正数和负数教学设计（二）.docx

正数和负数教学设计（二）正数和负数教案 2.1正数和负数（第一课时）教学目标：学问与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会推断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。过程与方法：通过正负数的学习，培育学生应用数学学问的意识，训练学生运用新学问解决实际问题的实力。情感看法与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从详细到抽象；从特别到一般的过程，使他们培育良好的思维习惯和探究精神，通过对学生进行爱国主义思想教化，培育学生良好的特性品质。教学重点：会推断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。教村分析：会推断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲解并描述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的连接，而且是以后学习数轴、相反数、肯定值以及有理数运算的基础。本节课从学生熟识的实例动身，通过一系列探究和探讨过程，着重培育学生学会视察、分析、总结和归纳，使传授学问与培育实力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得开心和进步，同时培育他们爱国主义精神。教学方法：情境教学法、启发式教学法、探讨法课时支配：一课时教具：投影仪（电脑）环节老师活动学生活动设计意图 创设情境导入新课 激励每组派两名同学到讲台前，根据老师的指令进行表演活动，看哪一组获胜。老师说出指令：向前一步，向后一步；向前两步，向后两步；向前三步，向后一步；向前四步，向后两步；老师依据学生的活动状况，也参加表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示。活动后，评比出速记最快，方法最好的同学。 一、初步了解，相识具有相反意义的量启发学生举诞生活中常遇到的一些具有相反意义的量，老师针对学生列举的例子赐予适当点评，激励。 推断一些量是否具有相反意义：（出示幻灯片一）例1、推断下面各对量是不是具有相反意义的量（1）温度是零上25和零下18;（2）某条河的水位上升0.7米和下降1.2米。（3）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。老师针对学生的答题状况赐予评价。 二、具有相反意义的量的表示方法：老师综上进行引导：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这量的前面放上一个“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个“-”（读作“负”）来表示（零除外） 激励学生随意结组，举例说明，巩固练习。 做一做：（出示幻灯片二）1、请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：意义向东走1.8千米向西走3千米收入14200元支出4745元水位上升30厘米水位下降50厘米表示+1.8千米+14200元+30厘米 2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来（1）一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客（2）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米（3）商品价格上涨10%和下降15%.老师对学生的回答，赐予激励性评价，最终板书答案。 三、视察归纳、理解正数和负数议一议：（出示幻灯片三）视察由前面的问题得到的数：-3，4745，50，18，+8844。43，-155，+10%,-15%哪些数的形式与以前学过的数有区分？ 老师依据学生的回答，归纳总结，同时板书课题及正、负数的概念。在已学过的数（0除外）的前面添上“-”得到的这样的数叫做负数；在已学过的数（0除外）的前面添上一个“+”得到的，这样的数叫做正数。 老师强调两点：1、0既不是正数，也不是负数。2、正数中的“+”可以省略不写。四、巩固训练（出示幻灯片四）1、下面哪对量是具有相反意义的？（1）在学问竞赛中，加20分和扣10分。（2）一座水库水量增加10000立方米和削减12000立方米。（3）某汽车站开进汽车28辆和开出汽车24辆。（4）长方形的周长是24厘米和面积是27平方厘米。 2、写出与下列各量具有相反意义的量：（1）飞机上升200米，_（2）铅球的质量低于标准质量2克，_（3）木材公司购进木材2000立方米，_ 3、推断下列各数哪些是正数，哪些是负数+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+,-,-0.01 五、应用迁移，拓展升华（出示幻灯片五）填空：-1，2，-3，4，-5，_，_，_，_第81个数是_，第2022个数是_.老师针对学生的回答进行点评，并适当激励。 下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出状况表（存入记为“+”）星期日一二三四五六元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6（1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？（2）储蓄罐中的钱与原来的相比多了还是少了？（3）假如不用正负数的方法记账，你还可以怎样记帐？比较各种记帐方法的优劣。老师参加学生的探讨，对学生的回答赐予激励性的评价。 六、学习总结：这节课你有哪些收获？有什么体会？ 老师简要点评，同时对学生的总结赐予适当的评价和激励，最终告知学生，负数最早记载于中国的九章算术中，比国外早一千多年，借此向学生进行爱国主义思想教化。 1、课堂检测（包括基础题和实力提高题）2、开放探究：同学聚会，约定在中午12点开会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记，其他同学参加，帮助本组的同学。 老师让多个学生自由发言 学生独立思索，举手发表个人见解，其他同学可以相互补充。 每组同学之间相互合作，沟通，一同学说有关相反的两个量，由其他同学表示。 让学生抢答，尽量照看不同层次的学生参加的主动性在老师的引导下学生细致视察，小组探讨、沟通，发表个人见解，学生踊跃发言，相互补充、完善，尝试归纳。 学生独立思索，举手回答，老师尽量选多名学生回答。学生分组探讨，相互沟通看法，选派代表回答。 同桌或小组学生探讨，合作探究，对于第（3）问同学们可以各抒已见。 学生相互沟通自己的收获和体会，老师参加互动并赐予激励性评价。 综合考查学以致用 通过活动，激发学生参加课堂教学的热忱，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。培育学生敢于发表自己见解的精神，激发学生学习的爱好。 进一步加深巩固具有相反意义的量的意义，同时培育学生的语言表达实力 巩固具有相反意义的量的表示方法，培育学生合作沟通意识。 在练习中进一步巩固具有相反意义的量的表示方法。 在这一活动中有助于培育学生的视察实力，合作探究意识和语言表达实力，可调动不同层次学生的主动性。 巩固所学的学问，让多名学生回答，可调动不同层次的学生的主动性。 通过学生的探讨沟通，培育学生合作意识及总结归纳实力。 通过这一实际问题，有助于提高学生运用所学的学问解决实际问题的实力，同时体现了运用正、负数表示的优越性。 学生尝试小结，自由发表学习心得，能培育学生的语言表达实力和归纳概括实力，同时向学生进行爱国主义思想教化。 考查学生对学问的驾驭状况，熬炼学生综合运用学问，独立解决问题的实力。 附板书设计：2.1正数和负数（一） 正数像+1.8,+14200,+30,+10%等在已学过的数（0除外）的前面添上“+”的数叫正数。 教学反思：本节课实行启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思索，总结和归纳，取得了较好的效果，使我相识到老师在教学过程中，不仅要教会学生学问，还要培育学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好老师，但在引入正负数概念时，学生由得到的详细数总结归纳时，仍旧感到有些难度，老师有些包办代替，还是应当多举些实例，完全由学生得出更好。 2.1正数和负数（二）教学目标：学问与技能：理解有理数的意义；能把给出的有理数按要求分类；了解数0在有理数分类中的作用；理解相反数的意义；给一个数，能求出它的相反数。过程与方法：通过本节的学习，培育学生树立分类探讨的观点和能正确地进行分类的实力。情感看法与价值观：通过联系与发展、对立与统一的思索方法对学生进行辩证唯物主义教化。教学重点：有理数的分类，理解相反数的意义教学难点：驾驭有理数的两种分类教材分析：正确进行有理数的分类，理解相反数的意义，可为今后肯定值的学习，有理数大小比较及有理数的运算打下基础。同时可培育学生对事物进行分类探讨的思想，因此成为本节课的重点。两种分类是按不同标准划分的，学生很简单混淆，因此成为本节课的难点，本节课是继负数引入后的一节课，它把以前所学的数作了梳理和归纳，使得学问系统化，能培育学生分类探讨的思想。同时相反数的意义可为以后的学习作打算，本节课旨在通过学生视察、思索、探究、总结学问，培育学生的探讨、沟通、总结、归纳实力和合作探究意识，树立分类探讨思想。教学方法：情境教学法、生生互动法课时支配：一课时教具：投影仪（电脑）环节老师活动学生活动设计意图合作探究一 课堂反馈 现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数。大家探讨一下，到目前为止，你已经相识了哪些类型的数。老师板书学生说出的数。然后引出新课并板书课题：2.1正数和负数（二）议一议：你能把这些数分类吗？老师对学生的回答赐予激励性的评价，同时指出：我们把全部的这些数统称为有理数。 一、探讨与沟通，归纳有理数的分类：1、试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？老师启发诱导，参加探讨，最终师生共同完成。老师板书： 2、做一做：以上按整数和分数来分，那么可不行以按性质（正数、负数）来分呢？老师对学生的回答进行适当点评和激励，加以引导。板书：老师强调两种分类的区分：第一种分类是先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”和“负”来分类。其次种分类是把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类。 二、视察与思索：了解相反数：（出示幻灯片一）下列各组数有哪些相同点和不同点？请说说你的想法，并和同学进行沟通。（1）4，-4（2）3，-3（3）2.5，-2.5老师针对学生的回答，赐予激励性评价，并依据学生的发言讲解出相反数的概念（板书：只有符号不同的两个数，称其中一个数是另一个数的相反数，0的相反数规定为0） （出示幻灯片二）例2：（1）分别写出8和-12的相反数（2）指出-11.2和各是什么数的相反数。 老师尽量照看不同层次的学生参加的主动性，对学生的回答赐予激励，利用幻灯片出示答案。 三、巩固基础，加强训练（出示幻灯片三）1、把下列各数填入相应的集合内：，-，0.618，+15，-0.3，-12 正整数负整数正数集合负数集合集合集合2下列说法中，正确的个数为（）0是最小的正整数0是最小的有理数0不是负数0既是非正数，也是非负数A、1个B、2个C、3个D、4个3、填空：（1）4.5的相反数是.（2）-2的相反数是.（3）的相反数是2（4）的相反数是0老师针对学生的答题状况赐予适当评价和激励。 四、应用迁移，巩固提高（出示幻灯片四）1、如图是一个正方体纸盒的绽开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数。 2、请你在下面的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集。 老师参加学生的探讨，启发、激励学生的动手尝试，对学生的答案赐予激励性评价。在讲台上展示不同学生的答案。五、学习总结：提问：今日你获得了哪些学问？ 老师参加互动，并赐予激励性评价老师简要点评：今日我们学习了有理数的意义和两种分类的方法及相反数的概念，我们要能正确地推断一个数属于哪一类，要特殊留意“0”的正确说法。 1、课堂检测2、生活中，我们也经常对事物进行分类，请你举例说明。 学生同桌探讨、沟通，自由发言 学生踊跃发言，相互补充 学生视察思索，分组探讨，尝试归纳 学生进一步探讨、沟通、总结、归纳 学生视察思索，小组探讨，沟通发觉和概括出“相反数” 学生抢答 1、3题学生抢答，尽量照看不同层次的学生参加的主动性； 2题学生探讨、沟通选代表回答。 1题学生可动手实际操作 同桌或小组探讨合作探讨完成 学生相互沟通自己的收获和体会 综合考查学以致用 对所学过的数作了梳理和回顾，自由发言激发了学生学习的热忱和求知欲。 为有理数的分类作打算 培育了学生视察、思索、总结、归纳的实力，同时培育学生对数分类探讨的观点 通过再分类培育学生树立对立与统一的思索方法，对学生进行辩证唯物主义教化。 培育学生视察实力，合作探究意识，总结、归纳的实力和语言表达实力。 在练习中进一步巩固相反数的概念。 巩固所说的学问 通过练习培育学生的动手操作实力和团结协作的精神，有助于提高学生运用所学学问解决实际问题的实力。 熬炼学生的语言表达实力和归纳概括实力 考查学生对本节学问的驾驭状况，熬炼学生综合运用学问，独立解决问题的实力附板书设计：2.1正数和负数（二）1、有理数的两种分类：（1）（2） 教学反思：本节课通过情境教学导入新课，并且在教学过程中，老师扮演的是组织者、引导者、合作者的角色，学生成为了学习的主子，主动去视察、探讨、沟通、总结、归纳，体现了新课程理念，但在完全的教学过程中还缺乏与实际生活的联系，老师在此方面还须努力挖掘这方面的素材，让学生真正体会到数学学问来源于生活，又反作用于生活。 1.1正数和负数（1）- 1.1正数和负数（1） 教学 目标 1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的学问，驾驭正数和负数的概念； 2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3，体验数学发展的一个重要缘由是生活实际的须要，激发学生学习数学爱好。 教学 难点 正确区分两种不同意义的量。 学问 重点 两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 上课起先时，老师应通过详细的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思索：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子 仅供参考 师：今日我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54% 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思索，沟通 师：以前学过的数，事实上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数） 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（视察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思索探讨，然后进行沟通。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形凹凸地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生沟通后，老师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候须要一种前面带有“”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们须要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习爱好，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培育学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中到处有数学，通过实例，使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 分析问题 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必需要求学生理解 老师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生沟通 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量 这些问题是这节课的主要学问，老师要清晰地向学生说明，并且要留意语言的精确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 举一反三思维拓展 经过上面的探讨沟通，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，老师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维 问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子 问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，正分数”和“负分数”的呢？请举例说明 能否举出例子是学生对学问驾驭程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性 课堂练习 教科书第5页练习 课堂小结 围绕下面两点，以师生共同沟通的方式进行： 1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了； 2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“”。 本课作业 教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思索题。 作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满意不同学生的须要 本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 亲密联系生活实际，创设学习情境本课是有理数的第一节课时引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次学问的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的为了接受这个新的数，就必需对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的 负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点使学生接受生活生产实际中的确存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应当符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了 这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作沟通的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生简单接受，所以应当让学生自己看书、学习，并且激励学生探讨沟通，老师作适当引导就可以了。 附板书：课题：1.1正数和负数（1）1.1正数和负数（2） 1.1正数和负数（2） 教学目标 1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念； 2，利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向改变的量） 3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的实力，激发学习数学的爱好。 教学难点 深化对正负数概念的理解 学问重点 正确理解和表示向指定方向改变的量 教学过程（师生活动） 设计理念 学问回顾与深化 回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 学生思索并探讨 （数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分 界，是基准这个道理学生并不简单理解，可视学生的探讨状况作些启发和引导，下面的例子供参考） 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是 零上7，最低温度是零下5时，就应当表示为7 和5，这里7和5就分别称为正数和负数. 那么当温度是零度时，我们应当怎样表示呢？（表示为0），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数· 问题2：引入负数后，数根据“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？ “数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分在引入 负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺当扩张和有理毅概念的建立都有帮助。 所举的例子，要考虑学生的可接受性“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明这个问题只要初步相识即 可，不必深究 分析问题 解决问题 问题3：教科书第6页例题 说明：这是一个用正负数描述向指定方向改变状况的例子，通常向指定方向改变用正数表示；向指定方向的相反方向改变用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“削减”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就示意着用正数来表示增长的量。 归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页） 类似的例子许多，如： 水位上升3m，实际表示什么意思呢？ 收人增加10%，实际表示什么意思呢？等等。 可视教学中的实际状况进行补充 这种用正负数描述向指定方向改变状况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种 意义的量应当用正数表示是解题的关健这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是削减2kg，但现在不必向学生提出 巩固练习 教科书第6页练习 阅读思索 教科书第8页 阅读与思索是正负数应用的很好例子，要花时间让学生探讨沟通 小结与作业 课堂小结 以问题的形式，要求学生思索沟通： 1，引人负数后，你是怎样相识数0的，数0的意义有哪些改变？ 2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？ （用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特殊地，在用正负数表示向指定方向改变的量时，通常把向指定方向改变的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向改变的量规定为负数） 本课作业 1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题 2，选做题：老师自行支配 本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指 定方向改变的量。 2，“数0既不是正数，也不是负数，”（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺当扩张和有理数概念的建立都有帮助由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为学问的回顾和深化而放到本课 3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向改变的）量的实际应用，用这种方式描述的例子许多，要尽量使学生理解 4，本设计体现了学生自主学习、沟通探讨的教学理念，教学中要让学生体验数学学问在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化学问通过实际例子的学习激发学生学习数学的爱好 附板书： 1.1正数和负数（2）第19页 共19页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页第 19 页 共 19 页