一元一次不等式（一）导学案.docx
一元一次不等式（一）导学案一元一次不等式导学案 丽星中学七年级数学导学案设计预习笔记课题：8.1相识不等式注：“”、“”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“”、“”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“”表示左右两边不相等3、不等式1205x中含有未知数x，叫做不等式的解.自学检测：1、推断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“”不是打“×”）x+1=2（）5x-31（）x-6（）11x-46（）74（）2x-y0（）2、用“”或“”号填空：(1)7_5；(2)(3)4_34；(3)(4)2_(3)2；(4)|0.5|_|1000|；(5)34_14；(6)53_125；(7)6×3_4×3；(8)6×(3)_4×(3)3、用适当的不等式符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于34、推断下列各数，哪些是不等式x+24的解。（是打“”不是打“×”）-1；（）-3；（）-2.5；（）0；（）1；（）2；（）3；（）3.5；（）4；（）【二】呈现提升。例1:用不等式表示下列关系，并写出两个满意不等式的数：（1）x的一半不大于（2）y与3的差大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；预习笔记 学习目标1、知道什么叫做不等式，并会举例。2、理解不等式的解的意义，能列举和验证不等式的解。3、能依据题义列出不等式。4、能够利用不等式建立模型并解决实际问题学习重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；学习难点：精确应用不等号，正确理解不等式的解；【一】预习沟通：课本中的问题1：P40：小华和小敏两人的建议，究竟谁的比较合算呢？为什么?同学们的探究过程如下:小华：买27张票，付款：;小敏：买30张票，付款：明显问题2:我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何状况下都是多买票反而花钱少？问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学学问来解决？假设有x人要去公园游园.（1）假如x30，则按实际人数买票，每张票只付4元，需花元。（2）假如x30，那么：按实际人数买票x张,要付款元；买30张票,要付款4×30120(元).假如买30张票合算，则1205x.问题5:假如买30张票合算，x取哪些数值时,1205x成立？（填课本P41图表）概括：1、像120135、x30、1205x，这些叫做不等式。2、常用的不等号有：预习笔记附页预习笔记：知道了不等式的定义和不等式的解。在实际问题中探究得到的不等式的解，不仅要满意数学式子，而且要留意实际意义.【三】穿插巩固一、选择题1、肯定值大于1且小于3的整数是（）A、2B、2C、±2D、不能确定2、无论x取何值，下列不等式总成立的是（）A、x+1x+3B、（x-3)20C、3x1D、3x+2x+13、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）A、a+b0B、bc0C、ab0D、a/b0二、填空题：1用“”或“”号填空：(1)7_5；(2)(3)4_34；(3)(4)2_(3)2；(4)|0.5|_|1000|；(5)34_14；(6)53_125；(7)6×3_4×3；(8)6×(3)_4×(3)2.表述下列不等式的意义:若x0，则表示_.若x0，则表示_.若x-y0，则表示_.若xy，则表示_.3.请你用不等式表示下列关系x与y同号_.x与y异号_.4.下列各式哪些是不等式？（是的打“”不是打“×”）。89.（）a+b=0.（）4-2x。（）x2-y20（）5.下列各数：0,-3,3,4,-0.5,-20,-4中,_是方程x+3=0的解;_是不等式x+30的解;_是不等式2x+3x的解.6.写出不等式x-50的三个解_7.冬天到了，小华打算用自己平常节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双袜子4元钱,他先买了3双袜子.假如设他还能买x副手套,那么依据题意,可得到不等式_.三、解答题用不等式表示：（1）与1的和是正数；（2）的2倍与1的和大于3；（3）的一半与4的差的肯定值不小于；（4）的2倍减去1不小于与3的和；（5）与的平方和是非负数；（6）的2倍加上3的和大于2且小于4；四、实力拓展学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折实惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折实惠，必需按50人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际45人购票需付钱_元，假如按50人购买团体票则需付钱50×12×元，所以购买票便宜。设有x人到电影院观看电影，当x_时，按实际人数买票_张，需付款_元，而按团体票购票需付款_元，假如买团体票合算，那么应有不等式_，由得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：x12x比较480与12x的大小4812x成立吗？30404142由上表可见，至少要_人时进电影院，购团体票才合算。答： 一元一次不等式导学案(2) 课题：7.2一元一次不等式（2）第一课时一元一次不等式的解法学习目标：1.强化对一元一次不等式的理解；2.会解简洁的一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；驾驭解一元一次不等式的一般步骤和方法。3.通过接着探究一元一次不等式的解法，体会类比和转化思想。学习重点：一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集。学习难点：不等式性质3在解法中的应用。一、学前打算1.回顾：一元一次不等式的概念解与解集的区分2.练习：（1）推断下列不等式哪些是一元一次不等式，并说明理由（2）一元一次不等式2x13的解集在数轴上表示为（）。（3）不等式解集是。（4）解不等式：二、探究活动【类比思索】1复习：解一元一次方程 2.试一试：解不等式【例题分析】例1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来； 例2.当x取何值时,代数式2x-4的值大于代数式3x+1的值? 例3.3个连续正偶数的和小于21,这样的正偶数共有多少组? 【课堂检测】1、设.表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，状况如图，那么这三种物体按质量从大到小的依次为（）2、已知x的与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为3、当x_时,代数式3x+5的值不大于24、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。三、自我测试1、当x_时，代数式的值是非负数2、不等式3（x-1）5x-3的自然数解是_3、a_时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。4、解不等式的过程：其中造成解答错误的一步是_ABCD5、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。（1）（2）四、应用与拓展1、若关于x的方程2ax-3=2-x的解是负数，则a的取值范围是_A、aB、aC、aD、a2、已知关于x的不等式的解集为x7,求a的值五、教学反思： 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页
