2022年“圆的周长”教学设计及评析－教学教案.docx

2022年“圆的周长”教学设计及评析教学教案“圆的周长”教学设计及评析江苏海安南莫小学（226681）范 强苏教版九年义务教化六年制小学数学第十一册”圆的周长”1、使学生理解圆周率的意义，理解驾驭圆周长公式，并能正确计算圆的周长。2、培育学生分析、综合、抽象、概括和解决简洁的实际问题的实力。3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教化及酷爱祖国的教化。驾驭圆周长的计算方法理解圆周率的意义教具：录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上红、白小球体的绳子各一根。学具：圆、直尺、小绳。1、导入新课。（1）相识圆的周长。老师出示一张正方形的纸片。提问：这是什么图形？它的周长指的是哪部分？它的周长和边长有什么关系？（师出示正方形的图形。）学生指着图形回答上述问题。生：这是一个正方形的图形，这四条边的长度的总和就是它的周长。周长是边长的4倍。老师当场把这张正方形的纸对折、再对折，以两条折线的交点为圆心画了一个最大的圆。提问：圆的周长指的是哪部分？谁能指一指。师：通过手摸正方形周长和圆的周长，你发觉了什么？生：正方形的周长是由4条直直的线段组成的；圆的周长是一条封闭的曲线。老师请同学们闭眼睛想象，圆的周长绽开后会出现一个什么图形呢？老师一边显示图象一边讲解并描述：以这点为圆心，以这条线段为半径画圆。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。现在将圆的周长绽开，请视察出现了什么状况。圆的周长绽开后变成了一条线段。（2）揭示课题。师：同学们相识了圆，知道了半径、直径和周长，学会了测量和计算圆的半径和直径，那么圆的周长能不能测量和计算呢？这节课我们就来一起探讨圆的周长的计算。（板书课题：圆的周长计算）2、学习新知。（1）学生动手试验，测量圆的周长。全班同学分学习小组，分别测量手中三个大小不等的圆的周长。并报出测量后的数据。（学生测量圆的周长，并板书测量的结果。）师：你们是怎么测量出圆的周长的呢？生1：把圆放在直尺边上滚动一圈，这一圈的长度就是圆的周长。师：你是用滚动的方法测量出圆的周长。假如这里有一个很大的圆形水池，让你测量它的周长，能用这样的方法把圆形水池立起来滚动吗？（老师边说边做手势，同学们笑了。）生1：不能。师：还有什么别的方法测量圆的周长吗？生2：我用绳子在圆的四周绕一圈，再量一量绳子的长度，也就是圆的周长。老师轻轻地拿起一端拴有小白球的线绳，在空中旋转，使小白球滑过的轨迹形成一个圆。老师边演示边提问：要想求这个圆的周长，你还能用绳子绕一圈吗？生2：（不好意思地摇摇头）不能了。师：看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的周长，但是实践证明是有局限性的。那么，今日我们能来能探究一种求圆的周长的普遍规律呢？（2）依据试验结果，探究规律。老师将一端分别系上小球（一个白球、一个红球）的两条绳子同时在空中旋转，使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个圆。师：这两个圆有什么不同？生：两个圆的周长长短不同。师：圆的周长由什么确定的呢？生：是由老师手上的那条绳子确定的。绳子短，周长短；绳子长，周长长。师：请仔细视察，（老师再演示）这条绳子是这个圆的什么？生：是这个圆的半径。师：半径和什么有关系？圆的周长又和什么有关系呢？生：半径和直径有关系。圆的周长和半径有关系，也就是和直径有关系。师：圆的周长和直径有什么关系呢？下面请同学们动手测量你手中那些圆的直径。（学生测量圆的直径）随着学生报数，老师板书：圆的周长圆的直径9厘米多一些3厘米31厘米多一些 10厘米 47厘米多一些 15厘米老师请同学们视察、计算、探讨圆的周长和直径的关系。（学生探讨，老师行间指导、集中发言）生1：我发觉这个小圆的周长是它的直径的3倍。师：整3倍吗？生1：不，3倍多一些。生2：我发觉其次个圆的周长里包含着3个直径的长度，还多一点。生3：我发觉第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些（板书：3倍多一些）师：同学们发觉的这个规律是否具有普遍性呢？咱们一起来验证一下。滚动法验证：绳绕法验证：投影显示验证：直径：周长：师：同学们通过视察、操作、计算所发觉的规律是正确的，是具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些，究竟多多少呢？第一个发觉这个规律的人是谁呢？投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。“早在一千四百多年以前，我国古代闻名的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926-3.1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值-圆周率。祖冲之的发觉比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间啊！为了纪念他，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的傲慢）同学们的眼睛潮湿了。老师很激烈地对大家说：“同学们，你们今日正是走了一番当年科学家发觉独创的道路，很有可能将来的科学家就在你们中间。努力吧，同学们！数学中还有很多未知项等待你们去发觉、去探究。”老师接着讲到：刚才我们讲到了圆周率是什么？（引导学生看书）圆的周长总是直径长度的三倍多一些，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书：圆周率）圆周率用字母表示。是一个无限不循环小数。计算时依据须要取它的近似值。一般取两位小数：3.14。师：假如知道了圆的半径或直径，你们能求出它的周长吗？这个字母公式会写吗？（学生独立思索、探讨、看书）板书公式：C = dC = 2r3、反馈练习、加深理解。请同学们把起先测量的三个圆的周长用公式精确计算出来。（学生计算）师：通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长，你有什么发觉？生：计算比测量要精确、便利、快速。（1）依据条件，求下面各圆的周长（单位：分米）（学生计算，得出结果）师：为什么题目中给的数据都是10，可计算出的圆周长却不同呢？生：题目中给出的数据是10，但第一个图中的10表示直径，其次个图中的10表示半径。因此选择的计算公式就不同。给了直径，可干脆和圆周率相乘，得出周长。给了半径，就要先乘2，再和圆周率相乘，得出周长。（2）推断正误。（出示反馈卡） 圆周长是它的直径的3.14倍（） 圆周率就是圆周长除以它直径的商 （） C = 2 r = d（） 圆周率与直径的长短无关 （） > 3.14（） 半圆的周长就是圆周长的一半（）一部分同学认为第题是错误的。老师举起了表示半圆的模型，（如图）请推断失误的同学们亲自指一指半圆的周长。在操作中，同学们茅塞顿开，发觉半圆的周长比圆的周长的一半多了一条直径的长度。（3）抢答。干脆说出各题的结果。(单位:厘米) d = 1 C = ? r = 5 C = ? C = 6.28d = ?r = ?（同学们争先恐后地报出自己算出的答案）（4）运用新学问，解决实际问题。老师口述：在一个金色的秋天，我和同学们来到天坛公园秋游，一进门就望见一棵粗大的古树，我问大家：你们有什么方法可以测量到这棵大树截面的直径？当时张伟同学脱口而出：好办，把大树横着锯开，用直尺测量一下就可以了。同学们听了这个故事，摇摇头，表示不赞许。一位同学站了起来：“张伟锯古树该罚款了。”老师补充了一句：“是啊，你们有什么比张伟更好的方法吗？”教室里喧闹起来，同学们七嘴八舌地争论着生1：“不用锯树，只要用绳子测量一下大树截面的周长，再除以圆周率就可以计算出大树截面的直径。”（同学们笑了，鼓起掌来，表示赞许。）（四）课堂小结：师：这节课学习了什么？请打开书-看书。老师再一次请同学们视察黑板上贴着的三个圆，提出问题：“这三个圆什么在变，什么始终没变？”师：同学们通过圆的直径、周长改变的现象，看到了圆周率始终不变的实质。同学们能常常用这样的观点去视察和分析问题，会越来越聪慧的。（板书：变-不变）师：下课的铃声就要响了，最终我留一个问题，请有爱好的同学可以试一试。画一个周长是12.56厘米的圆。怎样画？【简评：这节课的设计体现以下几个特点：1、教学目的明确，能从学问、实力、思想品