轴对称导学案(1).docx
轴对称导学案(1)轴对称2导学案 12.1轴对称（2）导学案一、学习目标：1、了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，驾驭垂直平分线的性质，了解线段垂直平分线的画法。2、发展学生视察、归纳及推理实力。3、极度热忱，全力以赴，享受胜利。二、重点难点垂直平分线的性质三、合作探究（同学合作，老师引导）1、如图1，ABC和A1B1C1关于y轴对称，点A的对应点是，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？ 线段的垂直平分线的定义：，叫做这条线段的垂直平分线。2、在图1中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？轴对称的性质：假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的。类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线。3、1）在一张半透亮的纸上画线段AB，用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD，在CD上任取一点P，连结PA、PB,量一量PA、PB的长，你有什么发觉？沿直线CD对折，线段PA、PB重合吗？垂直平分线的性质：1线段垂直平分线上的点与这条线段的距离相等。你能证明这特性质吗？2）、在一张纸上线段AB及点P1、P2，使P1A=P1B,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD，你又有什么发觉？垂直平分线的性质：2与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。你能证明这特性质吗？4、有一条线段AB，怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？四、精讲精练作出下列图形的对称轴。 例2、如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm，求线段MN的长。 例3、ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，CBD的周长为24cm，求ABC的周长。 精练：某地有两所高校和两条相交叉的马路，如图所示（点M，N表示高校，AO，BO表示马路）.现安排修建一座物资仓库，希望仓库到两所高校的距离相等，到两条马路的距离也相等.（1）你能确定仓库应当建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由. 五、课堂小结：垂直平分线的定义，轴对称的性质及轴对称图形的性质六、作业P342P36511教学反思： 作轴对称图形导学案 12.21作轴对称图形一、学习目标：1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简洁的图案设计，能用轴对称的学问解决相应的数学问题。2、通过独立思索、沟通探讨、展示质疑，发展学生的视察、归纳、想象及推理实力。3、极度热忱、享受胜利、感受数学就在身边。二、重点难点重点：作轴对称图形难点：用轴对称学问解决相应的数学问题。三、合作探究（同学合作，老师引导）1、复习回顾：线段公理；垂直平分线的性质。2、自己动手在一张半透亮的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?变更折痕的位置并重复几次，你又得到了什么?归纳：(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、_完全相同；(2)新图形上的随意一点，都是原图形上某一点关于直线l的_；(3)连接随意一对对应点的线段被对称轴_。3、把图1补成关于直线l对称的图形四、精讲精练例1、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？练习：1、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。 2、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只漂亮的图案。 例2、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。 练习1.城北中学八班实行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路途，使其所走的总路程最短。 2.开展你的想象，从一个或几个图形动身，利用轴对称或与平移进行组合，设计出一个图案，并与同学进行沟通。 五、课堂小结：归纳：几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特别点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。六、作业：P451 教学反思： 用坐标表示轴对称导学案 13.2.2用坐标表示轴对称 一、学习目标1、能够经过探究利用坐标来表示轴对称；2、驾驭关于轴、轴对称的点的坐标特点。二、温故知新如图：（1）视察图（1）中两个圆脸有什么关系？（2）若已知图（1）中圆脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）你能依据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？三、自主探究合作展示探究（一）1、在如图（2）所示平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发觉坐标间有什么规律？已知点A(2，3)B（1，2）C（6，5）D（0.5，1）E（4，0）关于轴对称的点()()()()()关于轴对称的点()()()()() 2、归纳：点（，）关于轴对称的点的坐标是；点（，）关于轴对称的点的坐标是 探究（二）例题：如图(3)，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），分别作出四边形ABCD关于轴和轴对称的图形。例题反思： 四、双基检测1、分别写出下列各点关于轴和轴对称的点的坐标。 （3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）关于轴对称的点关于轴对称的点 2、已知点(2a+b,-3a)与点(8,b+2).(1)若点与点关于轴对称，则a=_;b=_.(2)若点与点关于轴对称，则a=_;b=_.3、如图（4），OBC关于轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标 3、如图（5），利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC关于轴和轴对称的图形五、学习反思 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页
