小学奥数数论小学奥数真题：工程数论篇.doc

小学奥数数论 小学奥数真题：工程数论篇 1 (三帆中学考题)原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植_棵树.2 (首师附中考题)一项工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成。现乙先做4天，问甲还要多少天完成?3 (人大附中考题)一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时?4 (西城四中考题)如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满;如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满;如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要 _小时。预测有A，B两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时。现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。丙车装运A堆煤用了多少时间?预测单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接着做，则共用26天时间，问：甲独做了几天?预测某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升。现在先使用甲放水，2小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，让甲、乙、丙3管同时放水，直到把水放完。计算甲、乙、丙管的放水量，发现它们恰好相等。那么水池中原有多少水?数论篇一1 (人大附中考题)有_个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。2 (101中学考题)如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是_。3(人大附中考题)甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135.那么甲最小是_。4 (人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A、125 B、126 C、127 D、128预测1.在1100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少?预测2.有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。20_4年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在_月_日?预测3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行.从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列;留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列.那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是_.数论篇二1 (清华附中考题)有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_.2 (三帆中学考题)140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。20_2除以这个自然数的余数是 .3 (人大附中考题)某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是_.4 (101中学考题)一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是_。5 (实验中学考题)(1)从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除?(2)从1到3998这3998个自然数中，有多少个各位数字之和能被4整除?预测1.如果1=1!，1×2=2!，1×2×3=3!1×2×3××99×100=100!那么1!+2!+3!+100!的个位数字是多少?预测2.(第 5 页 共 5 页