七年级数学上册第二、三章期末复习提纲.docx

七年级数学上册第二、三章期末复习提纲七年级数学上册第四章期末复习提纲 七年级数学上册第四章期末复习提纲 （一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。包围体的面都是平的面（多面体）；包围着体的面不都是平的面（旋转体）（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a；直线AB（BA）射线AB线段a；线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简洁地：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段:用尺规作图法4、线段的大小比较方法:（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段分成两条相等线段的点。图形：AMB符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、线段的性质:两点的全部连线中，线段最短。简洁地：两点之间，线段最短。7、两点的距离:连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类锐角直角钝角平角周角范围090°=90°90°180°=180°=360°5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0180°之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。7、角的平分线定义：从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。8、互余、互补（1）若1+2=90°，则1与2互为余角。其中1是2的余角，2是1的余角。（2）若1+2=180°，则1与2互为补角。其中1是2的补角，2是1的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。9、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向 七年级数学上册复习提纲 七年级数学上册复习提纲第一章有理数1.1正数与负数正数：大于0的数叫正数。（依据须要，有时在正数前面也加上“+”）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数。与正数具有相反意义。0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。留意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；凹凸；增长削减等1.2有理数1.有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)，（2）分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。（3）有理数；整数和分数统称有理数(rationalnumber).以用m/n(其中m,n是整数，n0)表示有理数。2.数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。（4）数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值(absolutevalue),记作|a|。从几何意义上讲，数的肯定值是两点间的距离。一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。两个负数，肯定值大的反而小。1.3有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。2.肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。1.4有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/安排律有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。1.5有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最终加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，运用的就是科学计数法，留意a的范围为1a10。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位起先，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.其次章整式的加减2.1整式单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式单独一个数或一个字母也是单项式因此，推断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式单项式的系数：是指单项式中的数字因数；单项数的次数：是指单项式中全部字母的指数的和多项式：几个单项式的和。推断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式特殊留意多项式的项包括它前面的性质符号它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。留意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。单项式和多项式统称为整式。2.2整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（0）无关。同类项必需同时满意两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不行同类项与系数大小、字母的排列依次无关合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和安排律。合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的依次排列。假如括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（反）。整式加减的一般步骤：1、假如遇到括号按去括号法则先去括号.2、结合同类项.3、合并同类项2.3整式的乘法法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式;单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。2.4整式的除法法则单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。第三章一元一次方程3.1一元一次方程方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。留意推断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化简后方程中只含有一个未知数；3）经整理后方程中未知数的次数是1.解方程就是求出访方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。等式的性质：1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）.2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变.留意：运用性质时，肯定要留意等号两边都要同时变；运用性质2时，肯定要留意0这个数.3.2解一元一次方程（一）-合并同类项与移项一般步骤：移项合并同类项系数化1；（可以省略部分）了解无限循环小数化分数的方法，从而证明它是分数，也就是有理数。3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母一般步骤：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）去括号移项合并同类项系数化1；以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不肯定完全用上，或有些步骤还须要重复运用.因此，解方程时，要依据方程的特点，敏捷选择方法.在解方程时还要留意以下几点：去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；去括号遵从先去小括号，再去中括号，最终去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号；移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号；不要丢项合并同类项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.把方程化成axb（a0）的形式字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒3.4实际问题与一元一次方程一概念梳理列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特殊留意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，设出未知数（留意单位），依据相等关系列出方程，解这个方程，检验并写出答案（包括单位名称）.一些固定模型中的等量关系：数字问题：新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲表示一个三位数，则有新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲行程问题：甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间；甲乙同时同向行走追刚好：甲走的路程乙走的路程=甲乙之间的距离工程问题：各部分工作量之和=总工作量；储蓄问题：本息和=本金+利息商品销售问题：商品利润=商品售价商品成本价=商品利润率×商品成本价或商品售价=商品成本价×（1+利润率）产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积二、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简洁的方程来代替原来的方程，最终逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.分类思想：在解含字母系数的方程和含肯定值符号的方程过程中往往须要分类探讨，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要留意分类思想在过程中的运用.三、典型例题例1.已知方程2xm3+3x=5是一元一次方程，则m=.解：由一元一次方程的定义可知m3=1，解得m=4.或m3=0，解得m=3所以m=4或m=3警示：许多同学做到这种题型时就想到指数是1，从而写成m=1，这里肯定要留意x的指数是（m3）.例2.已知是方程ax2（2a3）x+5=0的解，求a的值.解：x=2是方程ax2（2a3）x+5=0的解将x=2代入方程，得a·（2）2（2a3）·（2）+5=0化简，得4a+4a6+5=0a=点拨：要想解决这道题目，应当从方程的解的定义入手，方程的解就是使方程左右两边值相等的未知数的值，这样把x=2代入方程，然后再解关于a的一元一次方程就可以了.例3.解方程2（x+1）3（4x3）=9（1x）.解：去括号，得2x+212x+9=99x，移项，得2+99=12x2x9x.合并同类项，得2=x，即x=2.点拨：此题的一般解法是去括号后将全部的未知项移到方程的左边，已知项移到方程的右边，其实，我们在去括号后发觉全部的未知项移到方程的左边合并同类项后系数不为正，为了削减计算的难度，我们可以依据等式的对称性，把全部的未知项移到右边去，已知项移到方程的左边，最终再写成x=a的形式.例4.解方程新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲解析：方程两边乘以8，再移项合并同类项，得新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲同样，方程两边乘以6，再移项合并同类项，得新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲方程两边乘以4，再移项合并同类项，得新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲 方程两边乘以2，再移项合并同类项，得x=3.说明：解方程时，遇到多重括号，一般的方法是从里往外或从外往里运用乘法的安排律逐层去特号，而本题最简捷的方法却不是这样，是通过方程两边分别乘以一个数，达到去分母和去括号的目的。例5.解方程新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲.解析：方程可以化为新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲 整理，得新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲去括号移项合并同类项，得7x=11，所以x=新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲.说明：一见到此方程，很多同学马上想到老师介绍的方法，那就是把分母化成整数，即各分数分子分母都乘以10，再设法去分母，其实，细致视察这个方程，我们可以将分母化成整数与去分母两步一步到位，第一个分数分子分母都乘以2，其次个分数分子分母都乘以5，第三个分数分子分母都乘以10.例6.解方程新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲解析：原方程可化为新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲方程即为新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲所以有新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲 再来解之，就能很快得到答案：x=3.学问链接：此题假如干脆去分母，或者通分，数字较大，运算烦琐，发觉分母6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，联系到我们小学曾做过这样的分式化简题，故采纳拆项法解之比较简便.例7.参与某保险公司的医疗保险，住院治疗的病人可享受分段报销，保险公司制度的报销细则如下表，某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1260元，那么此人的实际医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500的部分0超过5001000的部分60超过10003000的部分80A.2600元B.2200元C.2575元D.2525元解析：设此人的实际医疗费为x元，依据题意列方程，得500×0+500×60%+（x500500）×80%=1260.解之，得x=2200，即此人的实际医疗费是2200元.故选B.点拨：解答本题首先要弄清题意，读懂图表，从中应理解医疗费是分段计算累加求和而得的.因为500×60%12602000×80%，所以可知推断此人的医疗费用应按第一档至第三档累加计算.例8.我市某县城为激励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.假如某户居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为_立方米.解析：由于1×717，所以该户居民今年5月的用水量超标.设这户居民5月的用水量为x立方米，可得方程：7×1+2（x7）=17，解得x=12.所以，这户居民5月的用水量为12立方米.例9.足球竞赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需竞赛14场，现已竞赛了8场，输了1场，得17分，请问：前8场竞赛中，这支球队共胜了多少场？这支球队打满14场竞赛，最高能得多少分？通过对竞赛状况的分析，这支球队打满14场竞赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场竞赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？解析：设这个球队胜了x场，则平了（81x）场，依据题意，得3x+（81x）=17.解得x=5.所以，前8场竞赛中，这个球队共胜了5场.打满14场竞赛最高能得17+（148）×3=35分.由题意知，以后的6场竞赛中，只要得分不低于12分即可.胜不少于4场，肯定能达到预期目标.而胜了3场，平3场，正好达到预期目标.所以在以后的竞赛中，这个球队至少要胜3场.例10.国家为了激励青少年成才，特殊是贫困家庭的孩子能上得起高校，设置了教化储蓄，其实惠在于，目前暂不征收利息税.为了打算小雷5年后上高校的学费6000元，他的父母现在就参与了教化储蓄，小雷和他父母探讨了以下两种方案：先存一个2年期，2年后将本息和再转存一个3年期；干脆存入一个5年期.你认为以上两种方案，哪种起先存入的本金较少?教化储蓄（整存整取）年利率一年：2.25%；二年：2.27%；三年：3.24%；五年：3.60%.解析：了解储蓄的有关学问，驾驭利息的计算方法，是解决这类问题的关键，对于此题，我们可以设小雷父母起先存入x元.然后分别计算两种方案哪种起先存入的本金较少.2年后，本息和为x（1+2.70%×2）=1.054x；再存3年后，本息和要达到6000元，则1.054x（1+3.24%×3）=6000.解得x5188.按其次种方案，可得方程x（1+3.60%×5）=6000.解得x5085.所以，按他们探讨的其次种方案，起先存入的本金比较少.例11.扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面绽开图如图所示.假如长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积.新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲分析：从绽开图上的数据可以看出，绽开图中两高与两宽和为14cm，所以一个宽与一个高的和为7cm，假如设这种药品包装盒的宽为xcm，则高为（7x）cm，因为长比宽多4cm，所以长为（x+4）cm，依据绽开图可知一个长与两个高的和为13cm，由此可列出方程.解：设这种药品包装盒的宽为xcm，则高为（7x）cm，长为（x+4）cm.依据题意，得（x+4）+2（7x）=13，解得x=5，所以7x=2，x+4=9.故长为9cm，宽为5cm，高为2cm.所以这种药品包装盒的体积为：9×5×2=90（cm3）.例12.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月削减了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.依据题意得（1x）（15%）=114%解得x=20%答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.点评：本题是一道增长率的应用题.本月的进口石油的费用等于上个月的费用加上增加的费用，也就是本月的石油进口量乘以本月的价格.设出未知数，分别表示出每一个数量，列出方程进行求解.列方程解应用题的关键是找对等量关系，然用代数式表示出其中的量，列方程解答.例13.某市参与省初中数学竞赛的选手平均分数为78分，其中参赛的男选手比女选手多50%，而女选手的平均分比男选手的平均分数高10%，那么女选手的平均分数为_.解析：总平均分数和参赛选手的人数及其得分有关.因此，必需增设男选手或女选手的人数为协助未知数.不妨设男选手的平均分数为x分，女选手的人数为a人，那么女选手的平均分数为1.1x分，男选手的人数为1.5a人，从而可列出方程新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲，解得x=75，所以1.1x=82.5.即女选手的平均分数为82.5分.四、数学思想方法的学习1.解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应当留意什么问题.2.找寻实际问题的数量关系时，要擅长借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等.3.列方程解应用题的检验包括两个方面：检验求得的结果是不是方程的解；是要推断方程的解是否符合题目中的实际意义.【模拟试题】一、选择题：1.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A、28B、33C、45D、572.已知y=1是方程新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲的解，则关于x的方程m（x+4）=m（2x+4）的解是（）A、x=1B、x=1C、x=0D、方程无解3某种商品的进价为1200元，标价为1750元，后来由于该商品积压，商店打算打折出售，但要保持利润不低于，则至多可打（）A、6折B、7折C、8折D、9折4.下列说法中，正确的是（）A、代数式是方程B、方程是代数式C、等式是方程D、方程是等式5.一个数的新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲与2的差等于这个数的一半这个数是（）A、12B、12C、18D、186.母亲26岁结婚，其次年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此时母亲的年龄为（）A、39岁B、42岁C、45岁D、48岁7.A、B两地相距240千米，火车按原来的速度行驶须要4小时到达目的地，火车提速后，速度比原来加快30，那么提速后只须要（）即可到达目的地。A、新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲小时B、新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲小时C、新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲小时D、新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲小时二、填空题8.已知甲数比乙数的2倍大1，假如设甲数为x，那么乙数可表示为_；假如设乙数为y，那么甲数可表示为_.9.欢欢的生日在8月份在今年的8月份日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的号.10.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速马路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达。甲乙两地的路程是；三、解答题11.解下列方程（1）5（x+8）=6（2x-7）+5（2）新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲 12.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40，然后在广告中写上“大酬宾，八折实惠”.经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款.求每台彩电的原价格.13.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教化储蓄.今年到期时取出，得本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.14.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量状况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”.乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”.丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”.请你依据他们所供应的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？【试题答案】1.A.提示：日历上纵列上的三个数的和是中间一个数的3倍2.C.提示：将y=1代入方程得m的值，再将m代入m（x+4）=m（2x+4）3.C.提示：设至多可打x折，可得方程新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲解得x=0.84.D.提示：方程是含未知数的等式5.B.提示：设这个数为x.可得方程新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲.解得x=12.6.A.提示：设x年后，母亲的年龄是儿子的3倍，可得方程27+x=3（1+x）7.B.提示：设原来速度为x千米/时，则x=60千米/时8.新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲，2y+1提示：依据等量关系甲数=2×乙数+1来解此题9.19提示：设欢欢的生日为x号，可得方程x1+x+1+x+7+x7=7610.350千米提示：设间接未知数，设原车速为x千米/时，则开通高速马路后，车速为（x+20）千米/时，列方程得7x=5（x+20），解得x=50，所以两地路程为7×50=350（千米）.11.去括号，得5x+40=12x42+5移项合并同类项，得7x=77系数化1，得x=11去分母，得3（x+2）2（2x3）=12去括号，得3x+64x+6=12移项合并同类项，得x=0依据题意，可得方程新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲=3再解这个方程，得x=5所以，当x=5时，代数式新人教版wbrwbr七年级数学上册复习提纲的值等于3.12.设每台彩电的原价格为x元，依据题意，列方程得（1+40%）x·0.8x×10=2700解这个方程，得x=2250，答：每台彩电的原价为2250元.13.设这种储蓄的年利率为x，依据题意，列方程3000+3000x·3=3243，解这个方程，得x=0.027，即x=2.7%，答：这种储蓄的年利率为2.7%.14.设三环路的车流量是每小时x辆，则四环路为（x+2000）辆，依据题意，列方程，得3x（x+2000）=2×10000，解得x=11000，所以x+2000=13000，答：三环路的车流量为11000辆，四环路的车流量为13000辆.第四章图形相识初步4.1多姿多彩的图形形态：方的、园的等几何图形大小：长度、面积、体积等位置：相交、垂直、平行等几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。常见的立体图形（solidfigure）：柱体、椎体、球体等各部分不都在一个平面内。在一个平面内就是平面图形(planefigure)。绽开图（net）：识记一些常用的绽开图。圆柱/圆锥的侧面绽开图；点线面体：是组成几何图形的基本元素。4.2直线、射线、线段线段公理：两点的全部连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。4.3角定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边。1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度角的比较与运算角的平分线：假如两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementaryangle），即其中每一个角是另一个角的余角。假如两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementaryangle），即其中每一个角是另一个角的补角。等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。实际运用：航海的坐标角度：“上北下南左西右东”.4.4设计制作长方形形态的包装纸盒 初中七年级数学上册复习提纲初中七年级数学上册复习提纲“万丈高楼从地起”，任何学问的学习都离不开基础的铺垫，数学的学习也是一样。数学是中考考试中相对而言比较重要的科目，它更多的须要的是我们的记忆力和方法。幻想有多大，舞台就有多大!同学们努力吧，掌声即将为你响起!下面爱教网的我将向您介绍一下初中七年级数学上册复习提纲。第一章丰富的图形世界1、生活中常见的几何体：圆柱、正方体、长方体、球;2、常见几何体的分类：球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥);3、平面图形折成立体图形应留意：侧面的个数与底面图形的边数相等。4、圆柱的侧面绽开图是一个长方形;表面全部绽开是两个和一个;圆锥的表面全部绽开图是一个和一个;正方体表面绽开图是一个和两个小正方形，;长方形的绽开图是一个大和两个。5、特别立体图形的截面图形：(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形。(2)圆柱的截面是：、圆。(3)圆锥的截面是：三角形、。(4)球的截面是：6、我们常常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。7、点动成，线动成，面动成。其次章有理数1、正数与负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(依据须要，有时在正数前面也加上“+”)。2、有理数：(1)正整数、0、负整数统称，正分数和负分数统称。整数和分数统称。0既不是数，也不是数。(2)通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。数轴三要素：原点、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。(3)只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例：2的相反数是;-2的相反数是;0的相反数是0。(4)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值,记作|a|。一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。两个负数，肯定值大的反而小。3、有理数的加减法：(1)有理数加法法则：同号两数相加，取相同的，并把肯定值相加。肯定值不相等的异号两数相加，取符号，并用减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加和为0。一个数同0相加，仍得这个数。(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。4、有理数的乘除法(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。(2)乘积是1的两个数互为倒数。例：-的倒数是;肯定值是;相反数是。(3)有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。有理数除法法则2：两数相除，同号得，异号得，并把相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。(4)求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是;-1的偶次方是。第三章、字母表示数1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。留意：单独一个数和一个也是。2、求代数式值要留意：字母的取值必需确保代数式有意义;字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。3、代数式的系数应包括这一项前的符号;假如代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。4、同类项所含的相同;相同字母的也相同。留意：同类项与系数无关，与字母的排列依次无关;几个常数项也是同类项。5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，不变。6、去括号法则：(1)括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的；(2)括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里第四章平面图形及位置关系1、直线、射线、线段：(1)直线、射线、线段的区分：直线端点：射线个端点：线段有个端点。(2)线段公理：两点的全部连线中，线段(两点之间，线段最短)。连接两点间的线段的长度，叫做。(3)线段的比较方法：叠和法和度量法。(4)线段的中点：假如M是AB的中点，那么;反之，假如点M在线段AB上，并且有(AB=BM)，那么点M是AB的中点。2、角的度量与表示：(1)角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示(如：3、角的比较与运算：(1)角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。(2)角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。4、平行线：(1)如何画平行线?(2)平行线的性质1：过直线外一点与已知直线平行；平行线的性质2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也。5、垂直：(1)如何画垂线?(2)垂线的性质1：过一点一条直线与已知直线。垂线的性质2：直线外一点与直线上随意一点的连线中，最短。垂直的性质3：点到直线的距离。6、好玩的七巧板：七巧板是由5个等腰直角三角形，一个，一个组成的。第五章一元一次方程1、从算式到方程：方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数x，未知数x的指数都是，这样的方程叫做一元一次方程。就是求出访方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。2、等式的性质：(1).等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。(要移就得变)4、在日历牌中，一个竖列上相邻两个数相差，的数比的数大7;一个横行上相邻的两个数相差，的数比的数大1。5、常用体积公式：长方形的体积=长X宽X;正方形的体积=边长X边长X边长；棱柱的体积=x高;圆柱的体积=底面积X；圆锥的体积=X高。6、常用的相等关系：(1)利润=售价-;利润率=利润÷成本(进价)(2)利息=本金X利率X;本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期数)；利息税=利息X税率=本金X利率XX；贷款利息=贷款金额XX。7、行程问题的主要类型及相等关系：(1)追及问题：甲乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离。(2)问题：甲乙相向而行，则：甲走的路程+=总路程。第六章生活中的数据1、把一个大于10的数表示成的形式(其中1a10,n为正整数)，就叫。(从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字。)2、扇形统计图的性质：各扇形分别代表每部分在;各扇形占整个圆的百分比之和为。3、(1)扇形圆心角的度数=X该部分占总体的;(2)每部分占总体的百分比=部分数量÷=该部分所对应圆心角的度数与的比。4、制作扇形统计图的步骤是什么?5、各统计图的特点：(1)扇形统计图能清晰地表示出;(2)折线统计图能清晰地反映;(3)条形统计图能清晰地表现出。第七章可能性必定事务：事先能确定它；不行能事务：事先能确定它肯定不会事务；不确定事务：事先无法确定它1、事情发生的可能性的大小：机会大的不确定事务不肯定发生，机会小的不确定事务也不肯定不发生，机会大大小只能说明发生的程度不同。2、要学会推断事情发生的可能性的大小。第23页 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