2022届高三数学3月二轮研讨会专题复习-斜率乘积为定值的问题探究.docx

2022届高三数学3月二轮研讨会专题复习-斜率乘积为定值的问题探究2022届高三数学二轮研讨会专题复习-与圆相关的轨迹问题探讨 与圆相关的轨迹问题探讨1.已知圆O：，直线，若直线上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得APB60°，则实数a的取值范围为_ 2.已知A、B是圆上的动点，且，P是圆上的动点，则的取值范围是_ 3.在平面直角坐标系xOy中，已知点，直线，其中实数a，b，c成等差数列，若点P在直线l上的射影为H，则线段QH的取值范围是_ 4.已知点，点D是直线AC上的动点，若存在点D使得，则t的取值范围是_ 5.在平面直角坐标系中，已知B,C为圆上两点，点，且，则线段BC的长的取值范围是_ 6.函数的最大值 【总结】 【练习】1.向量满意，且，则的最大值是_ 2.已知不等式对随意，恒成立，则实数的取值范围为_ 3.已知等腰直角三角形ABC，斜边，P是以A为圆心的单位圆上的一个动点，且，则的取值范围是_ 2022高三数学3月二轮专题复习-不等式恒成立问题的转化策略 不等式恒成立问题的转化策略【教学分析】不等式恒成立问题是数学中常见的问题，它能够很好地考察函数、不等式等学问以及转化化归等数学思想，因此备受命题者青睐，在高考中频频出现，也是高考中的一个难点问题【重点难点】重点：揭示不等式恒成立的几何本质难点：不等式恒成立的转化方法【基础训练】1不等式，对恒成立的，则的取值范围_2已知函数，对随意时，有不等式恒成立，则实数的取值范围_3已知函数，若随意，使得，则实数的取得范围是_4若不等式对随意恒成立，则实数的取值范围_5已知，不等式对随意，则的取值范围_【例题精讲】例1：（1）已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围_ （2）若关于的不等式对随意的正实数的恒成立，则实数的取值范围_ （3）已知函数（为正实数，且为常数）（）若在上单调递增，求的取值范围；（）若不等式恒成立，求的取值范围 例2：已知函数,，（1）设，求函数的最小值；（2）是否存在常数，使得对随意都有恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 【课堂小结】1不等式恒成立的几种形式2几种形式之间的如何转换【巩固练习】1当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_2已知函数，若恒成立，则的取值范围_3若不等式对于一切正数恒成立，则实数a的最小值为_4设实数，不等式对恒成立，则实数的取值范围是_5是否存在常数使得不等式对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 6已知函数，对恒成立，求的取值范围 2022高三数学二轮专题复习-多元（变量）问题的解题策略 多元（变量）问题的解题策略【目标与要求】1.了解多元问题的常见类型与解题方向；2.理解多元问题的转化技巧与解题策略；3.驾驭多元问题的化归方法与解题思想。【过程与方法】例1.长方体的表面积为48，全部棱长的和为36，则长方体体积的范围是_变题： 小结：（1）（2）例2.设函数在上为增函数，则的最小值为_ 变题：小结：（1）（2）例3.若不等式对随意恒成立，则实数的最大值为_ 小结：（1）（2）（3）【归纳与总结】1.多元问题的解题方向2.多元问题的解题策略3.多元问题的解题思想【补充练习】1.（2022）设为正实数，满意，则的最小值是_2.（2022）设实数x,y满意，则的最大值是_3.（2022）在锐角三角形ABC中，若，则的最小值是_4.已知正实数满意，则实数的取值范围是_5.正数满意，则的最小值为_6.设二次函数的导函数为，对随意不等式恒成立，则的最大值为_7.且，则的最小值为_8.则的最大值为_9.（2022）已知正数满意：则的取值范围是_10.已知实数满意，则的取值范围为_11.，若不等式对随意的均成立，则实数的最大值为_12.已知关于的一元二次不等式的解集为，则的取值范围是_ 2022届高考数学其次轮备考复习：函数的单调性、最值、极值问题 题型九函数的单调性、最值、极值问题(举荐时间：30分钟)1.已知函数f(x)ax3bx2cx在点x0处取得微小值5，其导函数的图象经过(1,0)，(2,0)，如图所示，求：(1)x0的值；(2)a，b，c的值；(3)f(x)的极大值2已知函数f(x)xlnx.(1)求f(x)的最小值；(2)探讨关于x的方程f(x)m0(mR)的解的个数答案1解f(x)3ax22bxc，(1)视察图象，我们可发觉当x(，1)时，f(x)0，此时f(x)为增函数；当x(1,2)时，f(x)0，此时f(x)为减函数；当x(2，)时，f(x)0，此时f(x)为增函数，因此在x2处函数取得微小值结合已知，可得x02.(2)由(1)知f(2)5，即8a4b2c5.再结合f(x)的图象可知，方程f(x)3ax22bxc0的两根分别为1,2，那么122b3a，1×2c3a即2b9a，c6a.联立8a4b2c5，得a52，b454，c15.(3)由(1)知f(x)在x1处函数取得极大值，f(x)极大值f(1)abc5245415254.2解(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)lnx1，令f(x)0，得x1e，当x(0，)时，f(x)，f(x)的改变状况如下：x0，1e1e1e， f(x)0f(x)?微小值? 所以，f(x)在(0，)上的最小值是f1e1e.(2)当x0，1e时，f(x)单调递减且f(x)的取值范围是1e，0；当x1e，时，f(x)单调递增且f(x)的取值范围是1e，下面探讨f(x)m0的解，当m1e时，原方程无解；当m1e或m0，原方程有唯一解；当1em0时，原方程有两解 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页