七年级数学下册《平方根》第二课时教案.docx

七年级数学下册平方根第二课时教案七年级下册平方根其次课时学案新版人教版 七年级下册平方根其次课时学案新版人教版 6.1平方根【其次课时】【学问与技能】通过学习，进一步熟识开平方的运算过程，能娴熟的进行开平方的运算过程。【过程与方法】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。【情感、看法与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增加数学学问的应用意识。【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。【教学难点】能娴熟的进行开平方运算，并熟识各种不同形式的开平方运算，为后续学习打下基础。【教具打算】小黑板科学计算器【教学过程】一、复习导入1、求下列各数的平方根：0.81，49/64，2、的算术平方根是（B）ABCD，读作：“根号a”；把a的负平方根记作-。2、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。3、负数没有平方根。4、求一个非负数的平方根，叫做开平方。5、小结：平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它就是0本身；负数没有平方根。算术平方根的性质正数的算术平方根是正数；0的算术平方根就是0；负数没有算术平方根。（二）课堂练习1、求下列各数的算术平方根：8+（）2；b2-2b+1(b1)思路与技巧：被开方数是数字算式，一般可先算出算式的值，也可通过简洁变形，把算式化为一个数的平方的形式。被开方数是字母表达式时，应当先分析表达式的值是不是非负数，负数没有平方根。（参考答案：，1-b）2、求各式的值：-=思路与技巧：此题要求正确理解的意义，其中a0。3、探究|a|与的关系。（参考答案：|a|=）4、求下列各式中的x：（1）4x2-49=0；（2）x2=1。（此题的关键是把原等式转化成x2=a的形式，再利用平方根的定义及性质求出x。）5、假如一个正数的平方根是a+3与2a-15，那么这个正数是多少？思路与技巧：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以（a+3）+（2a-15）=0，从而求出a的值后，再求出这个数即可。（参考答案：49）三、小结与巩固1、平方根与算术平方根有怎样的性质？2、假如a2=b，已知b的值，求a的运算过程叫做（开平方）运算；它与（平方）运算互为逆运算。3、若=1.732，那么=（17.32）。4、盖房时，在墙上留出了0.81m2的正方形墙洞预备安装窗户，求正方形窗户的边长。（参考答案：0.9m） 七年级数学下册算术平方根教学设计 七年级数学下册算术平方根教学设计 教材分析： 算术平方根是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性,将为学生学习平方根奠定基础。引入算术平方根的学问,要借助详细的生活情境,这样才能加深对引入平方根学问必要性的相识.留意引导学生发觉被开方数与对应的算术平方根之间的关系。 本节课的起先就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。由于所选数字简洁，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深化，多个角度展示。 【课标要求】 在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简洁的问题，体验数学与日常生活亲密相关，相识到很多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和沟通。 本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟识的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生视察、分析后归纳，然后提出留意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并刚好反馈。同时在概念的形成过程中，着意培育学生视察、分析、抽象、概括的实力。在本节课中，我利用学生的已有阅历，通过思索、探讨、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。 【策略分析】 依据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课根据学生的认知规律，遵循老师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采纳“自主探究法”和“引导发觉法”为主，并依据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。 教学目标： 1、经验算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2、会用平方运算求非负数的算术平方根，包括完全平方数的算术平方根和部分非完全平方数的算术平方根。 教学重点： 理解算术平方根的概念。 教学难点： 依据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 学校要实行美术作品竞赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形油布，画上自己的得意之作参与竞赛，这块正方形油布的边长应取多少？ （设计说明：用教材的问题作为导入材料,能够和学生的课前预习活动对接,可以提高学生参加教学活动的广度，从学生熟识的数学阅历入手，提出简洁的问题，激发学生自主学习的爱好和主动性，也自然引入新课。） 二、自主探究，发觉新知 自学教材40页内容，思索： 1、什么是算术平方根？怎样表示一个数的算术平方根？ 2、1的算术平方根是多少？9的算术平方根是多少？16呢？怎样求一个正数的算术平方根？正数的算术平方根的结果是什么数？ 3、0的算术平方根是多少？为什么？ 4、负数有算术平方根吗？为什么？ （师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思索、练习、举例、探讨，老师做好板书打算后巡察检查学生自学状况，深化学生中间沟通，驾驭学情，为展示沟通做打算。） 【设计意图】学生通过自主学习，经验视察、比较、抽象、概括的思维过程，理解算术平方根概念的实质，建立初步的数感和符号感，提高学生抽象思维水平。 三、学生沟通，展示归纳 1、自主探究展示： （1）算术平方根的概念和表示方法。 （2）求1,9,16,0的算术平方根。 2、合作探究展示： 负数没有算术平方根，因为没有任何数的平方的结果是负数。 3、归纳展示： （1）一般地,假如一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。记作：，读作“根号a”，a叫做被开方数。 （2）0的算术平方根是0. 4、举例展示：（学生举出算术平方根的例子。） （师生活动：老师结合巡察检查，让中差生先展示，充分的暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、修正） 【设计意图】通过展示沟通，培育学生的“自主、合作、探究”实力，让学生体验“互逆”的数学思想方法，积累数学活动阅历。 四、类比练习，巩固提升 例：求下列个数的算术平方根。 （1）36（2）（3）0.81 （师生活动：学生结合例题的格式解答，抽3名学生上讲台板书，其他学生自主解答，从解题的过程、结果、格式等方面进行评价、纠错、修订、完善，老师赐予适当的引导、点拨、评价。） 练习1：课本41页练习1题。 （师生活动：抽学生回答，其他同学评价、补充、修订。） 练习2：课本41页练习2题。 （师生活动：抽学生上黑板完成，发动学生相互评价补充，老师重点提示题，强调乘方的算术平方根的计算方法） 练习3：下列各数有算术平方根吗？假如有，求出来；假如没有，请说明理由. (1)64;(2)0.49;(3)-(-4)2(4) (5)0;(6);(7);(8). （师生活动：学生独立解答，学生代表板书，学生相互评价，老师重点提示题，加深对概念的理解和应用。） 练习4：下列运算正确的是（） (A)=(B)=0.3(C)=-3(D)=3. （师生活动：抽学生回答，发动其他同学评价、补充、修订。） 【设计意图】学生通过口答、计算、选择，加深对算术平方根的概念及性质的理解和应用，提高学生分析问题和解决问题的实力。 五、回顾反思，强化提升 1.这节课你学到了什么？ 2.你对大家有哪些建议或提示？ （师生活动：学生自主小结，同学相互补充评价，老师补充完善。） 【设计意图】引导学生从学问与技能、过程与方法、情感看法价值观的三维目标中总结自己的收获，把握本节课的核心内容，进一步体会互逆运算的数学思想方法。 六、当堂检测、学问过关 绩优学案32页巩固训练的1、2、3、4（1）（3）小题。 （师生活动：学生独立完成，老师手拿红笔进行选择性批阅，老师出示答案，学生自我评价，师生共同评价） 【设计意图】通过4测试题，再次加深学生对算术平方根的概念的理解和运用，刚好反馈学生对本节课学问的驾驭程度。 七、布置作业 1、必做题：习题6.1复习巩固第1、2题。 2、选做题：绩优学案32页典例探究3和巩固训练的5题。 【设计意图】体现课标理念：“人人都能获得良好的数学教化，不同的人在数学上得到不同的发展。”必做题面对全体，选做题使学有余力的同学有发展的空间。 七年级数学下册平方根教学设计七年级数学下册平方根教学设计一学生学情分析学生在七年级上册学习棋盘上的故事就相识了一种运算乘方，并能娴熟计算任何一个数的平方。知道正数的平方是正数，负数的平方是正数，0的平方是0。在八年级上册其次章实数的学习中又相识了算术平方根的概念和表示方法，已能求非负数的算术平方根。那么这一课时进一步学习平方根，本节课是其次课时，接着学习平方根的概念及其运用。并对平方根和算术平方根、平方和开平方的概念做辨析，使学生在引导探究类比发觉中发展学习数学的实力。二学习任务分析其次章实数的其次节，本节支配了两个课时完成。第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。在详细的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括实力。本节课是其次课时，接着学习平方根的概念及其运用。并对平方根和算术平方根，平方和开平方的概念做辨析，使学生在引导探究类比发觉中发展学习数学的实力。三学习目标学问目标1、了解平方根、开平方的概念。2、明确算术平方根与平方根的区分和联系。3、进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系。实力目标1、经验平方根概念的形成过程，让学生不仅驾驭概念，而且提高和巩固所学学问的应用实力。2、培育学生求同与求异的思维，通过比较提高思索问题、辨析问题的实力。情感目标1、在学习中相互帮助、沟通、合作、培育团队的精神。2、在学习的过程中，培育学生严谨的科学看法。四.重点、难点重点1、了解平方根开、平方根的概念。2、了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根。3、了解平方根与算术平方根的区分与联系。难点：1、平方根与算术平方根的区分和联系。2、负数没有平方根，即负数不能进行平方根的运算。五学习方法自主合作探究六课前打算完成导学稿七学习过程设计八教学设计反思第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页