2)抽象依据实力：(3)推理论证实力：(4)运算求解实力：(5)数据处理实力：(6)应用意识：(7)创新意识。2、特性品质要求特性品质是指考生个体的情感、看法和价值观，要求考生具有肯定的数学视野，相识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。要求考生克服惊慌心情，以平和的心态参与考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学看法解答试题，树立战胜困难的信念，体现锲而不舍的精神。3、难度比例试题按其难度分为简单题、中等题、难题，试卷包括简单题、中等题和难题，以中等题为主，试卷的难度系数在0.55左右。二、教学工作目标(一)隐性目标1、努力实现一般中学数学课程标准(试验)中对课程目标中的六点说明;2、发展学生的实力：(1)空间想象实力：(2)抽象依据实力：(3)推理论证实力：(4)运算求解实力：(5)数据处理实力：(6)应用意识：(7)创新意识。3、培育学生的特性品质：如具有肯定的数学视野，相识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。能克服惊慌心情，以平和的心态参与考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学看法解答试题，树立战胜困难的信念，体现锲而不舍的精神。(二)显性目标力求使每位学生都获得必要的数学基础学问和基本技能，理解基本的数学概念，数学成果有所提高，对数学更加感爱好。结合我所教的两个班的实际，我希望高二14班的数学成果能在期中、期末中的平均分排在全级前4名，高二15班的数学成果有所进步，能在期中、期末平均分的排名中排在全级前8名。三、学生基本状况分析两个班均属一般班，学生基础不好，接受实力差，甚至出现厌学心情，特殊是15班的好几位学生，基本不学数学。所以上课难度有点大。四、详细措施为了达到上述教学目的，我将实行以下举措：(一)向学生介绍学习数学的方法，使同学们养成良好的学习习惯。1、提高听课的效率是关键。学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，确定着学习的基本状况，提高听课效率应留意以下几个方面：(1)课前预习能提高听课的针对性。预习中发觉的难点，就是听课的重点，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培育自己的自学实力。(2)听课过程中的科学。首先应做好课前的物质打算和精神打算;其次就是听课要聚精会神。聚精会神就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。(3)特殊留意老师讲课的开头和结尾。(4)主动思索每一道例题，记录下与老师不同的思路，要仔细把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就肯定能举一反三，提高思维和解决问题的实力。(5)此外还要特殊留意老师讲课中的提示。(6)最终一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简洁扼要的记录，以便复习，消化，思索。2、做好复习和总结工作。(1)做好刚好的复习。(2)做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同刚好复习一样，实行回忆式复习，而后与书、笔记相比照，使其内容完善，而后应做好单元小节。(3)做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分：本单元(章)的学问网络;本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其缘由。(二)改进教学方法及须要留意的问题1、改进教学方法，教好新教材(1)转变观念，提高对素养教化的相识。在运用新教科书时肯定要改进教学方法，按新大纲的要求进行，限制教学要求，限制教学难度，的确从"应试教化"转变到贯彻素养教化的轨道上来。要应试,但必需从提高学生数学实力上下工夫.(2)要充分利用先进的教学手段，提高教学效益。新的教学手段必定促进教学方法的改革，必定带来新的教学效益。科学计算器已被列入初中的教学内容，中学相应的计算内容已充分运用科学计算器讲授，老师在教学中更应充分利用科学计算器，以提高教学效益，提高学生解决问题的实力。有条件的地方或学校，也要利用电子计算机和多媒体技术作为教学的协助手段。(3)探讨新教材 把握好教学中的“度”;探讨学问结构，限制教学难度重视学问的发生过程，淡化纯理论和学生难以接受的东西。理解基础，重视基础探讨课本例题、习题，发挥例题、习题功能。(4)教学要从学生实际动身，教学要符合教化学心理学发展 认知发展，要经验多种水平，多种阶段。老师的教学要设计有直观性、启发性、使学生可接受性。(5)老师的教学要多应用数学发觉和说明实际问题。(三)多读一些数学教化教学方面的书1、数学纵横，如：华罗庚科普著作选集、数学的明天、生活中的数学等等。2、波利亚理论与解题探讨，如：怎样解题、数学的发觉、数学与猜想。3、数学教化与数学教学，如：孙维刚谈全班55%怎样考上北大考上清华、中国闻名特级老师教学思想录中学数学卷、杨象富数学教学阅历等等。4、趣味数学，如：关于无穷大的文化史, 计算出人意料，站在巨人的肩膀上、趣味数学辞典、数学嬉戏新编等等。5、学问性读物，如：从杨辉三角谈起、谈谈不定方程、抽屉原则及其他等等。6、数学竞赛，如：数学奥林 匹克教程、数学竞赛导论、历届全国中学数学联赛试题详解等等。7、初等数学探讨，初等数学探讨文集、初等数学探讨的问题与课题、不等式探讨等等。高二数学教学安排5数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们主动进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完备境界的追求。我打算了高二第一学期数学文科教学安排，详细请看以下内容。一、指导思想：1.获得必要的数学基础学问和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发觉和创建的历程。2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解。3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简洁的实际问题)的实力，数学表达和沟通的实力，发展独立获得数学学问的实力。4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思索和作出推断。5.提高学习数学的爱好，树立学好数学的信念，形成锲而不舍的钻研精神和科学看法。二、教学目标：(一)情意目标：(1)通过分析问题的方法的教学，培育学生的学习爱好。(2)供应生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培育学数学用数学的意识。(3)在探究中体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组探讨合作的学习中学会沟通、相互评价，提高学生的合作意识。(二)实力要求：(1)通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培育对数学本质问题的背景事实及详细数据的记忆。(2)通过揭示所学内容中的有关概念、公式和图形的对应关系，培育记忆实力。(3)通过教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性实力。(4)通过一题多解、一题多变培育正确、快速与合理、敏捷的运算实力，促使学问间的滲透和迁移。(5)利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算实力。三、教学内容本学期教学内容有立体几何、解析几何、逻辑学问和圆锥曲线、二元一次不等式(组)与简洁的线性规划。立体几何是探讨的是物体的形态、大小与位置关系。通过直观感知、操作确认、思辨论证、等方法相识和探究几何图形及其性质。通过学习，培育和发展学生的空间想象实力、推理论证实力、运用图形语言进行沟通的实力以及几何直观实力。直线和圆是用代数方法探讨图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法探讨它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系，体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的实力。二元一次不等式(组)与简洁的线性规划问题是不等式的重要应用,也是数学实际应用的重要形式之一。本节要求学生能识别不等式(组)表示的区域，并能依据区域正确地用不等式(组)来表示，能解决简洁的实际问题。常用逻辑包括命题及其关系、充要条件、简洁的逻辑联结词和全称量词与存在量词通过学习使学生理解命题的概念，了解若，则形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系;理解必要条件、充分条件与充要条件的含义;了解逻辑联结词或、且、非的含义;理解全称量词和存在量词的意义、能正确地对含一个量词的命题进行否定。圆锥曲线探讨的对象是椭圆、双曲线、抛物线，运用的方法也是代数方法。这一部分的题目的综合性比较强，它要求学生既能分析图形，又能敏捷地进行各种代数式的变形，这对学生实力的要求较高。坐标方法是要求学生驾驭的。但是，对学生的要求不能过高，只能以绝大多数学生所能达到的程度为标准。高二数学教学安排6教学目标1.通过实例理解样本的数字特征，如平均数，方差，标准差.2.能依据实际问题的需求合理地选取样本，从数据样本中提取基本的数字特征，并作出合理的说明.重点难点重点(1)用算术平均数作为近似值的理论依据.(2)方差和标准差刻画数据稳定程度的理论依据.难点：(1)平均数对总体水平进行评价时的牢靠性(和中位数和众数之间的联系).(2)通过实例使学生理解样本数据的方差，标准差的意义和作用.教学过程算术平均数和加权平均数(一)问题情境某校高一(1)班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检验重力加速度.全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列试验数据(单位：m/s2)：9.62 9.54 9.78 9.94 10.019.66 9.889.68 10.32 9.76 9.45 9.99 9.81 9.569.78 9.72 9.93 9.94 9.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90问题1：怎样用这些数据对重力加速度进行估计?一般地，n个数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数的中位数(median).一般地，n个数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数的中位数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数的众数，算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数.问题2：用这些特征数据对总体进行估计的优缺点是什么?21世纪教化网用平均数作为一组数据的代表，比较牢靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系.对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特殊是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响.用众数作为一组数据的.代表，牢靠性较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，相宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”.用中位数作为一组数据的代表，牢靠性也较差，但中位数也不受极端数据的影响，也可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”.平均数、中位数、众数都是描述数据的“集中趋势”的“特征数”，它们各自特点如下：任何一个样本数据的变更都会引起平均数的变更.这是中位数、众数都不具备的性质，也正是这个缘由，与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息.问题3：我们常用算术平均数 (其中ai(i=1，2，n)为n个试验数据)作为重力加速度的近似值，它的依据是什么呢?处理试验数据的原则是使这个近似值与试验数据之间的离差尽可能地小，我们考虑(x-a1)2+(x-a2)2+(x-an)2，当x为何值时，此和最小.(x-a1)2+(x-a2)2+(x-an)2=nx2-2(a1+a2+an)x+ a12+a22+an2.所以当x=a1+a2+ann时离差的平方和最小.(二)数学理论故可用x=a1+a2+ann作为表示这个物理量的志向近似值，称其为这n个数据a1+a2+an的平均数或均值一般记为：-a=a1+a2+ann.(三)数学应用例1 某校高一年级的甲、乙两个班级(均为50人)的语文测试成果如下(总分：150分)，试确定这次考试中，哪个班的语文成果更好一些.甲班：112 86 106 84 100 105 98 102 94 10787 112 94 94 99 90 120 98 95 119108 100 96 115 111 104 95 108 111 105104 107 119 107 93 102 98 112 112 9992102 93 84 94 94 100 90 84 114乙班116 95 109 96 106 98 108 99 110 10394 98 105 101 115 104 112 101 113 96108 100 110 98 107 87 108 106 103 97107 106 111 121 97 107 114 122 101 107107 111 114 106 104 104 95 111 111 110分析：我们可用一组数据的平均数衡量这组数据的水平，因此，分别求得甲、乙两个班级的平均分即可.解：用科学计算器分别求得甲班的平均分为101.1，乙班的平均分为105.4，故这次考试乙班成果要好于甲班.此处介绍Excel的处理方法.例2：已知某班级13岁的同学有4人，14岁的同学有15人，15岁的同学有25人，16岁的同学有6人， 求全班的平均年龄.解：13×4+14×15+15×25+16×64+15+25+6=13×450+14×1550+15×2550+16×650这里的450，1550，2550，650，其实就是13，14，15，16的频率.数学理论一般地若取值为x1，x2，xn的频率分别是p?1，p2，pn，则其平均数为x1p1+x2p2+xnpn.睡眠时间 人 数 频 率6，6.5) 5 0.056.5，7) 17 0.177，7.5) 33 0.337.5，8) 37 0.378，8.5) 6 0.068.5，9 2 0.02合计 100 1例3.下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表(单位：h)，试估计该校学生的日平均睡眠时间.分析：要确定这100名学生的平均睡眠时间，就必需计算其总睡眠时间.由于每组中的个体睡眠时间只是一个范围，可以用各组区间的组中值近似地表示.解法1：总睡眠时间约为6.25×5+6.75×17+7.25×33+7.75×37+8.25×6+8.75×2=739(h).故平均睡眠时间约为7.39h.解法2：求组中值与对应频率之积的和原式=6.25×0.05+6.75×0.17+7.24×0.33+7.75×0.37+8.25×0.06+8.75×0.02=7.39(h).答 估计该校学生的日平均睡眠时间约为7.39h.21世纪教化网例4.某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入.分析：上述比就是各组的频率.解 估计该单位职工的平均年收入为12500×10%+17500×15%+22500×20%+27500×25%+32500×15%+37500×10%+45000×5%=26125(元).答估计该单位人均年收入约为26125元.例5.小明班数学平均分是78分，小明考了80分，老师却说他是倒数几名，你觉得这可能吗?(再看书P64思索)高二数学教学安排720xx-20xx年度工作已经起先，在新的一学年内，我们高二数学组全体老师将紧密团结在学校领导的四周，同心协力、踏踏实实做好各自的教学和教化工作，在提高自己的教化教学的水平的同时，主动参加各项教化教学活动，组织和制定本学科的探讨性课题，争取在各种考试中取得志向的成果。现将这学期的安排如下：一、指导思想“师者，传道授业解惑也。”教化的兴衰维系国家之兴衰，孩子的进步与徘徊事观家庭的喜怒和哀乐！数学这一科有着冰冻三尺非一日之寒的学科特点，在高考中的确定性作用亦举重非轻！夸张一点说数学是强校之本，升学之源。鉴于此，我们当举全组之力，充分发挥团队精神，既分工又合作，立足高考，保质保量地完成教化教学任务，在原来良好的基础上锦上添花。二、工作目标、全组成员精诚团结，相互关切，相互支持，弘扬一种同志加兄弟的同仁关系，力争使我们高一数学组成为一个充溢活力的优秀集体。不拘形式不拘时间地点的加强沟通，相互之间取长补短，与时俱进，教学相长。在日常工作当中，既保持和优化个人特色，又实现资源共享，同类班级的相关工作做到基本统一。、在数学竞赛中，力争高二进入全国中学数学联赛的决赛阶段。、在数学教学方面，主动尝试新的教学方法，用新的教学理念武装自己。协作学校教学改革，力求在“生本教化”方面走出自己的路。三、主要措施、明确一个观念：高考好才是真的好。平常不好高考确定不好，但平常红旗飘飘高考时未必红旗不倒。这就要求我们在日常工作中在照看到学生实际的前提下起点要高，留意培育后劲，从整体上把握好的自己的教学。、以老师的细心备课与充溢激情的教学，换取学生学习高效率。、将学校和教研组支配的有关工作落到实处。四、活动设想、按时完成学校（教育处，教研组）相关工作，如“激活课堂”，“同课异构”。、轮番出题，讲求命题质量，分章节搞好集体备课，形成电子化文稿。、每周集体备课一次，每次有中心发言人，组织进行教学研讨。、相互听课，以人之长，补己之短，完善自我。、仔细组织好培优辅差工作以及竟赛的组织工作。、仔细组织数学爱好小组与数学选修课的开展。高二数学教学安排8教学目标；（1）了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；（2）能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；（3）通过对现实生活的探究，感知应用数学学问解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法、教学重点：正确地编制频率分布表、教学难点；会用样本频率分布去估计总体分布内容分析1、在统计中，用样本的有关状况估计总体的相应状况大体上有两类：一是用样本的频率分布去估计总体分布；二是用样本的某种数字特征去估计总体相应数字特征。本节课解决前者的问题。2、探讨样本频率分布的内容在初中”统计初步”中进行了简要的介绍，由于很长时间没有接触这方面学问，因此有必要通过一例重温频率分布有关学问，突出驾驭解决问题的步骤，使学生了解处理数据的详细方法。3、介绍历史上从事抛掷硬币的几个案例，学习科学家对真理执着追求的精神。4、频率分布的条形图与直方图是有区分。条形图是用高度来表示频率，直方图是用面积来表示频率。教学过程1、引入新课（1）介绍对“抛掷硬币”试验进行探讨的科学家。（2）本次试验结果。（3）画出频率分布的条形图。（4）留意点：各直方长条的宽度要相同；相邻长条之间的间隔要适当。（5）结论：当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率大致相同。2、总体分布精确地反映了总体取值的概率分布规律。探讨概率分布往往可以探讨其频数分布、频率分布，及累积频数分布和累积频率分布。后者作为阅读教科书内容。3、复习频率分布（演示）问题：有一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：12、5，15、5） 2 15、5，18、5） 3 18、5，21、5） 521、5，24、5） 4 24、5，27、5） 1 27、5，30、5 5（1）列出样本的频率分布表和画出频率分布直方图。（2）频率直方图的横轴表示_；纵轴表示_。频率分布直方图中，各小矩形的面积等于_，各小矩形面积之和等于_。频率直方图的主要作用是_。讲解例题为了了解学生身体的发育状况，对某重点中学年满17岁的60名男同学的身高进行了测量，结果如下：身高 1、57 1、59 1、60 1、62 1、64 1、65 1、66 1、68人数 2 1 4 2 4 2 7 6身高 1、69 1、70 1、71 172 1、73 1、74 1、75 1、76 1、77人数 8 7 4 3 2 1 2 1 1（1）依据上表，估计这所重点中学年满17岁的男学生中，身高下低于1、65m且不高于1、71m的约占多少？不低于1、63m的约占多少？（2）画出频率分布直方图，说出该校年满17岁的男同学中身高在哪个范围内的人数所占比例最大？假如该校年满17岁的男同学恰好是300人，那么在这个范围内的人数估计约有多少人？（过程略）留意点：主要包括两部分：前面重点讲解如何依据数据画出频率分布的直方图，后面重点讲解如何依据样本的频率分布去估计总体的相关状况。（a）计算最大值与最小值的差（b）确定组距与组数。组距的确定应依据数据总体状