五年级下册数学教案-3.2长方体、正方体表面积计算︳西师大版.docx

五年级下册数学教案-3.2长方体、正方体表面积计算西师大版长方体、正方体表面积计算 一、导学目标 1. 理解长方体和正方体表面积的意义，驾驭长方体盒正方体表面积的计算方法。 2. 在理解和推导长方体盒正方体表面积的计算方法的过程中，培育抽象概括实力，分析实力，推理实力和思维的敏捷性，同时发展空间的观念。 3. 解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。 4. 教学重点：驾驭长方体和正方体表面积的意义及计算的方法 5. 教学难点：依据表面积的计算敏捷解决一些实际问题。 二、 教学过程 （一 ） 复习旧知 1.你知道吗？ 出示长方体与正方体的模型 师：看着长方体与正方体的模型，你能说说长方体与正方体的特征吗？ 指名生回答。 （1）长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，每相对的棱的长度（ ），有 （ ）个面，每相对的面的面积（相等）。 （2） 正方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，每条棱都（ ），有（ ）个面，每个面都（ ）。 2揭题 （3） 师：同学们对于长方体与正方体特征驾驭得特别好。这节课我们接着学习长方体与正方体的表面积。（板书：长方体与正方体的表面积） （二） 探究新知 1. 学习长方体与正方体的表面积 师：你知道什么是长方体的表面积吗？ 生：包在长方体外面的那层就是。 生：长方体6个面就是。 生：长方体6个面的面积之和。 师：长方体6个面的总面积就是它的表面积。（板书：长方体6个面的总面积就是它的表面积。） 师：长方体的表面积找到了，那么正方体的表面积在哪里呢？ 生：正方体6个面的总面积就是它的表面积。（板书：正方体6个面的总面积就是它的表面积。） 师小结：长方体与正方体的表面积就是这6个面的面积总和。 找找生活中的物体的表面积 如：橘子、笔、人等 师：那么生活中哪些物体也有表面积呢？ 生：铅笔袋外面包着的布 生：苹果外面的那层皮 生：桌子 。 师：其实生活中的东西他们都有自己的表面积，只不过表面积有大有小吧了。 2. 长方体的表面积的计算方法 师：你会算长方体的表面积吗？ 生：把全部的面都加起来就是了。 生：把长方体6个面的面积加起来 生：把长方体每一个面的面积算出来，然后在加起来就可以了。 动手操作 师：你们能不能算一算老师手中的这个长方体的面积。（出示：已经做好的长方体） 生大喊算不出来，追问为什么？生说不知道长方体的长宽高算不出表面积。 师：要求长方体的表面积就必需知道它的长宽高才可以求对吗？ 师：现在告知你长宽高你就肯定能求长方体的表面积吗？（肯定） 师：在算表面积之前，先提个问题。谁有方法把自己的长方体剪开贴在黑板上，剪开的长方体的每一个面要连接在一起，等一下还可以快速地把它搭会原来的形态。 生动手试，师巡回指导。 沟通，反馈 （每一个面都是不连在一起的） 师：为什么你的绽开图会变成怎么多的面呢？ 生：我把6个面全剪开了。 生：我把12条棱也全剪开了，6个面各自回家。 生：我剪的有2个面掉出来了，有4个连在一起。 师：我们来听听剪的好的同学，他们是怎么剪的。 生：我沿着一条棱把其中的一个面先剪开，然后在把4条高剪开，这样6个面就连在一起，等一下搭回来就便利了。 生：我跟他剪的方法不一样，剪下的平面图也不一样。但是他们都是长方体的表面积。 生：我跟他们剪出的平面图也不一样。 师：那怎么剪肯定可以保证剪出来的6个面会连在一起呢？ 生：我只要剪出两个面，然后把4条高剪开就可以了。 生：我是先剪4条高，在剪面。只要把4条高剪，剩下的自己看一下就可以推断，剪那条棱了。 生：我觉得剪开7条棱就OK了。 师：为什么剪开7条就可以了呢？ 生：这7条中必需有4条是一样，（追问：一样是什么意思？）7条中有4条是长、宽、中学的一种，其它的3条看状况剪就可以了。 生：我觉得剪6条就够了，向刚才的这个同学说的，6条中必需有一组是一样的，然后把这一组剪开，剩下只剪2条就可以了。（追问：剩下的2条可以可以随意剪吗？）可以随意，那也要看状况。 师：你的发觉真有用！原来剪图形中也用那么多学问。 师：你现在能在你自己剪好的平面图上标出原来长方体的长、宽、高，以及每个面的名称吗？ 生动手操作 （4） 探究计算方法 师：现在看着你自己的长方体绽开图，算一算你自己这个长方体的表面积是多少？ 生独立尝试 沟通： 师：请说说你是怎么算的？ 生：我是把每一个面的面积算出来再加起来。 第一种方法：上面+下面+前面+后面+左面+右面=长方体的表面积 生：我只算出上面、前面、左面3个面的面积，因为上面与下面的面积一样，前面与后面的面积一样，左面与右面的面积一样，所以求出上面的面积再×2+前面的面积×2+左面×2就可以了。 其次中方法：上面×2+前面×2+左面×2=长方体的表面积 生;我也只算3个面的面积，用3个面的面积之和×3就可以了。 第三种方法：（上面+前面+左面）×2=长方体的表面积 师：那么长方体的表面积就可以用上面×2+前面×2+左面×2或（上面+前面+左面）×2 板书：第一种方法：上面+下面+前面+后面+左面+右面=长方体的表面积 其次中方法：上面×2+前面×2+左面×2=长方体的表面积 第三种方法：（上面+前面+左面）×2=长方体的表面积 （5） 拓展 师：长方体的表面积计算公式对全部长方体都适合吗？（适合）追问：为什么？ 生：因为每个长方体的表面积都是有6个面组成的，只要把6个面的总面积求出来就可以了，所以我觉得是适用的。 师：长方体的表面积计算公式对全部长方体都适合，那么对正方体的表面积计算适合吗？ 生：适合？（为什么呢？）因为正方体是特别的长方体。（特别在哪里？）长、宽、高、都一样，而且每一个面的面积都是一样的。 3. 正方体的表面积 师：说得特别好。长方体的表面积计算公式对正方体也适合。那好现在我们来算算这个正方体的表面积。（出示：教具正方体） 师：也向刚才一样，我们也先测量出正方体的棱长，在计算表面积。 师：请同学介绍一下你的算法 生：我根据长方体的表面积的计算方法算得。 正方体表面积=棱长×棱长×2+棱长×棱长×2+棱长×棱长×2 生：我就算了一个面的面积，然后×6就好了。 师：为什么×6就可以了。（正方体6个面都一样啊） 正方体表面积=棱长×棱长×6 师：你们觉得这两种方法，那种方法简便呢？ 师：原来正方体还可以用这么便利的算式去计算，你们太了不得了。 三、 练习 1.判一判生活中的长方体表面积 这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？ （1） 长方体通风管道的用料面积 （2） 长方体水池内铺瓷砖的面积 （3） 教室内粉刷墙面的面积 （4） 长方体油桶的用料面积 （5） 算一算生活中的长方体表面积 2.拓展题 把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有（ ）个，一面涂色的小正方体有（ ）个，没有涂色的小正方体有（ ）个？ 四、 课堂小结 我们这节课学习了长方体和正方体的表面积的计算公式，我们是怎么得到的。先测量计算结论应用