苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体 》教案（四）.docx

苏教版六年级上册数学表面涂色的正方体 教案（四）苏教版六年级上册表面涂色的正方体数学教案 苏教版六年级上册表面涂色的正方体数学教案 第一单元 长方体和正方体 第14课时 表面涂色的正方体 教学内容： 课本第25-27页。 教学目标： 1通过活动，积累由特别到一般找寻数学规律的数学阅历。 2进一步培育用分类计数的方法解决问题的实力，发展空间想象力。 教学重点： 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 教学难点： 一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。 课前打算： 27个1立方厘米的正方体 教学过程： 一、引入新课 谈话：课前，我们通过魔方相识了三面涂色、两面涂色、一 面涂色的相关状况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置？ 能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置？ 看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今日，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。 板书：分类计数。 课件出示问题： 把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64 块大小相同的小正方体。 (1)三面涂色的小正方体有多少块？ (2)两面涂色的小正方体有多少块？ (3)一面涂色的小正方体有多少块？ 二、探究正方体中表面涂色的小正方体 (一)棱长为4的正方体 提问：三面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的？ (课件显示)闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。 提问：两面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？ (课件显示) 这个数据可以通过怎样的计算获得？ 提问：一面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？ (课件显示)这个数据该通过怎样的计算获得？ 追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个？ 这样的小正方体处在什么位置？ 它的个数该如何计算？ 引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子？ 指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。 两种算法 ：64-8-24-248(个)，2×2X 2= 8(个)。 操作教具，验证学生的发觉： (1)将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。 (2)将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里？ (3)取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。 (4)呈现“六面都没有涂色”的小正方体(由8个小正方体组成的棱长为2的正方体)。 (5)将最底层的小正方体按类归位 ，验证计数的结果及计算方法。 要求：将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。 引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系？ (二)棱长为3的正方体 学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报沟通。 (三)棱长分别为 5、6的正方体 学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内沟通。 投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发觉正方体表面涂色问题的一般规律。 (四)棱长为a的正方体 提问：假如棱长为 n ，三面涂色的小正方体有几个？ 两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示？ (五)延长思索 课件出示问题：将一个长 7 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个？ 三、课堂总结 通过今日的探究活动，你有什么发觉呢？ 教学反思： 苏教版六年级上册数学长方体和正方体的表面积教案（四） 正方体和长方体的绽开图教学设计 教学内容： 教科书第12页例3及相应的"练一练"、练习三第6、7题和思索题。 教学目标： 1、通过视察、操作等活动相识正方体和正方体的绽开图，能在绽开图中找到长方体和正方体相对的面，能推断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。 2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象实力。 3、进一步感受图形学习的乐趣，增加合作意识。 教学重、难点： 引导学生视察相对的面在不同绽开图上的分布状况，发觉其中的规律。 学情分析 1、学生在低年级已经驾驭了简洁的几何图形,并且对几何图形有了初步的相识还相识了长方体和正方体的基本特征以及二者之间的联系,这些都是长方体和正方体的学问基础。 2、学生已有的生活阅历:学生已能生活中找到大量的形态是长、正方体的素材。并能通过这些素材发觉长方体和正方体的一些特征。 3、学生的认知实力,六年级学生已经具有一些数学学习的方法,能够用已有的学问阅历去发觉、探究新的学问,具有肯定的认知水 教学过程： 一、猜猜想象，导入新课 1、谈话：我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班沟通） 除了同学们介绍的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？ 2、猜猜想想。 投影出示三幅正方体的绽开图，提问：看图想一想，这些图形是怎么得来的，你怎么知道的。 3、揭示课题：这就是这节课我们要探讨的内容，相识长方体、正方体的绽开图（板书课题） 二、自主探究，学习新知 1、探讨正方体绽开图。 谈话：刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体绽开得来的，究竟是不是呢？我们一起来验证一下好吗？ 出示例3的正方体绽开图：请大家拿出自己打算的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？ 要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要相互联在一起。 （1）各小组沟通如何把正方体的表面绽开形成如图形态。 （2）学生尝试动手操作，有困难的可寻求老师帮助。 （3）和组内同伴沟通一下自己的剪法。 （4）全班沟通：请学生实物投影展示，边剪边说：第一步，剪开3条棱，绽开上底面；其次步，绽开正方体的侧面，剪开4条棱；第三步，翻折下底面。 （5）把剪好的平面图形重新折叠起来，再渐渐绽开，在绽开的过程中体会其剪的过程和方法，并在绽开图上标出正方体的六个面，视察这六个面的位置，你发觉了什么？（学生汇报：相对的两个面中间隔着一个面。） （6）你还能沿着其他棱把正方体绽开吗？请你用自己的小正方体试试。 学生自己尝试，胜利后在小组中沟通一下自己的剪法和发觉，再在全班沟通。 小结：同一正方体，按不同方式绽开得到的平面图是不一样的。在正方体的绽开图中，相对的面假如在同一行或同一排，中间肯定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。 （7）练一练： 学生完成书上第12页"练一练"第2题。 先想象一下把绽开图复原成立体图，作出推断并说明理由，然后再动手实践操作。 2、探讨长方体绽开图。 （1）这个长方体纸盒你也能够沿着它的棱把它剪开吗？ 学生先在四人小组里独立操作，相互沟通，再全班沟通、演示，说说自己是怎么剪的。 （2）看看长方体绽开图，你有什么发觉？引导学生视察、沟通。 追问：你能从绽开图中找到3组相对的面吗？ 学生在自己的绽开图中标出3组相对的面，同桌沟通。 三、巩固强化，拓展应用 1、"练一练"第1。 学生在书上独立完成，然后说说思索过程。 2、练习三第6题。 （1）学生先视察图形，想一想哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？小组内沟通。 （2）指名学生汇报，追问：为什么其次行中间一个不是长方体的绽开图？ （3）学生折叠课前剪好的课本第123页上的图，验证自己的想法。 3、练习三第7题。 学生独立思索并完成连线，展示部分学生答案，共同评议。 4、思索题。 学生先思索作出推断，然后拿出课前打算好的这五种形态的纸片进行操作，验证自己的推断是否正确，最终进行全班沟通。 四、总结反思 通过今日的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满足吗？ 五、布置作业 补充相应练习 苏教版六年级上册数学长方体和正方体的表面积教案（五） 长方体和正方体的表面积教案 教学目标： 1、通过动手操作，理解长方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。 2、能依据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、视察思索等方法，去探求长方体的计算方法，初步培育学生的探求意识和探求实力。 3、使学生感受数学与生活的亲密联系，培育初步的数学应用意识，并在探究过程中获得主动的数学情感体验。 教学重点：理解长方体的表面积的意义，建立表面积的概念。 教学难点：驾驭长方体的表面积的计算方法。 教学流程： 一、复习旧知，引入新课 1、复习长方体的特征。 师：同学们，我们上节课已经相识了长方体，知道它们是由6个长方形围成的立体图形。那么它们都有哪些特征？ 生：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的面完全相同（特别状况有两个相对的面是正方形），相对的棱长度相等。 2、师：同学们说得真好，都已经驾驭了长方体的特征。那么今日我们接着来探讨长方体，一起来探究一下长方体的面。 二、实践操作、探究新知 1、教学长方体表面积的概念。 师：现在老师手中有一个长方体纸盒，昨天同学们回家也都做了一个，刚才我们说长方体有6个面，他们分别是，（边说边指），那么假如我们沿着长方体的某些棱剪开，再绽开，会是什么形态呢？ 接下来学生动手剪（强调要求） 师：请同学们细致视察，绽开后，你发觉了什么？ 生：我发觉原来的立体图形变成了平面图形。 生：我发觉长方体绽开后还是由6个长方形组成的。 师：同学们视察得真细致！课件演示（实物绽开后贴在黑板上） 师：同学们，你们现在还能像课件中一样找到刚才指出的前面吗？后面又在哪里呢？你还能找出上、下、左、右分别在什么地方吗？ 生：能。 师：那么请你们在自己的长方体绽开图中标出上、下、左、右、前、后。 师：视察长方体绽开图，回答下面的问题： （1）我们知道长方体有6个面，哪些面的面积是相等的？ 生：前后面，左右面，上下面是相等的。 师：为什么？ 生：长方体相对的面完全相同。 （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（同桌合作） 生：上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽，每个面的面积是长x宽；前、后每个面的长和宽是长方体的长和高，每个面的面积是长x高；左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽，每个面的面积是宽x高。 师：同学们，像这样我们把长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。 （板书：表面积） （2）计算长方体的表面积。 师：那么怎样求长方体的表面积呢？ 小组合作：1，先独立思索，记录下自己的方法。 2，小组内沟通，探讨哪种方法更简便。 学生作业展示：长x宽x2+长x高x2+宽x高x2 或者（长x宽+长x高+宽x高）x2 分别说明 教学例1。 出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（课件出示） 问题：要求至少要用多少平方米的硬纸板，事实上就是求这个长方体包装箱的什么？ 生：事实上就是求这个长方体包装箱的表面积。 依据上面咱们总结出的公式来求一下表面积 方法一：0.7×0.5×20.7×0.4×20.5×0.4×2=1.66（平方米） 方法二：（0.7×0.50.7×0.40.5×0.4）×2=1.66（平方米） （3）通过刚才的操作与例题，你觉得计算长方体的表面积须要哪些条件，又该如何计算呢？归纳总结 三、深化提高，综合应用 1、完成习题1。 先让学生独立完成，再组织沟通。 2、完成习题2。 （1）指导学生读题，理解题意，让学生发觉本题中"没有底面"这条信息很重要。 （2）先让学生独立完成，再组织沟通。 四、归纳学问，总结学法 师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。 苏教版六年级上册数学长方体和正方体的表面积教案（一） 长方体、正方体的平面绽开图教学设计 【教材分析】 这一课，在本单元中位于"长方体的相识"与"长方体的表面积"之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。目的是让学生通过探究活动，了解长方体和正方体的绽开图，培育学生初步的空间观念；"练一练"的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其绽开图之间相互转化的相识与理解，进一步培育学生的空间观念。 通过本节课的学习，让学生经验和体验图形的改变过程，让学生进一步相识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达实力，养成良好的正确的探讨习惯，为后续的学习打下基础。 【学习目标】 1、学问与技能：通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的绽开图，加深学生对正方体、长方体特点的相识。 2、过程与方法：经验绽开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。 3、情感看法价值观：激发学习数学的爱好，渗透一种转化的思想及探讨方法的学习，体会学科的价值。 【教学重难点】 1、理解驾驭长方体和正方体绽开图的特征。 2、进一步发展学生的空间观念。 【教学过程】 一、创设情境，引入课题 复习： 1、要焊接一个长10厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，一共须要几厘米铁丝？（焊接接头长度忽视不算） 2、用一根长48厘米的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？ 创设情情境，引入课题 1、（出示美丽的大礼品盒，引发学生探讨爱好）想做美丽的礼品盒么？准备怎样探讨？ 2、提出探讨的方法并揭示课题：绽开与折叠 （设计意图：创设生活情境，激起学生学习的爱好；探讨的欲望，学生和老师共同提出探讨方法，引发学生探究的欲望，为学生的后续学习作好认知和心理的打算。） 二、自主探究活动之一 教学例3。 1、引发猜想，唤起思索：长方体、正方体绽开后会得到什么形态的图形？ 2、学生动手操作，初步探究。 （1）初步感知长方体、正方体的绽开图。 老师提出"绽开"的要求： 沿棱剪开，不能剪散 边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ 把相对的面用相同的符号标出来。 老师巡堂，并与学生一起"绽开"长方体和正方体。 （2）初步感知"绽开"与"折叠"的关系。 四人小组沟通，老师相机（绽开活动）提问："为什么把绽开的图形又折叠回去呢？" （3）请学生把长方体、正方体各种不同的形态的绽开图展示在黑板上。 3、揭示概念，探究特征： （1）揭示绽开图的概念：像这样由立体图形绽开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的绽开图。 （2）探究长方体、正方体绽开的特征：视察黑板上的长方体和正方体的绽开图，有什么特点？ 引导学生感悟： 长方体、正方体绽开图各小图形的特点 长方体、正方体绽开图的不唯一的特点 长方体、正方体绽开图中相对面的位置特点等 （设计意图：通过让学生动手操作，经验和体验图形的改变过程，使学生知道正方体、长方体的绽开图；通过视察、思索感知绽开图的不唯一性，加深对正方体、长方体的相识；在找相对面的操作活动中，使学生充分经验绽开与折叠的过程，进而发展学生的空间观念。） 三、自主探究活动之二 1、（出示做一做1）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？ （1）学生独立思索，进行推断。 能围成正方体的在课本上打，不能围成正方体的打×。 （2）反馈、辨析。 把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（激励学生想象折叠的过程） 多媒体课件演示。（设计意图：把不能围成正方体的图形先提取出来组织探讨，一是简单辨析，二是便于学生表达，三是较易发展学生的空间感。把学生已确认不能围成正方体的图形又用多媒体课件演示，体会不能围成正方体的同时，发展了学生的空间观念。） 找出能围成正方体的图形。 老师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；假如无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家供应的学具折一折，再想象一下。相机点拨1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。 相机点拨2：视察正方体的绽开图找寻正方体的相对面。 设计意图：部分学生的正确推断不能代替全班学生学问的驾驭，给不同的学生设计不同的要求，在满意不同思维水平学生的需求的同时，更有利于不同层次学生发展空间观念的这一教学目标的达成。 2、出示做一做2：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？ （1）学生独立思索推断。 （2）小组沟通。 （3）反馈、辨析。 哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。 （学生无疑义的，借助多媒体课件演示。） 引发争辩：4号图形能围成长方体吗？ 全班动手折叠验证，说明理由。 多媒体课件演示。 （设计意图：本环节重点放在4号图形的争辩上，利用学生的差异资源，充分暴露学生的思维状态，使学生亲身经验猜想、辨析、验证等活动，感受平面图形与立体图形的关系，发展学生数学思索、解决问题的实力与空间观念。） 哪些图形不能围成长方体？说明理由。 提升思维，深层探究。 四、课后延长，拓展探究 简洁的绽开与折叠让我们进一步相识了长方体和正方体， 其实这样的方法还可以探讨其它的立体图形。信任同学们随着课后的不断探讨肯定会有了不得的发觉。 苏教版六年级上册数学长方体和正方体的表面积教案（八） 长方体和正方体的表面积教学设计 课题：长方体和正方体的表面积 教学目标 ： 1、理解长方体、正方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，从而建立表面积的概念。 2、探究长方体和正方体表面积的计算方法。依据实际状况计算出长方体、正方体的表面积。 3、发展学生空间概念，培育解决问题的实力。 教学重点：表面积的意义。 教学难点：长方体正方体表面积的计算方法 一、 引入课题 学习新知 1.说出长方形面积的计算公式。 2、看图回答。 （1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ 3、老师现在做了一个"长6，宽5，高4"的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应当打算多少平方厘米的塑料片呢？ 4、请同学们在绽开图上标出"上、下、前、后、左、右"六个面，谁也来帮老师在黑板上标明。 生：上台演示、 5、大胆猜想，动手测量，探究求法。 师：你怎样理解表面积？那怎样求长方体或正方体的表面积呢？ 生：测量、记录、计算。 （做完后，生汇报） 6、找几名代表说一说所在小组的看法。 解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。） 6×5×26×4×25×4×2 =60+48+40 =148（平方厘米） 解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2） （6×56×45×4）×2 =74×2 =148（平方厘米） （4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？ 二、 结合实际，敏捷应用 1、个别学习-表面积的概念 （1）老师和同学们都拿出打算好的长方体和正方体并在上面分别用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"标在6个面上。 （2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。 （3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？ 学生试着说一说。 2、小组合作学习-计算塑料片的面积 （1）想：这个问题，事实上就是要我们求什么？ 使学生明确：就是计算这个长方体的表面积。 （2）学生分组探讨计算的方法。 三、 深化提高，综合应用 1、 把一个长10m，宽3m，高2m的长方体木块分成3个小长方体，它的表面积增加了多少平方米？（课件演示） 2、 分组探讨人，沟通汇报。 生：沿高的方向坚分（与左右面平行，课件演示），增加了像左右面一样大的四个面。增加的面积是3×2×424（m2）。 生：也可以沿长的方向横分（与上下面平行，课件演示），增加了像上下面一样大的四个面。增加的面积是10×3×412（m2）。 生：还可以沿宽的方向竖分（与前后面平行，课件演示），增加了像前后面一样大的四个面。增加的面积是10×2×480（m2）。 四、 归纳学问，总结学法 1、同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。 2、 结论及板书： =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 苏教版六年级上册数学长方体和正方体的表面积教案（二） 长方体与正方体的绽开图 教学内容：苏教版六年级数学 教学目标： 1、通过视察、操作等活动相识正方体和正方体的绽开图，能在绽开图中找到长方体和正方体相对的面，能推断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。 2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象实力。 3、进一步感受图形学习的乐趣，增加合作意识。 教学重、难点： 引导学生视察相对的面在不同绽开图上的分布状况，发觉其中的规律。 教学打算： 老师打算：记号笔、磁铁、长方体和正方体绽开图纸12张。 学生打算：一把剪刀、一个长方体、一个正方体纸盒及课本第123页上的图形 教学过程： 课前热身：我们课前先来观赏一首古诗好吗？出示古诗，全班齐读。 一、激趣导学 1、出示中秋节商店的图片。 师：瞧，再过几天就是中秋节了，商店里卖什么的特殊多？（月饼）王老师也想买个月饼礼盒送给家里的老人。 （出示）从数学的角度看，美丽的包装盒是什么形体的？（长方体、正方体） 2、师：它是怎么做出来的？你知道吗？（出示各种绽开的盒子） （出示课题）。 二、探究解决 （一）初步感知正方体绽开图 1、学习例题，出示正方体，依次说出相对的面。 请一个同学上台来剪。 将剪好的绽开图放在实物投影上。 问：视察绽开图，你发觉了什么？ 师：同学们想象一下，左右两个面有点像你头上的哪个部位？（两只耳朵） 2、师：这两只耳朵还可以长在哪儿？ 师问：想象一下这两个图形沿虚线折叠能围成正方体吗？怎么想的？（出示不对称的图形。） 出不在同一边了，指名学生上来说一说。 引导学生说出：先确定下面，然后在脑海中想象，依次确定后面、上面、右面、下面、左面、前面。 师小结：今后我们在解决此类问题的时候，就可以用边想象边标注的方法。（板书：想象、标注） （二）、深化相识绽开图的规律 1、师：刚才的正方体是按规定的棱绽开的，你能沿着其他棱把正方体绽开吗？请你用自己动手试试。 活动提示：1、沿棱剪开，不能剪散。2、假如你的绽开图黑板上没有，请贴上来。 师：请同学们细致视察黑板上的绽开图有没有重复？将翻转后和旋转后重复的绽开图去掉。 师：请同学们数数，一共发觉了多少种绽开图？ 2、面对这些无序的绽开图，让我们给它分分类好吗 学生汇报，板书共分四类的方法。 3、找规律记忆的方法。 4、火眼金睛试一试 5、推断（抢答） （三）长方体绽开图的学习 1、出示：拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的绽开图，并与同学沟通。 要求：绽开后沟通一下相对的面有什么特点？ 引导总结。 长方体绽开图也有11种，出示。 三、拓展延长 1、"练一练"。 学生打开书独立完成。 2、练习题 （1）出示要求：先想象，后标注，再验证。 （2）学生独立完成。 （3）介绍看相互垂直的棱的方法。 3、思索题：小壁虎的难题 4、观赏绽开的美 其实，很多的立体图形都是可以绽开的，让我们一起来观赏一下好吗？ 四、总结升华 出示全课总结让学生说一说 苏教版六年级上册数学长方体和正方体的表面积教案（九） 长方体和正方体的表面积计算教案 庐江晨光小学 吴晓胜 教学内容： 苏教版六年级（上册）第页，第八页第一题第五题 教学目标： 1、建立长方体和正方体的表面积的概念，理解长方体和正方体的表面积问题源于生活和生产实际。 2、驾驭长方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确娴熟地计算长方体的表面积。 3、养成良好的视察分析的习惯。 4、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增加学习数学的爱好。 重点难点：理解长方体和正方体表面积的含义，驾驭计算方法，能正确地计算表面积。 教学打算：多媒体课件 教具：长方体模型、正方体模型 学具：长方体模型、正方体模型 教学过程： 一、复习打算： 1、你知道正方体的那些学问的呢？ 2、长方体有什么样的特征呢？ 3、看图说说长方体的长、宽、高各是多少？ 4、6个面可以分成三组：上下、左右、前后，分别怎样求其中一个面的面积。（上下面的面积=长×宽，左右面的面积=宽×高。前后面的面积=长×高）。 二、探究新知： 1、探究长方体的表面积计算 谈话：我们常常说资源再利用，今日老师手上有些硬纸板，想要同学们帮我制作一个长方体的纸盒。 例4：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ （1）题问：求至少要用多少平方厘米硬纸板？实际就是求什么？（通过沟通获得实际就是这个长方体6个面的面积之和。） 板书：长方体6个面的总面积 （2）一起回忆：这6个面我们分成3组的（上下面、左右面、前后面）， 上、下面面积=长×宽 左、右面面积=宽×高 前、后面面积=长×高 （3）提问：想方法列式计算出这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板.？（请生回答，师板书在黑板） （4）列式计算： 解法一： 解法二： 6×4×2+6×5×2+5×4×2 （6×4+6×5+5×4）×2 =48+60+40 =（24+30+20）×2 =148（平方厘米） =74×2 =148（平方厘米） 答：做这个纸盒至少要用148 平方厘米硬纸板。 长方体表面积公式归纳：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或（长×宽+长×高+宽×高）×2 （5）比较总结：这两种方法公式都很长，且在计算时长×宽与宽×长的意义是一样的，那变式就特别多，同学们有没有什么简洁的方法能快速地记住这个公式呢？ （6）做一做 2、探究正方体的面积计算 谈话：方才同学们帮老师算了算做一个长方体的硬纸盒须要多少硬纸板，现在还想要同学帮我算算做一个正方体的硬纸盒须要多少硬纸板？ 试一试：做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？ （1）提问：求至少要用多少平方分米硬纸板？实际就是求正方体6个面的面积。 （2）谈话：正方体6个面的面积有什么特点？ （3）提问：独立试一试并列式计算。 生：3×3×6=54（平方厘米） 正方体的表面积公式归纳：棱长×棱长×6 （4）师要提示学生养成仔细计算、完整单位和答的好习惯。 3、 长方体和正方体的表面积计算方法的有什么相同点 师生总：长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 谈话：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。并探讨了长方体和正方体的表面积计算方法。 板书：长方体和正方体的表面积计算 三、拓展练习 1、选择题 （1）做一个不带盖的长方体铁盒，长5分米，宽3分米，高1分米，至少须要多少平方分米的铁皮？ （ ） A5×1(5×31×3)×241（平方分米） B1×3(5×15×3)×243（平方分米） C5×3(5×13×1)×231（平方分米） （2）棱长之和是24厘米的正方体，它的表面积是多少平方厘米（ ） A.36 B.24 C.18 （3）一个棱长的总和是60厘米的正方体，求它的表面积算式是 （ ） A(60÷8)×(60÷8)×60 B(60÷4)×(60÷4)×6 C(60÷12)×(60÷12)×6 D60×60×60 （4）把一个棱长5厘米的正方体，分割成两个长方体，再在表面涂上漆，这两个长方体涂漆的总面积是多少平方厘米。 （ ） A125 B150C175 D200 2、 油漆长、宽、高分别为2米、1.5 米、1.2米长方体木箱表面，至少要漆多少平方米？ （2×1.5 +2×1.2 + 1.2×1.5 ）×214.4（平方米） 答：至少要漆多14.4平方米。 5、给棱长为8米的立方体房间粉刷四周和屋顶，至少要刷多少平方米？ 8×8×5320（平方米） 答：至少要刷320平方米。 四、作业 练习二第2-4题。 五、 全课小结 通过这节课的学习你有什么收获？ 苏教版数学六年级上册教案 长方体和正方体的表面积 教材简析 教学目标 1、让学生通过探究，理解并驾驭长方体、正方体表面积的计算。 2、让学生驾驭并会运用所学学问解决实际问题。 3、让学生在视察、分析、抽象、概括和沟通的过程中，感受长方体和正方体的表面积，发展初步的抽象实力；在学习和探究的过程中，培育独立思索和与人合作的实力。 教学重点 依据实际状况推断出应当求出长方体或正方体的哪几个面之和。 一、复习铺垫，导入新课： 1、谈话：上节课我们学习了表面积，谁还记得？ 2、计算下面物体的表面积。 （1）一个长方体长5厘米、宽6厘米、高12厘米。 （2）一个正方体的棱长5分米。 指名板演，集体订正。 二、探究领悟，总结方法： 谈话：在实际生产中，有时还要依据实际须要计算长方体或正方体中某几个面的面积和。 出示例5 一个长方体鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少须要玻璃多少平方分米？ 1、 谈话：请同学们说一说鱼缸的样子。 提问：求须要多少玻璃，就是求什么? 使学生明确，求须要多少玻璃，就是求这个鱼缸的表面积。 启发学生思索： 依据实际状况，须要计算几个面的面积的和？其中哪两个面的面积是相同的？ 学生沟通，指名口答。 明确：分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。也可以先求出6个面的总面积，再减去上面的面积。 2、列式解答： 请学生独立完成。 谈话：你能说说你列式的依据吗？让学生明确算式的含义。 相机出示: 5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3 （5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3 3、谈话：还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，再相互沟通。 4、练一练： 第1题，让学生明确这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。 第2题，做让学生先弄清晰须要计算几个面的面积的和，然后独立完成，指名板演。 完成后，集体订正，指名说出列式依据。 三、巩固练习： 练习四第6 题，思索问题是要计算哪几个面的面