八年级数学上册《图形的轴对称》知识点整理浙教版.docx

八年级数学上册图形的轴对称知识点整理浙教版八年级数学上册图形的轴对称期末复习学问点青岛版 八年级数学上册图形的轴对称期末复习学问点青岛版 学问点 1、轴对称图形就是把一个图形沿着某一条只限对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。 2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。 3、画简洁轴对称图形的方法： (1)、找出已知图形的几个关键点; (2)、然后依据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 (3)、最终根据已知图形的形态依次连接个对称点，就画出了全部图形的另一半。 4、推断一个图形是否是轴对称图形的方法：可以利用轴对称图形的意义进行推断，即把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不和轴对称图形。 课后练习 下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是() 中心对称图形 【答案】D. 【解析】试题分析：依据轴对称图形与中心对称图形的概念可得选项A是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项错误;选项B不是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项错误;选项C是轴对称图形，又是中心对称图形，此选项错误;选项D是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项正确.故答案选D. 考点：轴对称图形与中心对称图形的概念. 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合.推断图形是否是轴对称图形，关键是理解、应用轴对称图形的定义，看是否能找到至少1条合适的直线，使该图形沿着这条直线对折后，两旁能够完全重合.若能找到，则是轴对称图形;若找不到，则不是轴对称图形. 八年级数学上册13.2画轴对称图形(人教版) 13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形（1）【教学目标】1.会画简洁平面图形关于某直线的轴对称图形，培育学生的动手、绘图实力.2.视察轴对称图形，探究画轴对称图形的方法.【重点难点】重点：1.轴对称变换的定义.2.能够按要求作出简洁平面图形经过轴对称后的图形.难点：利用轴对称进行一些图案设计. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课活动1：播放课件，展示生活中与轴对称现象有关的漂亮图案.如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等.师生行为：视察思索，观赏漂亮图案，思索这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？(板书课题)从学生熟识的图形入手，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学就在身边，激发学生学习数学的爱好，激起学生制作图案的欲望！二、师生互动，探究新知活动2：动手画图(1)取一张长方形纸；(2)将纸对折，中间夹上复写纸；(3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶；(4)把纸绽开.活动3：视察教科书67页图13.21活动4：动手画图取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜爱的图形，打开纸看一下，然后变更折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发觉什么结论？当对称轴的方向和位置发生改变时，得到图形的方向和位置会变吗？生：学生画图，老师提出问题：老师归纳总结学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征.其他同学补充，然后比照课本修正自己的语言.通过画图操作让学生初步感受作轴对称图形的方法.培育学生的视察实力，很多漂亮图案可以经过轴对称变换而得到.让学生亲自动手学画轴对称图形，去感受、理解轴对称变形的过程.培育学生独立思索问题、解决问题的实力.在经验了实践、视察、归纳等数学活动后，学生能主动、有条理、清楚地阐述作轴对称图形的特征.三、运用新知，解决问题问题：假如有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？1.如图，已知点A与直线l，试画出点A关于直线l的对称点A.并写出你的画法.学生口述作法，老师指正.图1图22.已知直线l和线段AB，作出线段AB与AB关于直线l对称的图形.学生口述作法，老师归纳总结.从最简洁的几何图形做起，便于学生理解、驾驭. 通过问题的设置，层层递进，使画轴对称图形问题的难点得到分散，通过师生合作，学习热忱达到高潮，完成对例题的解答.四、课堂小结，提炼观点从这节课中你学到了什么？有什么收获？五、布置作业，巩固提升教材第68页练习第2题教材第71页练习第1题巩固学问，培育创新意识，体现数学的美. 【板书设计】画轴对称图形(1)1.作轴对称图形的基本特征：贴剪纸用2.作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：(1)找点；(2)画点；(3)连线.【教学反思】本节课体现了以学生为主体，学生自己动手操作、演示，自己在画图中总结规律，学生动手、动口说得多，老师主要是以引导、启发为辅. 第2课时画轴对称图形（2） 【教学目标】1.在平面直角坐标系中，会画出关于x轴、y轴对称的点，进而探求关于x轴、y轴对称点的坐标规律.2.通过找关于坐标轴对称的点之间的规律，以及在验证规律正确的过程中，培育学生语言实力、视察实力、归纳实力，养成良好的科学探讨方法.3.在找点与绘图的过程中，发展学生数形结合的思维意识，使学生形成数形结合的思想.【重点难点】重点：1.直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律.2.利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形.难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗？老师：用坐标可以很精确地确定一个地方的位置.现在我们来视察一副老北京城的示意图(点击屏幕).思索：这是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.假如以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，依据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？学生：视察回答.以北京地图为例引出新课，既可以激发学生的爱好，又可以让学生感受到用坐标描述对称的重要性.二、师生互动，探究新知如图，在平面直角坐标系中你能画出点A(2，3)关于x轴、y轴的对称点吗？说出你是怎么操作的？这么操作的依据是什么？老师活动：出示点关于x，y轴对称点的坐标特点，进行学问小结.强化结论：关于坐标轴对称的点的坐标变换规律：点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y).老师启发：你能用一个规律给它们来个统一的描述吗？学生回答：关于谁对称谁不变.通过复习如何作一个点的轴对称图形，为后面的教学做好学问上的铺垫.让学生亲历动手操作、发觉规律、验证规律的过程.通过图象特征和坐标规律的思索，使学生体会数形结合.同时，让学生体会“特别一般”的数学方法，从而培育了学生的归纳推理实力. 从动手操作、解决问题到总结规律，是从感性相识上升到理性相识，培育学生擅长总结和归纳的学习习惯.三、运用新知，解决问题学生活动：1.同位每人说出两个点，让对方干脆说出关于x轴，y轴对称点的坐标.2.你能不经过画图，干脆说出下列各点关于x轴，y轴对称点的坐标吗？学生以抢答方式进行.已知点A(3，3)B(1，2)C(8，5)D(0，1)E(4，0)关于x轴对称关于y轴对称3.已知点P(2ab，3a)与点P(8，b2).若点P与点P关于x轴对称，则a_，b_.若点P与点P关于y轴对称，则a_，b_.4.老师：接下来，我们一起来看看利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，是否可以作出与一个图形关于x轴或y轴成轴对称的图形.竞赛这种具有激励性的活动形式既满意少年玩耍的天性，又激发学生学习的热忱，体现了欢乐学习与欢乐教学.四、课堂小结，提炼观点先由学生总结本节课的收获，老师再做学问小结.通过学习自我反思、小组沟通、引导学生自主完成对本节重要学问技能和思想方法的小结.五、布置作业，巩固提升教材第71页第2、3题 【板书设计】画轴对称图形(2)要点引导过程及例题(右边：练习)P(x，y)关于x轴对称的点坐标的x轴坐标不变，y值变为相反数，即(x，y)P(x，y)关于y轴对称的点坐标的y轴坐标不变，x值变为相反数，即(x，y)xm的直线：平行于y轴的直线yn的直线：平行于x轴的直线【教学反思】本节课通过学生憧憬的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，能剧烈地吸引学生的留意力，较好地激发学生的学习爱好.本节课的学习过程，充分发挥了学生学习的主动性，体现了学生的主体地位，同时在不断探究发觉的过程中体验了胜利的欢乐. 2022年八年级数学上册13.1轴对称13.1.1轴对称学案131轴对称131.1轴对称1理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念2能识别简洁的轴对称图形及其对称轴阅读教材P5859，完成预习内容学问探究11假如_沿始终线折叠，_的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的_2把_沿着某一条直线折叠，假如它能够与另_重合，那么就说_关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点自学反馈11如图所示的图案中，是轴对称图形的有_2下列图形中，不是轴对称图形的是()A角B等边三角形C线段D直角梯形3下图中哪两个图形放在一起可以组成轴对称图形_4轴对称与轴对称图形有什么区分与联系？区分为轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合联系是都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性阅读教材P5960，了解轴对称及轴对称图形的性质，学生独立完成下列问题：学问探究21经过线段_并且_这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；2成轴对称的两个图形_；3假如两个图形关于某条直线对称，那么_是任何一对对应点所连线段的_；4轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的_自学反馈2如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点(1)将ABC和ABC沿MN折叠后，则有ABC_，PA_，MPA_度(2)MN与线段AA的关系为_活动1小组探讨例1下列图形是轴对称图形吗？假如是，指出轴对称图形的对称轴等边三角形正方形圆菱形平行四边形解：是轴对称图形；不是轴对称图形等边三角形的对称轴为三条中线所在的直线；正方形的对称轴为两条对角线所在的直线和两组对边中点所在的直线；圆的对称轴为过圆心的直线；菱形的对称轴为两条对角线所在的直线对称轴是条直线例2指出下边哪组图形是轴对称的，并指出对称轴随意两个半径相等的圆；正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个三角形；长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形解：两圆心所在的直线和连接两圆心的线段的中垂线；把正方形分成两个三角形的那条对角线所在的直线；不是轴对称是不是轴对称看是否能沿某条直线折叠后重合例3如图，ABC和AED关于直线l对称，若AB2cm，C95°，则AE2cm，D95°依据成轴对称的两个图形全等再依据全等的性质得到对应线段相等，对应角相等活动2跟踪训练1等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形有_2请写出两个具有轴对称性的汉字_3下列两个图形是轴对称关系的有_4小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_5数的运算中会有一些好玩的对称形式，如12×231132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462_，18×891_6图中的图形是常见的平安标记，其中是轴对称图形的是()7如图，在网格上是由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在旁边的网格中设计出一个轴对称图案(不得与原图案相同，黑、白方块的个数要相同)活动3课堂小结1可用折叠法推断是否为轴对称图形2多角度、多方法思索对称轴的条数3对称轴是一条直线，一条垂直于对应点连线的直线4轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指一个具有特别形态的图形【预习导学】学问探究11一个平面图形直线两旁对称轴2.一个图形一个图形这两个图形自学反馈11A、B、C、D2.D3.C与D，B与F4.略学问探究21中点垂直于2.全等3.对称轴垂直平分线4.垂直平分线自学反馈2(1)ABCPAMPA90(2)MN垂直平分AA【合作探究】活动2跟踪训练1等腰梯形2.木、林3.ABC4.21：055.264×215544198×81160386.A7.图略.第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页