分式的乘除教案.docx
分式的乘除教案分式的计算分式的乘除 内容：分式的计算分式的乘除P93-95课型：新授执笔人：吴坚毅时间：学习目标：1、理解分式的乘除法则，会进行简洁的乘除运算2、由乘方的定义和分式乘法法则，探究出分式的乘方的运算法则学习重点：分式乘除法的法则学习难点：分式乘方的法则的理解学习过程1学习打算1说说分数乘除法的法则2完成下列计算（1）×（2）-×（-）（3）÷（-）（4）-÷2合作探究1.仿照分数的运算，你能完成下列计算吗？（1）×（2）÷ 2、结合分数的乘除法则，你能总结如何进行分式的运算吗？3教学例题例1计算（1）×（2）÷ 4、练习计算（1）（）（2）÷ （3）-xy（4）÷4 5、教学例题例2计算：÷（分子、分母都是多项式可先分解因式，后约分） 6、练习（1）（2）÷（x 7、怎样计算、？我们知道：=（n为正整数）举例验证你的结论：。结合上面的过程，可得分式的乘方。探讨：=（m为负整数）3学习体会比照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？4自我测试1、练习(1)=（2）=（3）（）2=（4）（）2=2、计算(1)（）(2)÷12a2b （3）（4）（x-y）2 3、先化简，在求值其中，x=5。 分式的乘除学案 课题 7.2分式的乘除 授课时间 学习目标 1、驾驭分式的乘除法则2、会进行分式的乘除运算，并会用来解决简洁的实际问题 学习重难点 重点：分式的乘除法则 难点：对实际问题的理解 自学过程设计 教学过程设计 看一看 仔细阅读教材p159160页，弄清晰以下学问： 1、分式的乘除法则； 2、分式的乘除运算的基本步骤 做一做： 1、完成课内练习部分（写在预习本上） 2计算三、拓展提高 已知，求的值 2.通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱就越多。因此人们希望西瓜瓤占这个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜看成球体，并把西瓜瓤的密度看成是匀称的，西瓜皮的厚度都 是d，已知球的体积公式为（其中R为球的半径），那么： （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积之比是多少？ （3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？与同伴沟通. . 堂堂清： 1计算： （1） （2） （3） （4） 2计算：（1）（2） 3先化简，后求值： ，其中x=. 4某工厂利用长方形的材料来截取圆形的配件，如图所示，求此材料的利用率（圆形配件的总面积与材料面积的比，结果精确到1%，截取过程中不计损耗） 教后反思 分式的乘除计算过程中主要是学生看好运算依次，根据步骤一步一步计算，以免弄错。还有些题中可以约分的首先进行约分，可以使计算简洁。 分式的乘除法 3.2分式的乘除法教学目标（一）教学学问点1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算.（二）实力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则.探究分式乘除法的运算法则2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思索和语言表达实力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.（三）情感与价值观要求1.通过师生共同沟通、探讨，使学生在驾驭学问的基础上，相识事物之间的内在联系，获得成就感.2.培育学生的创新意识和应用数学的意识.教学重点让学生驾驭分式乘除法的法则及其应用.教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.教学方法引导、启发、探求教具打算投影片四张第一张：探究、沟通，（记作§3.2A）；其次张：例1，（记作§3.2B）；第三张：例2，（记作§3.2C）；第四张：做一做，（记作§3.2D）.教学过程.创设情境，引入新课师上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发觉它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§3.2A）探究、沟通视察下列算式：×=,×=,÷=×=,÷=×=.猜一猜×=?÷=?与同伴沟通.生视察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.即×=;÷=×=.这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.师假如让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.讲授新课1.分式的乘除法法则师生共析分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2.例题讲解出示投影片（§3.2B）例1计算：（1）;（2）.分析：（1）将算式比照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，肯定要进行约分，使运算结果化为最简分式.解：（1）=;（2）=.出示投影片（§3.2C）例2计算：（1）3xy2÷（2）÷分析：（1）将算式比照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避开走弯路.解：（1）3xy2÷=3xy2=x2;（2）÷=×=3.做一做出示投影片（§3.2D）通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是匀称的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=R3（其中R为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？师夏天快到了，你肯定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思索上面的问题，信任你肯定会感爱好的.生我们不妨设西瓜的半径为R,依据题意，可得：（1）整个西瓜的体积为V1=R3;西瓜瓤的体积为V2=（Rd）3.（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：=（）3=（1）3.（3）我认为买大西瓜合算.由=（1）3可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，（1）的值越大，（1）3也越大，则的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.随堂练习1.计算：（1）;（2）（a2a）÷（3）÷2.化简：（1）÷（2）（abb2）÷解：1.（1）=;（2）（a2a）÷=（a2a）×=（a1）2=a22a+1（3）÷=×=（x1）y=xyy.2.（1）÷=×=（x2）（x+2）=x24.（2）（abb2）÷=（abb2）×=b.课时小结师同学们这节课有何收获呢？生我们学习分式的基本性质可以发觉它类似于分数的基本性质.今日，我们学习分式的乘除法的运算法则，也类似于分数乘除法的运算法则.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数，加以推广便可.师很好！其实，数学历史的发展就是不断地将原有的学问加以推广和扩展.生今日我们学习了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除，我觉得我们很了不得.课后作业1.习题3.3的第1、2题.2.通过习题总结分式的乘方运算.活动与探究已知a2+3a+1=0,求（1）a+;（2）a2+;（3）a3+;（4）a4+过程依据题意可知a0，视察所求四个式子不难发觉只要求出（1），其他便可迎刃而解.因为a2+3a+1=0，a0，所以a2+3a+1=0两边同除以a,得a+3+=0，a+=3.结果因为a2+3a+1=0,a0,（1）a2+3a+1=0两边同除以a，得a+3+=0,a+=3;（2）a2+=（a+）22=（3）22=7;（3）a3+=（a+）（a2+1）=（3）×（71）=18;（4）a4+=（a2+）22=722=47.板书设计§3.2分式的乘除法一、运算法则：×=;÷=×=.（其中a、c、d是不为零的整式，,是分式）.二、应用，升华例1（1）；（2）.分析：（1）比照分式乘法的运算法则.（2）运算的结果要化简.（3）分子、分母假如是多项式，应先分解因式，可以使运算少走弯路.例2（1）3xy2÷；（2）÷（略）第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页
