“认识三角形的高线”.docx

“认识三角形的高线”5.2相识三角形（2） 5.2相识三角形（2） 教学目标： 1、通过视察、想象、推理、沟通等活动，发展空间观念、推理实力和有条理地表达实力；2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发觉“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类 教学重难点： 三角形内角和定理推理和应用 教学方法： 演示、试验法，尝试练习法 教学过程： 一、复习： 1、填空：（1）当090时，是_角；（2）当_时，是直角；（3）当90180时，是_角；（4）当_时，是平角2、如右图，ABCE，（已知）A_，（_）B_，（_） 二、探究活动： 依据自己手中的一副特别的三角板，知道三角形的三个内角和等于180，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的爱好）让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块你发觉了什么？小组沟通结论：三角形三个内角和等于180（几何表示）举例（略）练习1：1、推断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60（）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角（）2、在ABC中，（1）C70，A50，则B_度；（2）B100，AC，则C_度；（3）2ABC，则A_度3、在ABC中，A3x2xx，求三个内角的度数解：ABC180，（_）3x2xx_6x_x从而，A_，B_，C_ 三、猜一猜： 一个三角形中三个内角可以是什么角？（提示：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组探讨按三角形内角的大小把三角形分为三类锐角三角形（acutetrangle）：三个内角都是锐角；直角三角形（righttriangle）：有一个内角是直角钝角三角形（obtusetriangle）：有一个内角是钝角举例（略） 练习2：1、视察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内： 锐角三角形（）；直角三角形（）；钝角三角形（）2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30和60（）；（2）40和70（）；（3）50和30（）；（4）45和45（）四、猜想结论：简洁介绍直角三角形，和表示方法，Rt思索：直角三角形中的两个锐角有什么关系？结论：直角三角形的两个锐角互余举例（略）练习3：1、图中的直角三角形用符号写成_，直角边是_和_，斜边是_2、如图，在RtBCD，C和B的关系是_，其中C55，则B_度3、如图，在RtABC中，A2B，则A_度，B_度；小结：1、三角形的三个内角的和等于180；2、三角形按角分为三类：（1）锐角三角形；（2）直角三角形；（3）钝角三角形直角三角形的两个锐角互余 作业：课本P123习题：3，4 教学后记：能用“三角形三个内角和等于180”计算一些简洁角度，能对三角形按内角的大小进行分类并推断三角形是什么三角形，也知道直角三角形的两锐角互余，但不能敏捷运用 5.1相识三角形（1） 5.1相识三角形（1） 教学目标： 1、通过视察、操作、想象、推理、沟通等活动，发掌空间观念、推理实力和有条理地表达实力；2、结合详细实例，进一步相识三角形的概念及其基本要素，驾驭三角形三边关系：“三角形随意两边之和大于第三边；三角形随意两边之差小于第三边” 教学重点： 三角形三边关系：“三角形随意两边之和大于第三边；三角形随意两边之差小于第三边” 教学难点： 敏捷运用三角形三边关系解决一些实际问题 打算活动： 1、能从右图中找出4个不同的三角形吗？2、这些三角形有什么共同的特点？ 教学过程： 一、新课：1、在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？2、它的三个顶点分别是_，三条边分别是_，三个内角分别是_3、分别量出这三角形三边的长度，并计算随意两边之和以及随意两边之差你发觉了什么？结论：三角形随意两边之和大于第三边三角形随意两边之差小于第三边例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？ 二、巩固练习： 1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1）1，3，3；（2）3，4，7；（3）5，9，13；（4）11，12，22；（5）14，15，302、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是_若X是奇数，则X的值是_，这样的三角形有_个；若X是偶数，则X的值是_，这样的三角形又有_个3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是_cm4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm，则这个三角形的周长是_cm 小结：驾驭三角形三边关系：“三角形随意两边之和大于第三边；三角形随意两边之差小于第三边” 作业：课本P119习题：1，2 教学后记： 能用三角形三边关系推断给出的三根小木棒是否构成三角形，但对于给出两边，求第三边的取值范围就不能解决学生的敏捷度不够 5.1相识三角形（3） 5.1相识三角形（3） 教学目标： 1、通过视察、想象、推理、沟通等活动，发展空间观念、推理实力和有条理地表达实力；2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发觉“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类 教学重点： 1、角平分线的概念；2、三角形的中线 教学难点： 会角平分线的概念即判别哪两个角相等 教学过程： 一、探究练习： 1随意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线2你能通过折纸的方法得到它吗？学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线也可以用折纸的方法得到角平分线在学生得到这条角平分线后，老师应当引导学生视察这三条线之间的位置关系，并且在沟通的基础上得到结论：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线简称三角形的角平分线老师应当规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：如图：AD是三角形ABC的角平分线，BADCADBAC，或：BAC2BAD2CAD请你画出ABC（锐角三角形）的全部角平分线，并且视察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点例题：ABC中，B80C40，BO、CO平分B、C，则BOC_活动二：1、随意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组沟通2、你能通过折纸的方法得到它吗？画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点也可以用折纸的方法得到一边的中点在学生得到这条中线后，老师应当引导学生视察这当中的线段之间的大小关系，并且在沟通的基础上得到结论：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线简称三角形的中线老师应当规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：如图：AD是三角形ABC的中线，BDDCBC，或：BC2BD2DC请你画出ABC（锐角三角形）的全部中线，并且视察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?学生通过自己的动手操作，视察应当比较快得到下面的结论：一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点已知，AD是BC边上的中线，AB5cm，AD4cm，ABD的周长是12cm，求BC的长 巩固练习： 1、AD是ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么BAD_ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE_BC2、在ABC中，BAC60，B45，AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数小结：（1）三角形的角平分线的定义；（2）三角形的中线定义（3）三角形的角平分线、中线是线段作业：课本P125习题5.3：1、2教学后记：学生基本上能明白三角形的角平分线、中线的定义，但是在较困难一点的题目中也会出现以下错误：（1）已知AD是三角形ABC的角平分线，则BC；（2）有部分生会把三角形的角平分线和三角形的中线混淆如：AD是三角形ABC的角平分线，则BDCD对角平分线、三角形的中线的运用有待真正的提高 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页