2.5 直线与圆位置关系第1课时同步练习苏科版九年级数学上册（含答案）.docx
2.5直线与圆位置关系第1课时同步练习苏科版九年级数学上册（含答案）2.5直线与圆的位置关系 第1课时直线与圆的位置关系 一、选择题 1.已知O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则反映直线l与O的位置关系的图形是 () 2.在平面直角坐标系中,P的圆心坐标为(-4,-5),半径为5,那么P与y轴的位置关系是 () A.相交 B.相离 C.相切 D.以上都不是 3已知半径为10的O和直线l上一点A,且OA=10,则直线l与O的位置关系是 () A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 4 在直角坐标平面内,已知点M(4,3),以点M为圆心,r为半径的圆与x轴相交,与y轴相离,那么r的取值范围为 () A.0<r<5 B.3<r<5 C.4<r<5 D.3<r<4 5.如图1,在ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D,E分别是AC,AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 () 图1 A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定 二、填空题 6.已知O的半径为5 cm,圆心O到直线l的距离为6 cm,则直线l与O的位置关系是. 7.已知RtABC中,ACB=90°,AB=10,AC=8.假如以点C为圆心的圆与斜边AB有唯一的公共点,那么C的半径r满意的条件为 . 8 已知O的半径是一元二次方程x2-5x-6=0的一个根,圆心O到直线l的距离d=4,则直线l与O的位置关系是. 9.在平面直角坐标系中,M的圆心坐标为(m,0),半径为2,假如M与y轴所在直线相切,那么m=;假如M与y轴所在直线相交,那么m的取值范围是. 图2 10.如图2,在RtABC中,ACB=90°,AC=6,BC=8,若以点C为圆心,r为半径的圆与边AB所在直线有公共点,则r的取值范围为. 三、解答题 11.如图已知AOB=30°,P是OA上的一点,OP=24 cm,以r为半径作P. (1)若r=12 cm,试推断直线OB与P的位置关系; (2)若直线OB与P相离,试求出r需满意的条件. 12.如图3,在平面直角坐标系内,半径为t的D与x轴交于点A(1,0),B(5,0),点D在第一象限. (1)当t为何值时,D与y轴相切?并求出圆心D的坐标; (2)干脆写出当t为何值时,D与y轴相离、相交. 图3 13.在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆. 探究、归纳: (1)当r=时,O上有且只有一个点到直线l的距离等于3; (2)当r=时,O上有且只有三个点到直线l的距离等于3; (3)随着r的改变,O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些改变?恳求出相对应的r的值或取值范围(不必写出计算过程). 答案 1-5BADDB 6.相离 7.r=4.8或6<r8 8.答案 相交 9.答案 2或-2-2<m<2 10.答案 r245 11.解:如图,过点P作PCOB,垂足为C,则OCP=90°. AOB=30°,OP=24 cm,PC=12OP=12 cm. (1)当r=12 cm时,r=PC, P与OB相切,即P与OB位置关系是相切. (2)当P与OB相离时,r<PC,r需满意的条件是0 cm<r<12 cm. 12.解:(1)过点D作DEAB于点E,作DFy轴于点F,连接AD,易知DF=OE. DEAB,A(1,0),B(5,0), AE=BE=12×(5-1)=2, OE=1+2=3,DF=3, 即当半径t=3时,D与y轴相切. 在RtDEA中,AD=3,AE=2, 由勾股定理,得DE=32-22=5, 即圆心D的坐标是(3,5). (2)当2<t<3时,D与y轴相离;当t>3时,D与y轴相交. 13.解:(1)2 (2)8 (3)当0<r<2时,O上没有点到直线l的距离等于3; 当r=2时,O上有且只有1个点到直线l的距离等于3; 当2<r<8时,O上有且只有2个点到直线l的距离等于3; 当r=8时,O上有且只有3个点到直线l的距离等于3; 当r>8时,O上有且只有4个点到直线l的距离等于3.
