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华师大版七年级上册数学全册教案第1章走进数学世界 第1课时数学伴我们成长人类离不开数学 1使学生初步相识到数学与现实世界的亲密联系，懂得数学的价值，形成应用数学的意识； 2使学生初步体验到数学是一个充溢着视察、试验、归纳、类比和揣测的探究过程 重点 加强数学意识 难点 数学实力的培育 一、创设情境 1现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程： 诞生学前小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，信任吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经验的例子试一试 2进入小学，我们正式起先学习数学回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学学问有哪些？ 二、探究新知 1数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将培育着你的成长 从生活的一系列活动中，我们会渐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形态、图形的位置有关另外，数学学问开阔了你的视野，变更了你的思维方式，使你变得更聪慧了 2人类离不开数学 (1)到商店买东西，算账时用到数学，生病住院对身体进行检查时所测量的指标等用到数学，在我们身边的各种建筑物的几何图案等用到数学 (2)自然界的数学数不胜数如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇异的几何图形正六边形构成的这种蜂房消耗的材料最少这里竟还有一个关于节约的数学道理在里面呢！(展示蜂房图) (3)举出有关存在于自然界中的数学实例和人类文化中的数学实例 (4)人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学才智的结晶 (展示东方明珠、长征二号火箭和“神舟”号试验飞船、半潜式海洋钻井平台等图片) (5)我们走在人行道上，常见到由各种图案的地砖铺设成的地面 (展示有关道路铺设平面图) (6)人类在进步，社会在发展随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预料、风险评估等一系列经济词汇频繁运用买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会遇到，而这些经济活动无一能离开数学 (展示2006年以来全国食糖销售按月统计图或其他统计图) 三、练习巩固 1某单位确定组织48名员工坐船游玩水上公园，工会负责人购票时看到如下的价目表： 船型 每只限载人数(人) 每只租金(元/h) 大船 5 6 小船 3 4 于是他花60元买了6张大船票和6张小船票，他觉得自己购买的是最划算的(即所付租金最少)请同学们帮助计算一下，这是真的吗？ 2如图所示的大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形态的平面图形？请你画出拼成的图形 四、小结与作业 小结 1本节课你学到了哪些学问？ 2通过本节课的学习你有什么体会 作业 1请你依据到银行了解到的各种定期储蓄类型的年利率计算，假如以100元为本金分别参与这几种储蓄，那么到期所得的利息各是多少？ 2用六根长短一样的小棍搭摆成四个一样的等边三角形 新课标明确告知我们，教学已不再是老师的专利了，应把学习的主动权还给学生只有让学生在和谐的学习氛围中相互质疑、相互观赏、相互帮助才能把学生吸引住通过视察、思索、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增加学生学习数学的爱好 第2课时人人都能学会数学 1使学生对数学产生肯定的爱好，获得学好数学的自信念； 2使学生学会与他人合作，养成独立思索与合作沟通的习惯； 3使学生在数学活动中获得对数学良好的感性相识，初步体验到什么是“做数学” 重点 如何培育学生对数学的爱好 难点 学生对数学的感性相识 一、创设情境 数学并不神奇，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学好数学，在多媒体屏幕上展示祖冲之、华罗庚、陈景润、苏步青、高斯的图片，并播放华罗庚的故事，谈谈你的感受 二、探究新知 师：数学并不神奇，不信，大家通过下面几个问题的探究，就会觉得“我也是行的” (一)视察发觉，提出猜想 1你知道少年高斯是怎样快速算出123100的结果的吗？ 2计算：12399； 246100. 通过计算，你发觉其中的规律了吗？ 待学生活动后，老师引导学生将结果与梯形的面积公式进行类比，赐予激励性评价 (二)铺一铺，展一展 (用线或长方形纸试验) 下图是6级台阶的侧面示意图，假如要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？若每级台阶宽为2米，地毯每平方米30元，问买地毯至少须要多少元？ 老师电脑动画演示 (三)发挥创设，奇妙构思 请以给定的图形“、”(两个圆，两个三角形，两条平行线段)为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词 电脑显示老师制作的图形与学生共享 三、练习巩固 1假设定期储蓄1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25%，2.43%，2.70%和2.88%.试计算1000元本金分别参与这四种储蓄，到期所得的利息各为多少？分析结果，你能发觉什么？(提示：利息本金×年利率×储存年数) 2在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛上，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最终得分请你算一算该选手的最终得分 评委 1 2 3 4 5 6 7 8 评分 9.8 9.5 9.7 9.9 9.8 9.7 9.4 9.8 四、小结与作业 小结 通过本节课的学习，请同学们说说收获和体会 作业 在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分？ 大奖赛上，经常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异样值，使得一个或两个评委的个人意愿不至于影响参赛歌手的总成果 让我们再看一个极端的例子某大奖赛有7名评委，他们给甲、乙两选手打的分数分别是： 甲：9.55，9.55，9.55，9.55，9.55，9.60，9.90； 乙：9.50，9.60，9.60，9.60，9.60，9.60，9.70. 凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？ 在本节课的教学中，紧紧抓住数学与实际生活的联系，让学生尝试用数学学问去解决实际生活中的一些简洁问题，增加学生学习数学的爱好，初步培育学生应用数学的意识 第2章有理数 21有理数 21.1正数和负数 1明白生活中存在着多数表示相反意义的量，能举例说明； 2能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感 重点 理解正数和负数的意义 难点 体会现实生活中具有相反意义的量 一、创设情境 1回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满意生产和生活的须要而产生发展起来的 如：0，1，2，3，. 2下面的温度怎样表示？ 二、探究新知 1在日常生活中，常会遇到这样的一些量： 如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米； 温度是零上10 和零下5 ； 收入500元和支出237元； 水位上升1.2米和下降0.7米 像这样的日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和_，水位的上升和_，现金的收入和_，商品的买进和_等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量 2问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？ 3定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，在过去学过的数(零除外)的前面放上一个“”号来表示 如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”，即零上10 表示为10 ，零下5 表示为5 . (1)正数 小学学过的那些数(零除外)，如10，3，500，5.5等，都是_为了加以强调，_前可加上“”(读作“正”)号，但一般省略不写如5可以写成5，5和5是一样的 (2)负数 在正数的前面加上“”(读作“负”)号的数是_“”号不能省略，如：5，0.36. (3)0既不是_，也不是_(0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点) 三、练习巩固 1(1)向东走5米记作5米，那么向西走6米记作_； (2)获利200元记作200元，那么亏损100元记作_； (3)前进10步记作_，那么后退5步记作_； (4)上升10米记作10米，那么5米表示_； (5)向东记为正，则12米的意思是_； (6)海面下200米相当于_ 2假如规定一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么： (1)物体移动3 m表示什么意义？ (2)物体移动5 m表示什么意义？ 四、小结与作业 小结 1由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了 2正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“” 作业 教材第11页练习第3，4题 本节课从学生的生活阅历入手，逐步引导学生理解负数的产生是高于生活的实际须要，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量，引导学生理解0的含义，体验数学学问来源于生活，又应用于生活，激发学生学习数学的爱好 21.2 有理数 1驾驭有理数的概念，对有理数根据肯定的标准进行分类，培育学生的分类实力； 2了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义； 3体验分类是数学上常用的处理问题的方法 重点 正确理解有理数的概念 难点 正确理解分类的标准和根据肯定的标准进行分类 一、创设情境 1我们已经学习了许多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，下面请同学们在草稿纸上随意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出) 问题1：视察黑板上的9个数，并给它们进行分类 2学生思索探讨和沟通分类的状况 二、探究新知 1老师引导学生对写出的数字进行分类，激励学生自己概括，最终归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数 2总结得出“整数”和“分数”统称“有理数” 3试一试：根据以上的分类，你能做出一张有理数的分类表吗？你能做出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？(是根据整数和分数来划分的) 4老师板书总结 分类一： 有理数 分类二： 有理数 5有关集合的简洁学问 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集全部有理数组成的数集叫做有理数集类似地，全部整数组成的数集叫做整数集，全部负数组成的数集叫做负数集，全部正整数与零组成的数集叫做非负整数集(即自然数集)，如此等等 三、练习巩固 例把下列各数填入相应的数集： 18，3.1416，0，2017，0.142857，95%. 四、小结与作业 小结 有理数按不同的标准可以分为哪几类？ 作业 教材习题2.1. 每个学生的相识水平不同，思维水平也存在着明显的差异老师课前预期的设计有既定的目标，这是必要的，也是要充分考虑的但怎样在实际课堂教学中更好地顺应学生的思维，把握学生生成的一些问题并转化为有效的教学资源，有赖于老师先进的教学理念、良好的教学素养和机灵的驾驭技巧，这就要求老师在课堂上随时提示自己，倾听学生的发言、关注学生的表情、关注学生的思维 22数轴 22.1数轴 1驾驭数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数； 2使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法； 3使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点 重点 正确驾驭数轴画法和用数轴上的点表示有理数 难点 有理数和数轴上的点的对应关系 一、创设情境 1请大家看，这是一支温度计(展示温度计图片)，它的用途大家是知道的，但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数 2在一条东西方向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 二、探究新知 1视察温度计的刻度规律，你能发觉什么？ 学生视察温度计，从温度计上发觉：刻度有正有负也有0.结合有理数包含正数、零和负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必需在直线上取一点，用这个点表示零(如图1)我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示，由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向，正方向的一侧我们用箭头表示(如图2)现在同学们来猜想一下，正有理数应当在图2的哪一个区域？负有理数呢？ 知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示1呢？怎么办？我们须要规定一个单位长度(如图3)一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数就好确定了我想请同学们举例说明其他有理数点的确定(利用成倍的关系) 2这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了，我们把这种图形叫做数轴现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？(原点、正方向和单位长度)于是：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 归纳数轴的规范画法： (1)三要素：原点、正方向和单位长度； (2)刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上 3动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的相识 老师活动设计：现在每一位同学都画一个数轴，依据你所画的数轴提出你的问题 学生活动设计：学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴肯定是水平放置的吗？原点肯定在最中间吗？单位长度原委是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行沟通，得到数轴规范的画法 三、练习巩固 1推断下列图形哪些是数轴？ 2画出一个单位长度是1厘米的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点： 15, 0, 2, 2, 2.5. 3如图： 写出数轴上的点A，B，C，D，E，F表示的有理数 四、小结与作业 小结 1数轴的三要素是什么？ 2在数轴上，正数和负数分别是怎样排列的？ 作业 教材第16页习题第2，3，4题 本节课从生活中的实际入手，由温度计的详细形象，引出数轴的概念，总结归纳出数轴的三要素和数轴上数字的排列规律要求学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数，初步渗透数形结合的思想 22.2在数轴上比较数的大小 1通过视察数轴上点的位置关系，初步学会利用数轴比较有理数的大小； 2初步相识图形和数量的对应关系 重点 负数和零的大小比较 难点 如何启发学生自己得到有理数的大小比较的方法，并相识其合理性 一、创设情境 在小学，我们已知学会比较两个正数的大小，那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如：1与2哪个大？1与0哪个大？3与4哪个大？ 二、探究新知 1探寻规律(教材P17探究) (1)请随意写出两个正数，在下面的数轴上画出表示它们的点 你所写的两个数是_>_，视察在数轴上表示它们的点，我们可以发觉，较大的数的对应点在较小的数的对应点的_边 (2)生活中，同学们能推断两个气温的凹凸吗？ 某日哈尔滨的气温为9 ，泉州的气温为12 ，该日_的气温较高； 把温度计如下图横放，我们可以发觉，_的气温会显示在右边 2总结规律(教材P17概括) 规律1：把温度计横过来放，就像一条数轴，类似于气温的凹凸，我们可以知道，在数轴上表示的两个数，右边的数总_左边的数 规律2：从数轴上可以发觉，表示正数的点都在原点的_，表示负数的点都在原点的_，所以，我们说：正数都_零，负数都_零，正数都比负数_ 3用“>”、“<”或“”填空： 1_2；1_0；3_4. 三、练习巩固 1推断下列各数是否存在？假如存在，把它们写出来 (1)最小的正整数：_，_； (2)最小的负整数：_，_； (3)最大的正整数：_，_； (4)最小的整数：_，_. 2如图所示的是数a，b在数轴上的位置，下列推断正确的一项是() Aa<0Ba>1 Cb>1 Db<1 四、小结与作业 小结 1在数轴上表示的数大小是怎样排列的？ 2怎样利用数轴比较两个负数的大小？ 作业 教材第19页习题2.2第5，6题 老师引导学生通过结合有理数在数轴上的位置，发觉正数、零和负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零和负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较随意两个非确定数的大小，尤其是要留意驾驭比较两个负数的大小 23相反数 1使学生理解相反数的意义； 2使学生驾驭求一个已知数的相反数； 3培育学生的视察、归纳与概括的实力 重点 理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一样性 难点 多重符号的化简 一、创设情境 画一个数轴，并在画出的数轴上，找出表示5，5；3，3；1，1各数的点来，并标上字母 二、探究新知 1(1)视察5与5，3与3，1与1，发觉这三对数有什么特点？ 这三对点，各有哪些相同点？哪些不同点？ 引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同 (2)总结归纳：只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数，如5与5互为相反数，3与3互为相反数等等也可以说一个数是另一个数的相反数，如1是1的相反数或1是1的相反数 2(1)视察5与5，3与3，1与1，这三对数在数轴上的对应点有什么特点？ 引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等 (2)总结归纳：这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数 (这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，称为相反数的几何意义) 3强调：零的相反数是零 这是因为零既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是相反数等于它本身的唯一的数 4(1)思索：在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示？ (2)引导学生视察，并自己得出结论： 数a的相反数是a，即在一个数前面加上一个负号就是它的相反数例如： 当a7时，a7，7的相反数是7； 当a5时，a(5)，读作“5的相反数”，5的相反数是5，因此，(5)5； 当a0时，a0，0的相反数是0，因此，00. (3)视察：a(5)表示5的相反数，那么(8)，(4)，()各表示什么意思？ 引导学生回答：(8)表示8的相反数；(4)表示4的相反数； (4)你能自己总结出简化符号的规律吗？ 括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号异号，则简化符号后的数是负数(可适当表示有三个符号的数)()表示的相反数 三、练习巩固 1填空： (1)1.3的相反数是_； (2)3的相反数是_； (3)_的相反数是1.7； (4)_的相反数是； (5)(4)是_的相反数； (6)(7)是_的相反数 2简化下列各数的符号： (8)，(9)，(6)，(7)，(5) 3下列两对数中，哪对是相等的数？哪对互为相反数？ (8)与(8)；(8)与(8) 四、小结与作业 小结 1什么样的两个数叫做互为相反数？ 2互为相反数的两个数在数轴上的位置有什么关系？ 3怎样化简多重符号？ 作业 教材第21页练习第1，2，3题 由于本节课内容是一个全新的内容，学生理解和驾驭它须要一个按部就班的过程，所以在教学时，肯定要多给学生以视察思索的时间，刚好进行总结和归纳，刚好巩固，让学生形成肯定的概念，同时，要充分利用数轴的形象性特征，让学生直观理解相反数的概念 24肯定值 1通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的肯定值的概念 2明确肯定值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的肯定值；会在已知一个数的肯定值的条件下求这个数 3体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类的思想 重点 求一个数的肯定值 难点 肯定值在数轴上的意义问题 一、创设情境 在一节体育课中，老师组织了一次嬉戏如图所示，四位同学站在圆上，竞赛谁最先到达圆的中心 提问：1.四位同学到达中心的距离相等吗？ 2他们的方向会影响距离的长度吗？ 结论：与方向无关，距离相等 二、探究新知 1找一找数轴上表示1与1的点，3与3的点，视察它们到原点的距离各是多少？ 结论：1与1到原点的距离相等，3与3到原点的距离相等 2概念讲解 在数轴上表示6的点与原点的距离是6，表示数100的点与原点的距离是100，我们称6的肯定值是6，100的肯定值是100，也就是说，把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记做|a|. 3视察思索：通过求上面数的肯定值，视察在原点右边的点表示的数(正数)的肯定值有什么特点？在原点左边的点表示的数(负数)的肯定值又有什么特点？请同学们分类探讨，归纳出数a的肯定值的一般规律 4总结归纳 一个正数的肯定值是它本身；零的肯定值是零；一个负数的肯定值是它的相反数 三、练习巩固 1写出下列各数的肯定值： 6，8，3.9，100，5. 2|x|7，则x_； |x|7，则x_. 3假如a>3，则|a3|_，|3a|_. 4若|a2|0，则a_；若|b4|0，则b_. 5计算：(1)|8|8|3|； (2)|6.5|5.5|. 6给出下列说法：互为相反数的两个数的肯定值相等；肯定值等于本身的数只有正数；不相等的两个数肯定值不相等；肯定值相等的两个数肯定相等其中正确的有() A0个B1个C2个D3个 四、小结与作业 小结 1对肯定值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑从几何方面看，一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的肯定值是它本身，一个负数的肯定值是它的相反数，零的肯定值是零 2求一个数的肯定值留意先推断这个数是正数还是负数 作业 教材第24页练习第1，2，3题 肯定值是中学数学中一个特别重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用本节从几何与代数的角度阐述肯定值的概念，重点是让学生驾驭求一个已知数的肯定值，对肯定值的几何意义、代数定义的导出，对“负数的肯定值是它的相反数”的理解是教学中的难点 25有理数的大小比较 1驾驭有理数大小的比较方法，会利用肯定值比较两个负数的大小 2利用各种方法比较有理数的大小，培育逻辑思维实力 3情感体验：通过化归思想意识，让学生在学习新学问时与旧学问建立联系，学习新的数学学问，解决新的数学问题，养成全面分析的习惯；通过好玩的教学活动，体验教学活动的探究性与创建性，并获得胜利的体验，并在与同学的沟通中培育协作精神 重点 运用法则，借助数轴比较两个有理数的大小 难点 利用肯定值概念比较两个负数的大小 一、创设情境 1我们怎样利用数轴比较两个有理数的大小呢？ 2我们应当怎么样去比较两个负数的大小呢？例如2与5哪个较大呢？用我们前面所学的学问来比较，就是画出数轴，在数轴上标上2与5两个点，因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以5<2.但假如不用画数轴，我们就可以知道2与5哪个较大呢？这个问题就是我们这节课要上的内容 二、探究新知 1正数与负数、正数与0的大小关系是怎样？ 2在数轴上表示出3，5与1.3的点，比较它们的大小 3思索：它们的大小与它们的肯定值的大小有什么关系？你能总结出比较两个负数的方法吗？ 4小结：两个负数，肯定值大的反而小 5利用法则，怎样比较2与5的大小？ 分二步： 先分别求出它们的肯定值，并比较大小 |2|2，|5|5，且5>2； 依据“两个负数，肯定值大的反而小”，得出结论：2>5. 因此得出步骤： 分别求出两个负数的肯定值； 比较两个肯定值的大小； 依据“两个负数，肯定值大的反而小”做出正确的推断 三、练习巩固 1大于4的负整数的个数是() A2个B3个 C4个 D多数个 2冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10 ，1 ，7 ，把它们从高到低排列正确的是() A10 >7 >1 B7 > 10 >1 C1 >7 >10 D1 >10 >7 3比较大小：3_2.(用“>”“<”或“”填空) 4写出一个比1小的数_ 四、小结与作业 小结 1有理数比较大小的两种方法：通过数轴比较两个有理数的大小和相识有理数比较大小的法则 2有理数比较大小关键是两个负数怎样比较大小：(1)先分别求出两个负数的肯定值；(2)比较这两个肯定值的大小；(3)依据“两个负数，肯定值大的反而小”做出正确的推断同样，通过数轴比较有理数大小也是一种重要的比较方法 作业 教材第27页练习第1，2，3，4题 如何来比较两个负数的大小，这对有些学生来讲可能比较难，为什么2>5？要讲清晰这一点，利用数轴较直观，从特别的例子到一般的规律 另外在讲解例题的时候，首先得强调是在两个负数的前提下，再比较肯定值，所以应先看是怎样的两个数进行比较，正数之间的比较我们早已会了，我们也知道正数大于负数而有时候我们也往往须要对一些数先进行化简再比较，这一点在练习中有许多同学还是没有留意到 26有理数的加法 26.1有理数的加法法则 1了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算 重点 有理数的加法法则 难点 异号两数相加的法则 一、创设情境 1一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 2我们知道，求两次运动的总结果可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定的答案，其缘由是什么呢？ 二、探究新知 1全班沟通：将探讨结果进行整理，得到以下几种情形为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负 (1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东边50米处，写成算式是(20)(30)50. 这一运算过程在数轴上可表示为如下图： (2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西边50米处，写成算式是(20)(30)50. (3)若第一次向东走20米，其次次向西走30米，在数轴上表示如下图： 写成算式是(20)(30)10. 我们可以看到，这位同学位于原来位置的西边10米处 (4)若第一次向西走20米，其次次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东边10米处，写成算式是(20)(30)10. 小结：后两种情形中两个加数的正负号不同，通常可称异号 2请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空： (5)(3)()； (4)(10)()； (3)(8)()； (8)3() 3你能发觉得到的结果与两个加数的正负号及肯定值之间有什么关系吗？ 4再看两种特别情形： (5)第一次向西走了20米，其次次向东走了20米，写成算式是(20)(20)()； (6)第一次向西走了20米，其次次没有走，写成算式是(20)0() 5从以上(1)(6)写出的算式中，你能探究总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则： (1)同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把肯定值相加； (2)肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的正负号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值； (3)互为相反数的两个数相加得零； (4)一个数与零相加，仍得这个数 三、练习巩固 1计算： (1)10(4)； (2)(9)7； (3)(15)(32)； (4)(9)0； (5)100(99)； (6)(0.5)4.4. 2填空： (1)()(3)8； (2)()(3)8； (3)(3)()1； (4)(3)()0. 3两个有理数相加，和是否肯定大于每个加数？ 四、小结与作业 小结 1今日这节课主要学习了什么内容？哪位同学来小结一下？ 2从上面的练习中，你能总结出在进行有理数加法运算时的阅历教训吗？ 3使学生明确：(1)运算的每一步都要有依据； (2)两数相加时，先确定和的符号，再确定和的肯定值 作业 教材第31页练习第1，2题 本节课教学从情境入手，通过一系列的活动逐步引导学生探究有理数加法的计算法则在教学中，尤其要留意正数与负数相加，负数与负数相加的运算，肯定要先确定和的符号，再确定和的肯定值 26.2有理数加法的运算律 经验探究有理数加法运算律的过程，理解有理数加法运算律，能娴熟运用运算律简化运算，提倡算法的多样化 重点 合理运用运算律简化运算 难点 理解运算律在实际问题中的应用 一、创设情境 1有理数加法的法则是什么？在进行有理数加法运算时要留意什么？ 2小学我们学过哪些加法的运算律？那么，引入负数后，这些运算律在有理数范围内还成立吗？ 二、探究新知 1随意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列和内，并比较两个运算结果： 和 (2)随意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、和内，并比较两个运算结果： ()和() 2请同学们说说自己的结果，你发觉了什么？ 3归纳总结：有理数的加法仍满意加法交换律和结合律 (1)加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，_不变表示为：ab_. (2)加法结合律： 三个数相加，先把_相加，或者先把_相加，和不变表示为：(ab)ca_. 三、练习巩固 1在横线上填写运算律名称 (193)(215)(193) (193)(193)(215)_ (193)(193)(215)_ 0(215) 215. 2算一算： (1)16(25)24(35)； (2)(3.48)5.33(9.52)(5.33)(3.05)； (3)(2)(3)(3)(2)(1) 四、小结与作业 小结 1加法的运算律有哪些？ 2怎样运用加法的运算律进行简便运算？ (1)互为相反数的两个数可以先相加； (2)几个数相加得整数的可以先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加 作业 教材习题2.6第2，3，5题 本节课主要是运用加法的运算律进行简便运算在教学中要引导学生先进行视察，确定运算的思路，比较运算的难易性，刚好进行总结，形成肯定的计算方法 27有理数的减法 1经验探究有理数减法法则的过程，理解并驾驭有理数减法法则； 2会正确进行有理数减法运算； 3体验把减法转化为加法的思想 重点 有理数减法法则和运算 难点 有理数减法法则的推导 一、创设情境 1世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为155米，两处的高度相差多少呢？ 试试看，计算的算式应当是_，能算出来吗？画草图试试 2甲数是8，乙数是3，甲数比乙数多多少？计算的算式应当是_，结果是多少呢？ 二、探究新知 1怎样计算(8)(3)? 请你在小组内一起探究、沟通 要计算(8)(3)，事实上也就是要求一个数“？”，使？(3)8，所以这个数(差)应当是_，也就是(8)(3)5. 再看看(8)(3)_，所以(8)(3)_(8)(3) 由上你有什么发觉？请写出来_ 2换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？ 1(3)_，13_，所以1(3)_13； 0(3)_，03_，所以0(3)_03. 3归纳总结：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 三、练习巩固 1下列运算中正确的是() A3.58(1.58)3.58(1.58)2 B(2.6)(4)2.646.6 C0()()()1 D.1() 2计算： (1) (3)(7)；(2)(10)3； (3)(2.5)1.5; (4)012； (5)(11)0; (6)12. 四、小结与作业 小结 1有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 2在运用有理数减法法则的时候，要留意什么？ 作业 教材习题2.7第1，2，