初二数学14.1.2幂的乘方导学案.docx
初二数学14.1.2幂的乘方导学案幂的乘方与积的乘方导学案 8.1.2幂的乘方与积的乘方（1）老师寄语：上节课我们学过了“同底数幂的乘法”，本节课让我们共同探究一下幂的乘方，即（am）n=？信任：仔细完成这个导学案，我们肯定会有许多收获。起先吧。【明确学习目的，激发学生学习爱好。】一、学问回忆（1）an的意义？即an=；（2）aman=，可叙述为（3）可不能“光说不练”哟！试试看：计算：（-a）3（-a）5=；-a2a3=；b6=b2b（）；（-y）3（-y）4（-y）5=。【复习巩固已经学过的内容，引入将要学习的内容】二、自学探究让我们来完成下面各题：（1）（23）4=23×23×23×23=2（），即（23）4=；（2）（52）3=52×52×52=5（），即（52）3=。通过计算、比较指数之间的关系，你得出什么结论了吗？【通过详细数字的运算，学生易于驾驭，】再验证一下：（1）（a3）4=a3a3a3a3=a（），即（a3）4=；（2）（a2）3=a2a2a2=a（），即（a2）3=。你上面得到的结论还成立吗？。【由数字到字母，按部就班，降低了学生学习的难度，利于学生对学习内容的探究，利于提高学生探究的爱好】我们在验证一下一般状况：（am）n=amamam=am+m+m+m=a（），即（am）n=；由此，我们可以得出幂的乘方的运算法则：。即（am）n=。【最终得出结论，形成学问。】试试看，我们会用这个公式了吗？1、推断正误，错的改正：（1）（x3）2=x5（）；（2）x2x3=x6（）； （3）x3x2=（x3）2=x6（）；（4）（-x4）3=x12（）。 【基本练习，考察学生对概念的理解与驾驭状况。】2、计算：（1）（105）3；（2）（x4）2；（3）（-x2）3. 【增加了联系的难度，为学生形成实力奠定基础。】3、计算：（1）（y3）42；(2)（-x3）2（x4）2；（3）-x3（-x3）2；（4）（-x3）2+x2x3x. 【通过练习，考察学生对所学内容以及相关内容的驾驭状况，利于形成肯定的学问体系。】谈谈你的收获：。4、若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值。（先想一下：23a=，22b=。） 5、比较433和522的大小。（提示一下：你能推断出52和43的大小吗？你能得出什么结论？） 【敏捷运用所学的学问解决有关问题，既利于学生对所学学问的巩固，又有利于学生对所学内容的升华。】三、反馈检测：A（1）（am）n=；（2）aman=；（2）x3x4x5=；（4）（-x2）3=； B计算：（1）2（a5）2（a2）2-（a2）4（a3）2；（2）（-m5）4（-m2）7； C已知x2n=2，求4x4n6x6n8x8n的值。 四、学后反思本节课你学习了什么内容？ 你有什么收获？ 你还有什么不明白的地方？ 你觉得什么最重要？ 初二数学14.1.3积的乘方导学案 14.1.3积的乘方导学案备课时间201（3）年（9）月（12）日星期（四）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题2.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理实力和有条理的表达实力3.在发展推理实力和有条理的语言、符号表达实力的同时，进一步体会学习数学的爱好，提高学习数学的信念，感受数学的简洁美学习重点积的乘方运算法则及其应用学习难点积的乘方运算法则的敏捷运用学具运用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思索（课前20分钟）1、阅读课本P9798页，思索下列问题：（1）积的乘方法则是什么？如何推导？2、独立思索后我还有以下怀疑： 二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图三、合作学习探究新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】师还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？生它的体积应是V=（1.1×103）3cm3师这个结果是幂的乘方形式吗？生不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理师你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究阅历，老师想请同学们自己探究，发觉其中的奥秒【2】填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发觉什么规律？（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a()b()（2）（ab）3=_=_=a()b()（3）（ab）n=_=_=a()b()（n是正整数）解：（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a2b2，其中第步是用乘方的意义；第步是用乘法的交换律和结合律；第步是用同底数幂的乘法法则同样的14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图方法可以算出（2）、（3）题（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；（3）（ab）n=anbn（n是正整数）【3】正方体的体积V=（1.1×103）3它不是最简形式，依据发觉的规律可作如下运算：V=（1.1×103）3=1.13×（103）3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）【4】积的乘方法则可以进行逆运算即：anbn=（ab）n（n为正整数）分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、学问点的归纳总结：（1）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积即（ab）n=anbn（n为正整数）（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质如（abc）n=anbncn（n为正整数）14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图（3）积的乘方法则也可以逆用即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n为正整数）2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：计算解：（1）（2a）3=23a3=8a3（2）（-5b）3=（-5）3b3=-125b3（3）（xy2）2=x2（y2）2=x2y2×2=x2y4=x2y4（4）（-2x3）4=（-2）4（x3）4=16x3×4=16x12练习1：课本P98页练习五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思索14.1.4整式的乘法（一）工具单2、练习篇（独立作业）七、课后反思：1、学习目标完成状况反思： 2、驾驭重点突破难点状况反思：3、错题记录及缘由分析： 14.1.3积的乘方导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满足的一件事是： 2、本节课我对自己最不满足的一件事是： 作业独立完成（）求助后独立完成（）未刚好完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）1、(2a)3=2、(-5b)3=3、(xy2)2=、4、(-2x3)4=5、(ab)4= 五、独立作业（约10分钟）1、b3b3=2、x4x4=3、(a5)2=4、(a3)2a4=5、(ab2)3=6、(-2a)2=7、xx3+x2x2=8、(-pq)3=9、x2x5=10、aa6=11、2×24×23=12、xmx3m+1=13、b5b=14、10×102×103=15、-a2a6=16、y2nyn+1=17、(103)5=18、(a4)4=19、(am)n=20、-(x4)3=21、-(xm)5=22、(ax)3a5=23、(-2xy)3=24、(-3×102)3= 8.2幂的乘方（1）导学案 课题：8.2幂的乘方(1)姓名【学习目标】1能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；【学习重点】理解并正确运用幂的乘方的运算性质【问题导学】1、下列各式中，填入a能使式子成立的是（）Aa=（）B.a=（）C.a=（）D.a=（）+2、下列各式计算正确的（）A.xx=（x）B.xx=（x）C.（x）=（x）D.xxx=x3、假如（9）=3，则n的值是（）A.4B.2C.3D.无法确定4、假如（9）=3，则n的值是（）A.4B.2C.3D.无法确定【问题探究】5、若m为正整数，且a=-1，则-（-a）的值是（）A1B.-1C.0D.1或-16、计算 7、比较与的大小 8、若（9）=3，求正整数m的值. 9、已知,求(1)的值;(2)的值( 【问题评价】10、若a为有理数,则的值为()A.有理数B.正数C.零或负数D.正数或零11、下列说法中正确的是()A.和肯定是互为相反数B.当n为奇数时,和相等C.当n为偶数时,和相等D.和肯定不相等12、下列各式中计算正确的是（）A（x）=xB.（-a）=-aC.（a）=（a）=aD.（-a）=（-a）=-a13、计算（-a）（-a）的结果是（）AaB.-aC.-aD.-a14、已知,则a、b、c的大小关系是()A.bcaB.abcC.cabD.abc15、计算等于()A.-B.C.1D.-116计算：（-3a）a+（-4a）a-（5a）. 17、若,则x=_.若,则=_.18、已知,求的值 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页
