初二数学14.1.4整式的乘法(一)导学案.docx

初二数学14.1.4整式的乘法(一)导学案初二数学乘法公式复习导学案 八年级数学科期导学案班级：学习小组：学生姓名：课题14.2乘法公式课型复习任课老师周次第12周年级八年级班级章节14.2课时第5课时时间学习目标学问与技能1、复习平方差公式、完全平方公式和添括号法则的应用。2、经验复习与训练，进一步理解乘法公式的结构特点，提高综合运用学问解决问题的实力。3、敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难的实力，树立学习数学的自信念。过程与方法情感看法与价值观学习重点平方差公式、完全平方公式和添括号法则的应用。学习难点敏捷运用平方差公式、完全平方公式和添括号法则学法指导自主学习合作探究课 前导案自学一、复习提问口述平方差公式、完全平方公式、添括号法则？2、填表：结果3a(3a)2-b2 （a±b）2aba2±2ab+b2结果(-3m-1)2(a-2b+3)24x2-12xy+9y2 展 示1、用乘法公式计算（1）（2） （3）（4）（2x+y-z+5）(2x-y+z+5)2、先化简再求值，其中x=4，y= 3、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门安排将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积 质疑探究提出自己的疑问，运用集体才智，共同解决 测评反馈 主观 1、填空。（1）（2）、9+（）+=a-2b-4c+5=(a-2b)-()（3）、若=9，=5，则ab=。（4）若（x1）2=2，则代数式x22x+5的值为（5）若（2x+3y）（mxny）=9y24x2，则m+n的值为2、计算（1）（2） 2022年八年级数学上14.1.4整式的乘法第4课时整式的除法学案第4课时整式的除法1驾驭同底数幂的除法运算法则及应用，了解零指数幂的意义2驾驭单项式除以单项式的运算法则及其应用3驾驭多项式除以单项式的运算法则及其应用一、阅读教材P102103“例7”，完成预习内容学问探究依据同底数幂的乘法法则计算：(_)28216；(_)5456；(_)116119;(_)a2a6.同底数幂的乘法法则公式amanamn.(1)填空：216÷28_；56÷54_；119÷116_；a6÷a2_.(2)从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则：am÷an_(a0，n、m为正整数，且mn)，即同底数幂相除，底数_，指数_(3)am÷am1，而am÷ama(_)a(_)，a0_(a_0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于_此次a的取值范围是什么，为什么？自学反馈(1)a6÷a_；(2)(1)0_；(3)(ab)5÷(ab)3_.第(1)小题中的a的指数为1，第(3)小题要将ab看作一个整体二、阅读教材P103的内容，独立完成下列问题：(1)2a4a2_；3xy2x2_；3ax24ax3_.(2)8a3÷2a_；6x3y÷3xy_；12a2x5÷3ax2_.(3)从上述运算中归纳出单项式除以单项式法则：单项式相除，把_与_分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的_，则连同它的指数作为商的一个因式主要依据乘除互为逆运算得出结果，再总结运算的规律(指数的运算)自学反馈计算：(1)8x4y5÷4x2y3；(2)3x4y2÷4x4y；(3)25a3b4c÷14ab2.首先确定符号，再运算；第(2)小题x01，系数与系数相除三、阅读教材P103“例8”，独立完成下列问题：(1)m(ab)_；a(ab)_；2xy(3x2y)_.(2)(ambm)÷m_；(a2ab)÷a_；(6x3y2xy2)÷2xy_.(3)从上述运算中归纳出多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的_除以这个单项式，再把所得的_主要依据乘除互为逆运算得出结果，再总结运算的规律(将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式)自学反馈计算：(1)(18a315a23a)÷(3a)；(2)(23a4b719a2b6)÷(13ab3)2.留意运算依次和符号活动1小组探讨例1计算：(1)(x)8÷(x)5；(2)35a2b3c÷(3ab)2；(3)(xy)5÷(yx)3.解：(1)原式(x)85(x)3x3.(2)原式(35a2b3c)÷9a2b2115bc.(3)原式(yx)5÷(yx)3(yx)2(y22xyx2)x22xyy2.第(1)小题干脆利用同底数幂的除法法则求解，第(2)小题先确定运算依次(先乘方后乘除)，第(3)小题要用到整体思想，将(xy)看作一个整体，先化成同底数幂再运算例2一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了试验，发觉1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，须要这种杀菌剂多少毫升？(注：15滴1毫升)解：依题意，得2.4×1013÷(4×1010)600(滴)600÷1540(毫升)答：须要这种杀菌剂40毫升这类实际问题先列出算式，要把2.4×1013和4×1010看作单项式形式，其中2.4和4可当作系数例3计算：(3a2b)(3a2b)b(4b4a)÷2a.解：原式(9a24b24b24ab)÷2a(9a24ab)÷2a92a2b.留意运算依次，先算括号里面的，再算多项式除以单项式活动2跟踪训练1计算：(1)25a5b6c2÷12ab3；(2)7x4y3÷（7x4y2）÷13x3y；(3)(4a3b5c2)3÷(ab2c2)3；(4)32(2ab)3÷23(2ab)2.先确定运算依次，先乘方后乘除，再加减，有括号先算括号里面的，同级运算按从左到右的运算依次进行计算2先化简再求值：(a2b2ab2b3)÷b(ab)(ab)，其中a12，b1.3一个多项式除以(2x21)，商式为x1，余式为5x，求这个多项式被除式除式×商式余式4已知xm4，xn9，求x3m2n的值须要互用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则活动3课堂小结学生尝试总结：这节课你学到了什么？【预习导学】学问探究一、2852113a4(1)2852113a4(2)amn不变相减(3)mm011自学反馈(1)a5(2)1(3)a2b2二、(1)8a36x3y12a2x5(2)4a22x24ax3(3)同底数幂系数字母自学反馈(1)2x2y2.(2)34y.(3)85a2b2c.三、(1)mamba2ab6x3y2xy2(2)abab3x2y(3)每一项商相加自学反馈(1)6a25a1.(2)6a2b1.【合作探究】活动2跟踪训练1(1)45a4b3c2.(2)13x3y2.(3)64a6b9.(4)92a94b.2.原式2ab1.3.2x32x26x1.4.x3m2nx3m÷x2n(xm)3÷(xn)243÷9264÷816481.新版新人教版八年级数学上14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法_单项式乘以单项式学案 14.1.4整式的乘法单项式乘以单项式【学习目标】1理解整式运算的算理，会进行简洁的整式乘法运算.2.经验探究单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思索及语言表达实力.【学习重点】单项式乘法运算法则的推导与应用.【学习难点】单项式乘法运算法则的推导与应用.【学习过程】一、学问链接：1.是单项式.为单项式的次数.为单项式的系数。2.幂的三个运算法则，它们分别是：1；2；3.3.现有一长方形的相框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？若长为厘米，宽为厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？ 二、自主学习：阅读教材P98-99页1.利用乘法结合律和交换律完成下列计算.； 2、视察上式计算你能发觉什么规律吗？说说看.3、单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，对于只在个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式.三.学会应用：1.计算：；.思路点拨：可以干脆运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。 四、刚好巩固1.计算：（1）； 2.下面计算对不对？假如不对，应当怎样改正？（1）；（2）；4、一家住房的结构如图，这家房子的主子准备把卧房以外的部分都铺上地砖，至少须要多少平方米的地砖？假如某种地板砖的价格是每平方米元，则购买所需地砖至少多少元？ 五、课堂小结单项式乘以单项式法则：.六、课后反思：.（实际用课时）八年级（上）数学讲学稿课题：14.1.4整式的乘法单项式乘以多项式课型：新课安排课时：1主备人：梁素芬审核人：.【学习目标】1让学生通过适当尝试，获得一些干脆的阅历，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简洁的整式乘法运算.2经验探究单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法安排律的作用和转化思想，发展有条理地思索及语言表达实力.【学习重点】单项式与多项式相乘的法则.【学习难点】整式乘法法则的推导与应用.【学习过程】一、学问链接：1.复述去括号法则？（1）括号前面是“+”号，去掉“+”号，.（2）括号前面是“-”号，去掉“-”号，.2.单项式乘以单项式的法则是：单项式与单项式相乘，等于把、分别相乘，对于只在个单项式里含有的字母，则连同它的作为的一个因式.3.计算： 二、自主学习：阅读教材P99-100页1.利用乘法安排律计算：; 2.有三家超市以相同的价格（单位：元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是：，请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？你发觉了什么规律？ 3、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的，再把所得的.用符号语言表示为：.三、学以致用：例1计算：（1）（2）解：解： 四、刚好巩固：1.计算：（1）；（2） 五、拓展提高：1.解方程： 2.求值：，其中. 六、课后反思：,.（实际用课时）八年级（上）数学讲学稿课题：14.1.4整式的乘法多项式乘以多项式课型：新课安排课时：1主备人：梁素芬审核人：.【学习目标】1让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简洁的乘法运算.2经验探究多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培育学生计算实力.3.发展有条理的思索，逐步形成主动探究的习惯.【学习重点】多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.【学习难点】多项式与多项式的乘法法则的应用.【学习过程】一、学问链接：1.叙述单项式乘以单项式的法则：单项式与多项式相乘，再把所得的.2.计算;（1）（2） 二、自主学习：阅读教材P100-101页在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？1.请用两种方法表示右图的面积：方法1：.方法2：.2.从以上两种方法的计算，你发觉了什么？（列式表示）.3.上面的等式供应了多项式与多项式相乘的方法.计算，可以先把其中一个多项式，如，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得=.总体上看，的结果可以看作由的每一项乘的每一项，再把所得的积相加而得到的，即.4.多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用，再把.符号语言为：.三、学以致用：例1计算： 四、刚好巩固：1.计算：（1）；2.计算： 由上面计算结果找规律，填空： 五、课后反思：,.（实际用课时）八年级（上）数学讲学稿课题：14.1.4整式的乘法同底数幂相除课型：新课安排课时：1主备人：梁素芬审核人：.【学习目标】1同底数幂的除法的运算法则及其应用；同底数幂的除法的运算算理2经验探究同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思索及表达实力【学习重点】精确娴熟地运用同底数幂的除法运算法则进行计算【学习难点】依据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则【学习过程】一、学问链接：1同底数幂的乘法运算法则：.用字母符号表示为：am·an=am+n（m、n是）2计算：（1）28×28（2）52×53 （3）102×105（4）a3·a3 3.填空：（1）（）·28=216；（2）（）·53=55；（3）（）·105=107；（4）（）·a3=a6二、自主学习：1.问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？ 2、利用除法与乘法两种运算互逆，填空：（1）216÷28=（）；（2）55÷53=（）；（3）107÷105=（）；（4）a6÷a3=（）.3、视察以上4个小题计算的结果的幂的底数和指数的改变规律，得到同底数幂的除法运算可以叙述为：同底数幂相除，底数，指数即符号表示为：思索:对于除法运算，有没有什么特别要求呢？字母、m、n都满意什么条件？.4、同底数幂的除法的运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减即：（0，m，n都是数，并且）三、学以致用：1.同底数幂的除法的算理方法一：依据除法是乘法的逆运算方法二：2例1计算：（1）；（2）；（3）.例2先分别利用除法的意义填空，再利用的方法计算，你能得出什么结论？（1）32÷32=（）（2）103÷103=（）（3）am÷an=（）（a0）总结得a0=1（a0）于是规定：a0=1（a0）即：任何不等于0的数的0次幂都等于1综合上述，同底数幂的除法的运算可归纳：（0，m、n都是正整数，且mn）四、刚好巩固：1、计算：（1）；（2）； 五、课堂小结：这节课大家利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了的运算规律，并能运用运算法则解决简洁的计算问题，积累了肯定的数学阅历六、拓展提高：1、计算：（1）；（2）； 课题：14.1.4整式的乘法整式的除法课型：新课安排课时：1人：.【学习目标】1单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用2单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算算理3.经验探究单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算【学习重点】单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用.【学习难点】探究单项式与单项式相除和多项式除以单项式的运算法则的过程.【学习过程】一、学问链接：1.用字母表示幂的运算性质：(1)=(2)=.(3)=(4)=(5)=.2.计算：(1)(2)(3) 二、自主学习：阅读课本P103-104视察探讨以下的三个式子是什么样的运算8a3÷2a,6x3y÷3xy,12a3b2x3÷3ab2思索：上一节我们学过同底数幂的除法运算，你思索一下可不行以用现有的学问和数学方法解决“探讨”中的问题呢？提示:可以从两方面考虑.（1）从乘法与除法互为逆运算的角度可以想象2a·（）=8a3，依据单项式与单项式相乘的运算法则，可以考虑：8÷2=4，a3÷a=a2,即2a·（4a2）=8a3所以8a3÷2a=4a2同样的道理可以得到3xy·（）=6x3y；3ab2·（）=12a3b2x3，考虑到6÷3=2，x3÷x=x2，y÷y=1；12÷3=4，a3÷a=a2，b2÷b2=1所以得3xy·（2x2）=6x3y；3ab2·（4a2x3）=12a3b2x3所以6x3y÷3xy=2x2；12a3b2x3÷3ab2=4a2x3（2）还可以从除法的意义去考虑.上述两种算法有理有据，所以结果正确视察上述几个式子的运算，它们有下列共同特征：（1）都是除以单项式（2）运算结果都是把系数、同底数幂分别后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式（3）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的单项式相除的法则:单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于.三、学以致用：例1、计算：（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3（4）分析：（1）、（2）干脆运用单项式除法的运算法则；（3）要留意运算依次：先乘方，再乘除，再加减；（4）激励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算解：（1）28x4y2÷7x3y原式=（28÷7）·x4-3·y2-1=4xy 探究计算下列各式：(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy说说你是怎样计算的？还有什么发觉吗? 视察上述几个式子的运算，它们都有什么共同特征：（1）都是除以单项式（2）运算结果都是式（3）多项式除以单项式的运算都是要转化为相除的运算多项式除以单项式法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加可以写成公式的形式为：+.四、刚好巩固计算：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)； 五、课后反思：,.（实际用课时） 第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页