高二数学上册《算法与程序框图》教学设计.docx

高二数学上册算法与程序框图教学设计程序框图 1.1.2程序框图教学目标：理解程序框图的概念，学会画程序框图的规则教学重点：理解程序框图的概念，学会画程序框图的规则教学过程：一、复习回顾1、算法的概念：算法是解决某个特定问题的一种方法或一个有限过程。2、算法的描述（1）自然语言（2）形式语言（3）框图二、程序框图的概念1、通过例子：对随意三个实数a、b、c求出最大值。写出算法（两种方法）2、程序框图也叫流程图，是人们将思索的过程和工作的依次进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法3、程序框图的基本符号起止框 输入输出框 处理框 推断框 连接点 循环框 用带有箭头的流程线连接图形符号 注释框 三、读图例1、读如下框图分析此算法的功能 四、画流程图的基本规则1、运用标准的框图符号2、从上倒下、从左到右3、起先符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，推断符号允许有多个退出点4、推断可以是两分支结构，也可以是多分支结构5、语言简练6、循环框可以被替代五、例子1、输入3个实数按从大到小的次序排序2、用二分法求方程的近似解课堂练习：第10页，练习A,练习B小结：本节介绍程序框图的概念，学习了画程序框图的规则课后作业：第19页，习题1-1A第1、2题 中学数学必修三算法与程序框图教案 中学数学必修三算法与程序框图教案设计 学习目标： 1.明确算法的含义，熟识算法的三种基本结构：依次、条件和循环，以及基本的算法语句. 2.能娴熟运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制等典型的算法学问解决同类问 题. 重点： 算法的基本学问与算法对应的程序框图的设计. 难点： 与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写. 要点梳理 学问点一：算法与程序框图 1.算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步 骤，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问 题的程序和步骤，这些程序或步骤必需是明确和有效的， 而且能够在有限步之内完成. 2.四种基本的程序框 3.三种基本逻辑结构 (1)依次结构 (2)条件结构 (3)循环结构 要点诠释： 1.对于算法的理 解不能仅局限于解决 数学问题的方法，解 决任何问题的方法和 步骤都应当是算法.算法具有概括性、抽象性、 正确性等特点，要通过详细问题的过程和步骤 的分析去体会算法的思想，了解算法的含义. 2.在学习程序框图时要驾驭各程序框的 作用，精确应用三种基本逻辑结构，即依次结 构、条件分支结构、循环结构来画程序框图， 精确表达算法. 画程序框图是用基本语句来编 程的前提.学问点二：基本算法语句 1、输入语句 2、输出语句 3、赋值语句 4、条件语句 IF-THEN-ELSE格式 IF-THEN格式 5、循环语句 (1)WHILE语句 (2)UNTIL语句 要点诠释： 基本算法语句是程序设 计语言的组成部分，留意各语 句的作用，精确理解赋值语 句，敏捷表达条件语句.计算机 能够干脆或间接理解的程序语 言都包含输入语句、输出语句、 赋值语句、条件语句和循环语句 等基本算法语句.输入语句、输 出语句和赋值语句贯穿于大多 数算法的结构中，而算法中的条 件结构由条件语句来表述，循环 结构由循环语句来实现.学习中 要娴熟驾驭这些基本算法语句.知 识点三：算法案例 案例1、辗转相除法与更相减损术 1.利用辗转相除法求最大公 约数的步骤如下： (1)用较大的数m 除以较小的 数n得到一个商(2)若 商和一个余数；0，则用除数n除以余数得到一个=0，则n为m，n的最大公约数；若； 为m，n的最大公约数；若 ； =0，此时所得到的和一个余数=0，则(3)若商0，则用除数除以余数得到一个和一个余数依次计算直至即为所求的最大公约数.2.更相减损术 (1)随意给出两个正数；推断它们是否都是偶数.若是，用2约简；若不是，执行其次步. (2)以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数.接着这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数. 案例2、秦九韶算法 用秦九韶算法求一般多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0当x=x0时的值. 把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题，即求 v1=anx+an-1 v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 . vn=vn-1x+a0 的值的过程.案例3、进位制 进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值.可运用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制.现在最常用的是十进制，通常运用10个阿拉伯数字0-9进行计数. 要点诠释： 我国古代数学发展的主导思想，就是构造“算法”解决实际问题.通过对这些案例的阅读、理解，同学们可以体会它们蕴含的算法及其思想. 方法指导 1、在理解算法的基础上，驾驭算法的基本思想，发展有条理的思索与表达实力，提高逻辑思维实力.会用算法的思想和方法解决实际问题.从熟知的问题动身，体会算法的程序化思想，通过实践，主动思维，经验不断的从详细到抽象，从特别到一般的抽象概括活动来理解和驾驭. 2、涉及详细问题的算法时，要依据题目进行选择，以简洁、程序短、易于在计算机上执行为原则. 3、留意条件语句的两种基本形式及各自的应用范围以及对应的程序框图.条件语句与算法中的条件结构相对应，语句形式较为困难，要会借助框图写出程序. 4、利用循环语句写算法时，要分清步长、变量初值、终值，必需分清循环次数是否确定，若确定，两种语句均可运用，当循环次数不确定时用while语句. 5、复习算法案例时，要体会其中蕴含的算法思想，并能利用它解决详细问题.对课本涉及到的几种算法，同学们要在理解的基础上驾驭其程序，并深刻体会古代数学中的算法思想. 中学数学必修三1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（2）导学案 1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（2）【学习目标】1理解算法的三个基本逻辑结构2驾驭画程序框图的基本规则，会画一个算法的程序框图【新知自学】学问回顾：1.程序框图的定义？2.程序框图中的依次结构的示意图？ 新知梳理：1.条件结构的程序框图算法的流程依据有不同的流向，处理这种过程的结构就是条件结构.它有入口和出口，但最终只有一个终结口.试画出条件结构的示意图： 2.循环结构的程序框图在一些算法中，常常会出现从某处起先，根据反复执行某些步骤的状况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为.试画出循环结构的示意图： 循环结构有两种主要结构形式，和.你能说出它们的特征吗？ 对点练习：1.算法的三种基本结构是（）A依次结构、条件结构、循环结构B依次结构、流程结构、循环结构C依次结构、分支结构、流程结构D流程结构、循环结构、分支结构2.算法有三种结构,下列说法正确的是（）A.一个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C.一个算法必需含有上述三种逻辑结构D.一个算法可以含有三种逻辑结构的随意组合3.在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑推断,并依据结果进行不同处理的是哪种结构()A.依次结构B.条件结构和循环结构C.依次结构和条件结构D.没有任何结构【合作探究】典例精析例题1、已知函数设计一个算法，输入自变量的值，输出对应的函数值.请写出算法步骤，并画出程序框图. 变式训练1、已知函数，试写出求该函数值的算法，并画出程序框图. 例题2、设计一个计算1+2+100的值的算法，并画出程序框图 变式训练2、用程序框图表示：求 的值的一个算法. 例题3、求满意的最小正整数的程序框图.给出以下一个程序框图，推断是否正确，若都不正确，请你给出一个正确的程序框图. 【课堂小结】 【当堂达标】1.如图，阅读程序框图，则输出的=（）A.26B.35C.40D.572.如图所示的程序框图能推断随意输入的整数的奇偶性，则推断框内的条件是（）A.B.C.D.3.如图所示的程序框图，输出的结果是，则输入的值为 【课时作业】1.如图所示的是一个算法的程序框图，已知，输出的结果为7，则的值是（） A.9B.10C.11D.122.下列算法中，含有条件结构的是（）(A)1(B)2(C)3(D)4A.求两个数的积B.求点到直线的距离C.解一元二次不等式D.已知梯形两底和高求面积3.如图所示的程序框图，其功能是（）A.输入的值，按从小到大的依次输出它们的值B.输入的值，按从大到小的依次输出它们的值C.求的最大值D.求的最小值 3.执行如图所示的程序框图，输出的T= 4.设计求的一个算法，并画出相应的程序框图. 中学数学必修3程序框图和算法的逻辑结构精品教案 中学数学必修三程序框图和算法的逻辑结构教案设计 第课时 一、教学目标： 学问与技能：驾驭程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，驾驭算法的三个基本逻辑结构；驾驭画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。 过程与方法：通过仿照、操作、探究，经验通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会敏捷、正确地画程序框图。 情感看法与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；驾驭算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；相识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。 二、重点与难点： 重点:程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构 难点:能综合运用这些学问正确地画出程序框图。 三,教学过程及教学情境设计: 第课时 问题 问题设计意图 师生活动 程序框图的概念 驾驭程序框图的概念 生:阅读课本并给出课本中相应的概念表达 师:程序框图也叫流程图，是人们将思索的过程和工作的依次进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法 程序框图的图形符号及其名称和功能 培育学生的自学实力,识记程序框图的图形符号及其名称和功能 师:讲解课本P6表1-2并以提问的形式使学生识记各图形符号的名称和功能 生:能精确地作答 阅读图1.1-2视察程序框图的作法及各图形符号在作图中的方式 驾驭程序框图的图形符号及初步驾驭其作法 师:通过对图1.1-2的讲解,给出程序框图作法的规则: （1）运用标准的图形符号。 （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 （3）除推断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。推断框具有超过一个退出点的惟一符号。 （4）推断框分两大类，一类推断框“是”与“否”两分支的推断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支推断，有几种不同的结果。 （5）在图形符号内描述的语言要特别简练清晰。 算法的基本逻辑结构有哪些?他们各自有什么特点?有什么区分和联系? 引入概念 生:通过阅读课本,能回答:依次结构,条件结构和循环结构 师:通过对图1.1-3.4.5的讲解,使学生明白三种基本逻辑结构的图形特征 依次结构描述的是是最简洁的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的依次进行的 基本程序框图:P1.1-6 例3讲解 巩固依次结构学问点 师:例3：已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。 算法分析：这是一个简洁的问题，只需先算出p的值，再将它代入公式，最终输出结果，只用依次结构就能够表达出算法。 程序框图:P1.1-7 课堂小结: 1,这节课主要介绍了三种基本逻辑结构及初步了解程序框图的作法 2,这节课重点通过例题介绍了依次结构的应用 作业: 课后小结: 第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页