5.1　认识三角形（4）.docx

5.1认识三角形（4）5.1相识三角形（3） 5.1相识三角形（3） 教学目标： 1、通过视察、想象、推理、沟通等活动，发展空间观念、推理实力和有条理地表达实力；2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发觉“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类 教学重点： 1、角平分线的概念；2、三角形的中线 教学难点： 会角平分线的概念即判别哪两个角相等 教学过程： 一、探究练习： 1随意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线2你能通过折纸的方法得到它吗？学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线也可以用折纸的方法得到角平分线在学生得到这条角平分线后，老师应当引导学生视察这三条线之间的位置关系，并且在沟通的基础上得到结论：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线简称三角形的角平分线老师应当规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：如图：AD是三角形ABC的角平分线，BADCADBAC，或：BAC2BAD2CAD请你画出ABC（锐角三角形）的全部角平分线，并且视察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点例题：ABC中，B80C40，BO、CO平分B、C，则BOC_活动二：1、随意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组沟通2、你能通过折纸的方法得到它吗？画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点也可以用折纸的方法得到一边的中点在学生得到这条中线后，老师应当引导学生视察这当中的线段之间的大小关系，并且在沟通的基础上得到结论：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线简称三角形的中线老师应当规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：如图：AD是三角形ABC的中线，BDDCBC，或：BC2BD2DC请你画出ABC（锐角三角形）的全部中线，并且视察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?学生通过自己的动手操作，视察应当比较快得到下面的结论：一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点已知，AD是BC边上的中线，AB5cm，AD4cm，ABD的周长是12cm，求BC的长 巩固练习： 1、AD是ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么BAD_ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE_BC2、在ABC中，BAC60，B45，AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数小结：（1）三角形的角平分线的定义；（2）三角形的中线定义（3）三角形的角平分线、中线是线段作业：课本P125习题5.3：1、2教学后记：学生基本上能明白三角形的角平分线、中线的定义，但是在较困难一点的题目中也会出现以下错误：（1）已知AD是三角形ABC的角平分线，则BC；（2）有部分生会把三角形的角平分线和三角形的中线混淆如：AD是三角形ABC的角平分线，则BDCD对角平分线、三角形的中线的运用有待真正的提高 相识三角形(4)导学案 朝阳五中八年级数学学科集体备课导学案课题3.1相识三角形（4）主备人备课时间2022.03授课人课型新授课总课时4上课时间 学习 目标了解三角形的高，并能在详细的三角形中作出它们 学习重点在详细的三角形中作出三角形的高学习难点画出钝角三角形的三条高疑难预设过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！教学器材学生预先剪好三种三角形，一副三角板学法设计刚好间安排个案补充教学过程：过三角形的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗？试试看，你准行！从而引出新课：1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高如图，线段AM是BC边上的高AM是BC边上的高，AMBC 学法设计刚好间安排个案补充做一做：每人打算一个锐角三角形纸片：（1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组探讨沟通结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点3、议一议：每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形（1）画出直角三角形的三条高，并视察它们有怎样的位置关系？（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？小组探讨沟通结论：1、直角三角形的三条高交于直角顶点处2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部4、练习：如图，（1）共有_个直角三角形；（2）高AD、BE、CF相对应的底分别是_，_，_；（3）AD3，BC6，AB5，BE4则SABC_，CF_，AC_ 学法设计刚好间安排个案补充（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部1.如图,在中画出高线AD、中线BE、角平分线CF. 2.如图,(1)(2)和(3)中的三个三角形有什么不同？画出这三个三边上的高,并指出三条高线在各自三角形的什么位置？小结：（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部题如图,中,是中线,是角平分线,是高,填空:(1)_；(2)_；综 合 题(3)_；(4)_. 拓 展 题如图,在中,的高与的比是多少?(友情提示:利用三角形的面积公式)板书设计第一节相识三角形（4）1.三角形的高线定义.2.（1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部 教学反思值得记忆的细微环节锐角三角形和直角三角形的高驾驭得较好钝角三角形的高，特殊是钝角边上的两条高较差 值得思索的环节教后修改的建议 5.2相识三角形（2） 5.2相识三角形（2） 教学目标： 1、通过视察、想象、推理、沟通等活动，发展空间观念、推理实力和有条理地表达实力；2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发觉“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类 教学重难点： 三角形内角和定理推理和应用 教学方法： 演示、试验法，尝试练习法 教学过程： 一、复习： 1、填空：（1）当090时，是_角；（2）当_时，是直角；（3）当90180时，是_角；（4）当_时，是平角2、如右图，ABCE，（已知）A_，（_）B_，（_） 二、探究活动： 依据自己手中的一副特别的三角板，知道三角形的三个内角和等于180，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的爱好）让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块你发觉了什么？小组沟通结论：三角形三个内角和等于180（几何表示）举例（略）练习1：1、推断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60（）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角（）2、在ABC中，（1）C70，A50，则B_度；（2）B100，AC，则C_度；（3）2ABC，则A_度3、在ABC中，A3x2xx，求三个内角的度数解：ABC180，（_）3x2xx_6x_x从而，A_，B_，C_ 三、猜一猜： 一个三角形中三个内角可以是什么角？（提示：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组探讨按三角形内角的大小把三角形分为三类锐角三角形（acutetrangle）：三个内角都是锐角；直角三角形（righttriangle）：有一个内角是直角钝角三角形（obtusetriangle）：有一个内角是钝角举例（略） 练习2：1、视察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内： 锐角三角形（）；直角三角形（）；钝角三角形（）2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30和60（）；（2）40和70（）；（3）50和30（）；（4）45和45（）四、猜想结论：简洁介绍直角三角形，和表示方法，Rt思索：直角三角形中的两个锐角有什么关系？结论：直角三角形的两个锐角互余举例（略）练习3：1、图中的直角三角形用符号写成_，直角边是_和_，斜边是_2、如图，在RtBCD，C和B的关系是_，其中C55，则B_度3、如图，在RtABC中，A2B，则A_度，B_度；小结：1、三角形的三个内角的和等于180；2、三角形按角分为三类：（1）锐角三角形；（2）直角三角形；（3）钝角三角形直角三角形的两个锐角互余 作业：课本P123习题：3，4 教学后记：能用“三角形三个内角和等于180”计算一些简洁角度，能对三角形按内角的大小进行分类并推断三角形是什么三角形，也知道直角三角形的两锐角互余，但不能敏捷运用 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页