2022年等腰三角形的判定－教学教案.docx
2022年等腰三角形的判定教学教案学问结构：重点与难点分析：本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等供应了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2供应证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系常常用到此推论.本节内容的难点是性质与判定的区分。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，常常混淆，帮助学生相识判定与性质的区分，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步驾驭解题的思路方法.由于学问点的增加，题目的困难程度也提高，肯定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.教法建议:本节课教学方法主要是“以学生为主体的探讨探究法”。在数学教学中要避开过多告知学生现成结论。提倡老师激励学生探讨解决问题的方法，引导他们探究数学的内在规律。详细说明如下：（1）参加探究发觉，领会学问形成过程学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么？找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命？等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最终找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理.这样让学生亲自动手实践，主动参加发觉，满打满算了学生的相识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得熬炼机会，对定理的产生过程，真正做到心照不宣。（2）采纳“类比”的学习方法，获得学问。由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：依据等腰三角形的判定定理，我们能得到哪些特别的结论或者说哪些推论呢？这里先让学生发表看法，然后大家共同分析探讨，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。假如学生提到的不完整，老师可以做适当的点拨引导。（3）总结，形成学问结构为了使学生对本节课有一个完整的相识，便于今后的应用，老师提出如下问题，让学生思索回答：（1）怎样判定一个三角形是等腰三角形？有哪些定理依据？（2）怎样判定一个三角形是等边三角形？一教学目标：1使学生驾驭等腰三角形的判定定理及其推论；2驾驭等腰三角形判定定理的运用；3通过例题的学习，提高学生的逻辑思维实力及分析问题解决问题的实力；4通过自主学习的发展体验获得数学学问的感受；5通过学问的纵横迁移感受数学的辩证特征.二教学重点：等腰三角形的判定定理三教学难点：性质与判定的区分四教学用具：直尺，微机五教学方法：以学生为主体的探讨探究法六教学过程：1、新课背景学问复习（1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。（2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？启发学生用自己的语言叙述上述结论，老师稍加整理后给出规范叙述：1等腰三角形的判定定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”)由学生说出已知、求证，使学生进一步熟识文字转化为数学语言的方法.已知：如图，ABC中，B=C求证：AB=AC老师可引导学生分析：联想证有关线段相等的学问知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形因为已知B=C，没有对应相等边，所以需添协助线为两个三角形的公共边，因此协助线应从A点引起再让学生回想等腰三角形中常添的协助线，学生可找出作BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC留意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形（3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形要让学生自己推证这两条推论小结：证明三角形是等腰三角形的方法：等腰三角形定义；等腰三角形判定定理证明三角形是等边三角形的方法：等边三角形定义；推论1；推论23应用举例例1.求证：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，经常考虑应用外角的两个特性它与相邻的内角互补；它等于与它不相邻的两个内角的和要证AB=AC，可先证明B=C，因为已知1=2，所以可以设法找出B、C与1、2的关系已知：CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求证：AB=AC证明：(略)由学生板演即可补充例题：(投影展示)1.已知：如图，AB=AD，B=D求证：CB=CD分析：解详细问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证CBD=CDB，但已知B=D，由AB=AD可证ABD=ADB，从而证得CDB=CBD，推出CB=CD证明：连结BD，在 中， （已知） （等边对等角） （已知） 即 （等教对等边）小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的协助线构造三角形，找出边角关系.2已知，在 中， 的平分线与 的外角平分线交于D，过D作DE/BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明： DE/BC（已知） ， BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF小结：(1)等腰三角形判定定理及推论(2)等腰三角形和等边三角形的证法七练习教材 P75中1、2、3八作业教材 P83 中 11)、2)、3)；2、3、4、5九板书设计 等腰三角形的判定一文由chinesejy教化网搜集整理，版权归作者全部,转载请注明出处!
