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高二期末数学试题高二期末数学试题高二数学试题（理科）(考试时间：120分钟 总分：160分)命题人：朱占奎 张圣官 展国培 张敏审题人：丁凤桂 石志群注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效 参考公式：数学期望：E(_)?方差：V(_)?_?E(_)?_p，iiii?1i?1nn2pi?_i2pi?E(_)2i?1n一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1复平面内，复数z?1?i所对应的点在第 2命题“?_?R，使得2sin_?1成立”的否定是23已知?1?2_?a0?a1_?a2_?10?a10_10，则a0?a1?a2?a3?a01?4写出命题“若abc?0，则b?0”的逆否命题：5甲、乙、丙、丁四人排成一列，则甲、乙相邻的不同排法种数是（用数字作答）6若复数z满足z?1?i?1，则复数z的模的最大值是7命题：若_12?y12?1，则过点?_1,y1?的直线与圆_?y?1有两个公共点将此命题22类比到椭圆_?2y?1中，得到一个正确命题是 8某人每次射击命中目标的概率为0.8，现连续射击10次，设击中目标的次数为_， 则E?_?= 9已知：1?1;1?2?1;1?2?3?2;1?2?3?4?2;1?2?3?4?5?3;请写出第100个等式： ，按此规律222?i20_0已知复数z1?1?i?2i?1?和复数z2?m?，当m为 时，z1?z21?i_?1311已知4C17，则_? ?17C1611111n?112在用数学归纳法证明“对一切大于2的正整数n，?n?”246824的过程中，从n?k到n?k?1时，左边增加的项数为 13学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选那么不同的组队形式有 种（用数字作答）nn?1n?214已知?_?a?m1_?m2_?m3_?n?mn_?mn?1，其中n?N_,a为常数则下列所有正确命题的序号是 “m1,m2,m3,； ,mn?1中存在负数”的一个充分条件是“a?1”若n?5，则“1?a?2”是“m4为m1,m2,m3,条件；,m6中最大的一个”的必要不充分若n?5，则“不等式m1?m2,m2?m3,m3?m4,m4?m5,m5?m6中恰有3个成立”的充要条件是“1?a?2”；若a?0，则“n是4的倍数”是“m1?m2?m3mn?1?0”的充分不必要条件二、解答题：（本大题共6小题,共90分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15（本题满分14分） 已知圆C：_?y?1在矩阵M?求曲线C1的方程；求逆矩阵M；求矩阵M的特征值和特征向量 16（本题满分14分） 已知直线l过点P?4,0?，且倾斜角为求直线l的极坐标方程；?122?20?所对应的变换作用下变为曲线C1 01?3 412?_?t?8求直线l被曲线C:?（t为参数）截得的弦长?y?1t?217（本题满分14分）一个盒子内装有形状和大小完全相同的3个红球和n个白球，事件“从中取出两个球，恰好有一个红球”发生的概率为p 若p?4， 7求从盒子内取出3个球中至少有一个红球的概率；设_为取出的4个球中红球的个数，求_的数学期望E?_?和方差V?_? 求证：p?3； 5第 5 页 共 5 页