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2.2用数轴上的点表示有理数七年级上2.2有理数与无理数导学案（苏教版） 七年级上2.2有理数与无理数导学案（苏教版）教学目标：驾驭有理数和无理数的概念，并能正确推断它们，初步感悟靠近的数学思想，体会“无限”的过程，发展数感。教学重、难点：重点：有理数的分类，无理数概念，能估计无理数的大小难点：数的分类及推断教学过程：一、课前打算1.写两个有理数2.写两个无理数3.一个正方形的面积是40平方厘米，它的边长在两个相邻整数之间，这两个整数是和二、课堂探究（1）有理数的概念：_问题：有限小数和循环小数是有理数吗？（2）有理数的分类：分两类，即_有理数 _活动一：（1）你能把0.81、1.56化为分数形式吗?(2)你能把0.3333、0.2666化为分数形式吗？活动二：请大家四个人为一组，拿出自己打算好的两个边长为1的正方形和剪刀，仔细探讨之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形 下面再请大家共同思索一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满意什么条件呢？a可能是整数吗？a可能是分数吗？无理数：无限不循环小数。举例圆周率，0.1010010001、1.4141141114有理数与无理数的主要区分(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.3.例题讲解：例1把下列各数填在相应集合内：正数集合：，负数集合：，整数集合：，分数集合：，例2.把下列各数填在相应的大括号内：，0，3.14，0.55，8，1.1212212221(相邻两个之间依次多一个)，0.211，999正数集合：；负数集合：；有理数集合：；无理数集合：.四、课堂小结：本节课的收获与怀疑五、课堂检测课课练2.2有理数与无理数六、课后作业1.已知下列各数：其中正数是，负数是，整数是，分数是.2.关于0的说法正确的是（）A.不是正数也不是负数B.是正数C.是负数D.是正整数3.既不是正数也不是整数的有理数是（）A.0和负分数B.负分数C.负整数和负分数D.正整数和正分数4.把下列各数填在表示它所在的数集的括号内：-6,9.3,42,0,-0.33,-0.333.,1.41421356,3.3030030003.,-3.1415926整数集合_.分数集合_.有理数集合_.无理数集合_. 有理数的减法 1.4.2有理数的减法（2）教学目标：1、学问与技能进一步理解有理数加法法则和减法法则，能娴熟地进行有理数加减的混合运算，提高运算实力。2、过程与方法经过探究有理数的加减混合运算，使学生弄清加法和减法的运算可以统一成加法运算。加法运算可以省略括号及括号前的“”号。重点、难点:1、重点：有理数加减法的混合运算。2、难点：有理数加减法的混合运算。教学过程：一、创设情景，导入新课1、（小黑板）一架飞机作绝技表演，起飞后的高度改变如下表：高度改变记作上升4.5千米4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米1.1千米下降1.4千米1.4千米此时飞机比起飞点高多少千米？2、学生分小组探讨这个总量，学生依据表中右表赢余的有理数相加求和，易得此时飞机比起飞点高的高度为：（4.5）（3.2）1.1（1.4）1（千米）3、老师引导学生依据高度改变状况，起点定为0，上升用加法运算，下降用减法运算，也可求出此时飞机比起飞点高的高度：04.53.21.11.41.31.11.42.41.41（千米）二、合作沟通，解读探究1、老师提出问题：比较以上两种算法，你发觉了什么？2、师生共同分析：我们发觉：4.53.21.11.4（4.5）（3.2）1.1（1.4）这个等式左边是加减混合运算，等式右边只有加法运算，也就是说，对有理数的加减混合运算统一成了加法运算，反过来，等式（4.5）（3.2）1.1（1.4）4.53.21.11.4也成立，这就是说，假如式子是几个正数或负数的和的形式，加号可以省略，这个数的括号也可以省略。三、应用迁移，巩固提高1、计算：（1）（8）（3）72（2）3.123.08（4.88）学生先在练习本上解答，然后分小组沟通不同的解法并进行比较2、计算：（）（）老师引导学生运用用加法交换律和结合律来简化运算解：原式（）（）（）（）+（）1老师指出：此题交换和的位置，目的是命名同分母的分数先相加，简化运算。但要留意在交换数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。练习：课本P.26第1、2、3题四、总结反思本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础上，进一步学习将有理数加减混合运算统一成加法运算，以及把式子写成省略加号和括号的形式。留意在有理数加减混合运算时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算。五、作业：P27习题1.4A组经3、9、10题 教学后记 有理数的乘方 课题1.5有理数的乘方课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标学问与实力：1、理解有理数乘方的意义。2、能进行有理数的乘方运算。过程与方法：培育学生视察、分析、比较、归纳、概括的实力，渗透转化的思想；情感看法与价值观：培育学生勤思，仔细，勇于探究的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。重点难点重点：理解乘方的意义，会进行乘方的运算。难点：负数的乘方运算中符号的把握。关键：把乘方运算转化为乘法运算。 教学流程师生活动时间复备标注一、引入新课：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉奇妙吗?就让我们带着这份奇妙走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应当列一个怎样的算式?对折100次呢?假如把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来相识一位数学新挚友,信任他能帮你解决这个难题。板书课题，电脑展示学习目标，让学生感悟了解本节学习内容。二、自学思索：自学课本41页内容，回答下列问题；1、什么叫乘方？幂？底数？指数？举例说明其含义。2、（-3）2与-32的的底数分别是什么？3、一个数本身可以看作这个数本身的次方.留意：指数为1时通常省略不写，底数为负数或分数时要加括号三、学问应用：电脑展示:1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数(-3)×(-3)×(-3)×(-3)-2×2×2×2×2×2×22.你自己能找到同样的例子吗?3.计算:(2)(13)-26四、探究规律：电脑展示:完成下列计算:222425(-2)(-2)（-2）4（-2）5视察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?3、完成42页思索。乘方的符号法则，是怎样的？4、an当n是偶数时，是一个什么性质的数？ 五、课堂达标练习课本第42页练习1、留意：运算中只有乘方时留意先确定符号，再求其肯定值。六、课堂小结：请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。 七、作业：47页1、激情导入,激发学生的求知欲通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉书写吃力,面对这种状况,自然导入新课 学生自学同桌或前后桌同学围绕疑难问题探讨沟通 老师巡察解答、了解学生做题状况让不同层次的学生发言依据学生做题状况沟通讲解 学生对计算结果进行分析相互沟通得出结论把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培育学生归纳、总结的实力 学生自由发言相互释疑老师点拨进一步对本节学问进行巩固,培育学生归纳概括的实力设计1.5有理数的乘方指数底数an幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页