2019年中考数学湖北省恩施州试卷及答案-2018年中考数学试卷及答案.docx

2019年中考数学湖北省恩施州试卷及答案|2018年中考数学试卷及答案2019年恩施州初中毕业生学业水平考试 数学试题卷及答案 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1. 2的相反数是 A. B. C. D. 2. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km. 将数149600000用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3. 在下列图形中是轴对称图形的是 A B C D 4. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 5. 某中学规定学生的学期体育成果满分为100分，其中早熬炼及体育课外活动占20%，期中考试成果占30%，期末考试成果占50%. 小桐的三项成果（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成果是 A.88.5 B.86.5 C.90 D.90.5 6. 如图1，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知 ADE=65°，则CFE的度数为 A.60° B.65° C.70° D.75° 7. 函数中，自变量的取值范围是 A. B. C. D. 8. 桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图2所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为 9. 某商店销售富硒农产品，今年1月起先盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是 A.8% B.9% C.10% D.11% 10. 已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为 A. B. C. D. 11. 如图3，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF. 把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BM. 若矩形纸片的宽AB=4，则折痕BM的长为 A. B. C.8 D. 12. 抛物线的对称轴是直线，且过点（1，0）. 顶点位于其次象限，其部分图像如图4所示，给出以下推断：且；直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，则. 其中正确的个数有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（本大题共有小题，每小题分，共分不要求写出解答过程，请把答案干脆填写在答题卷相应位置上）13. 0.01的平方根是 . 14. 因式分解： . 15. 如图5，在ABC中，AB=4，若将ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A，点C的对应点为点C，点D为AB的中点，连接AD. 则点A的运动路径 与线段AD、AD围成的阴影部分面积是 . 16. 视察下列一组数的排列规律： 那么，这一组数的第2019个数是 . 三、解答题（本大题共有个小题，共分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写 出文字说明.证明过程或演算步骤）17. （本小题满分8分）先化简，再求值：，其中 18. （本小题满分8分）如图6，在四边形ABCD中，ADBC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE. 试推断四边形AECF的形态，并证明. 19. （本小题满分8分）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满足度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：特别满足；B级：满足；C级：基本满足；D级：不满足），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 请依据统计图中的信息解决下列问题： （1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 . （2）图7中，的度数是 ，并把图8条形统计图补充完整. （3）某县建档立卡贫困户有10000户，假如全部参与这次满足度调查，请估计特别满足的人数约为多少户？ （4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满足度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率. 20. （本小题满分8分）如图9，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°，已知AB=6m，DE=10m. 求乙楼的高度AC的长. （参考数据：，精确到0.1m.） 21.（本小题满分8分）如图10，已知AOB=90°，OAB=30°，反比例函数的图象过点，反比例函数的图象过点A . （1）求和的值；（2）过点B作BC轴，与双曲线交于点C. 求OAC的面积. 22. （本小题满分10分）某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨. 若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同. 从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表: 甲市（元/吨）乙市（元/吨）A基地 20 25 B基地 15 24 （1）求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？ （2）现甲市须要蔬菜260吨，乙市须要蔬菜440吨. 设从A基地运输吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？ 23. （本小题满分10分）如图11，在中，AB是直径，BC是弦，BC=BD，连接CD交于点E，BCD=DBE. （1）求证：BD是的切线. （2）过点E作EFAB于F，交BC于G，已知DE=，EG=3，求BG的长. 24. （本小题满分12分）如图12，抛物线的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1，），与轴交于A、B两点 . (1) 求抛物线的解析式. (2) 连接AC，E为直线AC上一点，当AOCAEB时，求点E的坐标和的值. （3）点F（0，）是轴上一动点，当为何值时，的值最小. 并求出这个最小值. （4）点C关于轴的对称点为H，当取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使QHF是直角三角形？若存在，恳求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B C A B D D C A A C 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13. 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共8个小题,共72分) 17解：原式 (2分) (4分) (6分) 当时，原式 (7分) (8分) （提示：此处如有其它解法，参照给分）18. 解：四边形AECF为菱形. （1分） 证明如下：ADBC1=2 O是AC中点AO=CO （2分）在AOE和COF中 AOECOF（AAS）（4分）AE=CF 又AECF 四边形AECF为平行四边形 （6分）EFAC 平行四边形AECF为菱形. （8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）19. 解：（1）60 （1分） （2）54° （2分）C级户数为：60-9-21-9=21（户）， 补全条形统计图如图2所示： （3分）（3） （户）（4分）（4）由题可列如下树状图： （6分） 由树状图可以看处，全部可能出现的结果共有20种，选中的结果有8种 P（选中）=. （8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分） 20. 解：解法一：如图3，过点E作EFAC于F，则四边形CDEF为矩形 EF=CD，CF=DE=10 （1分）设AC=m，则CD=EF=m，BF=m （3分）在RtBEF中，EBF=60°， （5分） （6分） =37.8m （7分）答：乙楼的高度AC的长约为37.8m. （8分）解法二：如图3，过点E作EFAC于F，则 四边形CDEF为矩形 EF=CD，CF=DE=10 （1分） 设BF=，则AC=AB+BF+CF= 在RtBEF中，EBF=60°， EF=tan60°= CD= （3分） 在RtADC中，DAC=45° AC=CD= = （5分） AC= = （6分） =37.8m （7分）答：乙楼的高度AC的长约为37.8m. （8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）21. 解：（1）反比例函数经过点B （2分） OE=3，BE=1， 如图4，分别过点A、B作ADx轴于D，BEx轴于E 易证BOEOAD （4分）（2）由（1）可知 AD=，OD= BCX轴，B（-3,1） =1 点C在双曲线上 =9 C（9,1） CF=1 （5分） 解法一：如图5，过点C作CFx轴于F （6分） （8分）解法二：如图6，过点C作CF轴于点F，延长AC交轴于点G（，0）= = （6分） 而tanAGD= 即 （7分）. （8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分） 22. 解：（1）设A、B两基地的蔬菜总量分别为吨、吨. 于是有： （2分）解得： （3分）答：A、B两基地的蔬菜总量分别为300吨和400吨. （4分）（2）由题可知： （5分） （7分）4>0 随的增大而增大 （8分）=14760 答：当A基地运300吨到乙市，B基地运260吨到甲市，B基地运140吨到乙市时，总运费最少为14760元. （10分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）23. 解：（1）证明：如图7，连接AE，则A=C （1分）AB是直径 AEB=90° A+ABE=90° （2分）C=DBE ABE+DBE=90°，即ABD=90° （3分）BD是O的切线 （4分）（2）如图7，延长EF交O于H EFAB，AB是直径 弧BE=弧BH ECB=BEH （5分）EBC=GBE EBCGBE （6分）BC=BD D=C C=DBE D=DBE BE=DE= （7分）又AFE=ABD=90° BDEF D=CEF C=CEF CG=GE=3 （8分）BC=BG+CG=BG+3 （9分）BG=-8（舍）或BG=5 即BG的长为5. （10分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）24. 解：（1）由题可列方程组： （1分） 解得： （2分）抛物线解析式为： （3分）（2）由题，AOC=90°，AC=，AB= 设直线AC的解析式为：，则 解得：直线AC的解析式为： 当AOCAEB时（如图8） 即 将代入，得 E （5分）由AOCAEB得： （6分）（3）如图9，连接BF，过点F作FGAC于G 则FG= （7分） 当折线段BFG与BE重合时，取得最小值 由（2）可知ABE=ACO （8分）当时，有最小值为. （9分）（4）解法一：可分如下三种状况：当点Q为直角顶点时（如图10）：由（3）易得F C（0，-2） H（0，2） 设Q（1，），过点Q作QM轴于点M. 则RtQHMRtFQM 即 （10分） 当点H和点F为直角顶点时：易得Q或Q （11分） 综上所述，点Q的坐标为或或或（12分）解法二：由题得：F（0，），H FH的中点坐标为（0，）设Q（1，）当Q为直角顶点时， 即 （10分）当点H或F为直角顶点时，易得Q或. （11分）综上所述，点Q的坐标为或或或 （12分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）