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3.2近似数与有效数字近似数与有效数字导学案 2022-2022学年度第一学期八年级数学导学案（9）2.6近似数与有效数字2022-9-12班级学号姓名【学习目标】1.了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2.能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能根据要求取一个数的近似值.【学习重、难点】重点：能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字难点：能根据要求取一个数的近似值【新知预习】1.小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克，按下列要求求近似数，并指出每个近似数的有效数字:（1）精确到0.01千克（2）精确到0.1千克（3）精确到1千克 【导学过程】1情境引入我们在生活中接触到大量的数据.如：我们班有54名同学；本册数学课本有180页，约有100千字；李宇春以3528308条短信获得冠军，周笔畅以3270840条短信获得亚军，张靓颖则以1353906条短信获得季军（1）你能再列举一些生活中的数据吗？（2）这些数据有什么不同吗？ 二、探究活动：1近似数与精确数练习：推断下列数据是精确数还是近似数（1）小明到书店买了10本数（2）绿化队今年植树约2万棵（3）量杯里有水500ml（4）女子短跑100m世界记录为10.49s（5）世界人口已有61亿（6）检查一双没洗过的手，发觉带有各种细菌80000万个注：（1）有明显的字样，约、也许之类，说明它是近似数（2）通过测量得到的数据如：长度、速度、时间等是近似数2.近似数与精确度取一个数的近似值有多种方法（如去尾法、进一法、四舍五入法）通常状况下，我们用“四舍五入法”取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如：圆周率3.1415926取3，就是精确到个位（或精确到1）取3.1，就是精确到非常位（或精确到0.1）取3.14，就是精确到百分位（或精确到0.01）取3.142，就是精确到千分位（或精确到0.0013有效数字对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字为止，全部的数字都称为这个近似数的有效数字.练习（1）分别说出上面取的近似值中的有效数字？（2）0.1、0.01、0.101、0.1000它们的有效数字分别是什么？（3）1.6与1.60一样吗？（精确度与有效数字）【例题讲解】例1下列由四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位？有几个有效数字？（1）0.030（2）10.407（3）12.5万（4）125000（5）1.25×105 用科学计数法表示的近似数（a×10n）的有效数字仅只看a有，而精确度要看a的最终的小数位在原数中的哪一位.练习：（1）2.030（2）32.50万（3）3.20×103（4）5×10-3 例2（书本63例2）、用四舍五入法按下列要求求近似值（1）小明身高1.595米（保留3个有效数字）（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（若近似成2000ml，你认为正确吗？近似数2000精确到哪一位？这与精确到1000ml冲突，那该如何表示呢？2千或2×103，当这个数比较大时，第一种表示方法便利吗？）（3）地球上七大洲的总面积约为149480000km2（保留2个有效数字）（4）人的眼睛可以望见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001） 【反馈练习】1.2022年某市完成国内生产总值达3466.53亿元，用四舍五入取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果为（）A、3.47×103亿元B、3.47×104亿元C、3.467×103亿元D、3.467×104亿元2.2022年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船精确进入预定轨道.16日5时59分，返回舱与推动舱分别，返回地面，其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学记数法表示保留三个有效数字）（）A、4.28×104千米B、4.29×104千米C、4.28×105千米D、4.29×105千米3.太阳的半径约是696600千米，用科学计数法表示（保留3个有效数字）约是米。4.四川汶川地震发生以来，截止6月4日12时止，已接受国内外社会各界捐款436.81亿元，用科学计数法（保留三个有效数字）记为【课后作业】P64习题2.61、3题 近似数和有效数字 7.2近似数和有效数字老师寄语：胜利就在你脚下,起程吧。【学习目标】1、理解近似数和有效数字及误差的意义；给一个近似数，能说出它精确到哪一位，它有几个有效数字2、通过推断一个近似数的精确度和有效数字，培育把握关键字词，精确理解概念的实力3、通过近似数的学习，进一步体会详细问题详细分析的辩证唯物主义思想，感受数学的价值，以及数学与生活的亲密联系。【学习重难点】1重点：理解近似数的精确度和有效数字2难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数【学习过程】一、探究与学习探究一：精确数和近似数(看课本，完成下列问题)1.近似数:精确数：2.数学就在我们身边。下列各数那些是精确数？那些是近似数？1分钟有60秒七年级四班有50人小明今年全家收入大约是5万元小明身高1.57米探究二：近似数精确度的两种表示方式一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似数()到哪一位。（小试身手）下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？1010.148.7千0.0001有效数字由四舍五入得到的近似数，从()第一个()起到()止，全部的数字叫做这个近似数的有效数字。（小试身手）下列各数有几个有效数字：2651；0.042；9.0；2.4万. 探究三：按要求取数的近似数1.用四舍五入法，取近似数7.153247(精确到万分位)8057(精确到百位)1.363(精确到0.01)20273(保留三个有效数字)2.某市总人口为5630400人，请用四舍五入法按下列要求分别去这个数的近似数，用科学计数法表述出来，并指出近似数的有效数字。精确到千位精确到万位精确到十万位精确到百万位3.近似数0.2和0.20有什么不同？探究四：误差1.在现实生活中，人们用()与()的差来表示近似数与精确数的接近程度，这个数就是误差。误差可能是()，也可能是()。2.一件零件的直径标出(150±2)毫米，是指这件零件的实际直径在()毫米与()毫米之间，当这个零件为149毫米时，误差为()毫米。二、达标训练（1）近似数0.00203精确到_，有_个有效数字，分别是_（2）近似数4.00789精确到_，有_个有效数字，分别是_（3）下列各数有几个有效数字，各是多少？3.050.04101011.50（4）用四舍五入法把3.1415926按要求取近似数（）取3个有效数字（）精确到千分位（5）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，用科学计数法表示出来，并指出近似数的有效数字：（）精确到万位（）精确到百万位三、小结反思这节课我学会了：；我的困惑：。四、当堂达标测试1.下列各数是精确数的为()A.七年级有800名学生B.月球与地球的距离大约是38万千米C.小明同学的身高大约是148厘米D.今日的气温大约是8摄氏度2由四舍五入得到的近似数0.010精确到()位，有效数字有()个，分别是()。3.用四舍五入法，按要求取近似数0.3729526(精确到0.001)4956(保留三个有效数字)2500000(精确到万位)4.某校一年级共有120名学生要出去旅游，应租用50座的客车()辆A.2B.2.4C.2.5D.3五、布置作业 1.5.4近似数和有效数字1.5.4近似数和有效数字教学目标1、了解近似数和有效数字的概念；2、能按要求取近似数和保留有效数字；3、体会近似数的意义及在生活中的作用。教学难点有效数字概念的理解。学问重点能按要求取近似数和有效数字教学打算学生：收集有关数据；老师：多媒体课件设置情境引入课题1、据自己已有的生活阅历，视察身边熟识的事物，收集一些数据（投影演示）（1）我班出名学生，名男生，女生。（2）我班教室约为平方米。（3）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米（4）中国大约有亿人口。2、在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？3、与实际接近的数就是我们今日要学的近似数。小组合作分析问题1、老师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？学生纷纷举例：（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。（2）某词典共1234页。（3）我们年级有97人，买门票须要800元。等上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？2、举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。探究新知1、老师引导学生：近似数与精确数的接近程序，可以用精确度来表示。例如，教科书上的约有500人参与会议，500是精确到百位的近似数，它与精确数513的误差为13.2、按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书55页的填空。3、通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，全部数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。巩固练习1、师生共同完教科书第55页例6并让学生思索：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学生探讨。2、探讨后反馈：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。3、做一做：教科书第56页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。4、补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。（1）精确到百万位；（2）精确到千万位（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位课堂小结通过今日的这堂课的学习，你得到了哪些收获本课作业1、必做题：第57页习题1.5的第6题2、选做题：用四舍五入法按要求取近似值：（1）0.2045（保留两个有效数字）（2）0.785（精确到百分位）（3）75436（精确到百位）课后反思：第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页