四年级数学上册《大数的认识》知识点总结.docx

四年级数学上册大数的认识知识点总结四年级数学上册期末学问点总结 四年级数学上册期末学问点总结 一、除法： （1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。 例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。 （2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 （3）被除数÷除数=商余数 则被除数=商×除数+余数 除数=（被除数余数）÷商 商=（被除数余数）÷除数 例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？ 解：（78618）÷24 =786÷24 =32 （4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。 如：14÷3=42(同时扩大10倍)100÷30=310（同时缩小10倍） 140÷302022÷3=31 15÷4=33(同事扩大3倍)88÷24=316(同时缩小4倍) 45÷12=3922÷6=34 二、角： （1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。 （2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离。 （3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。 例1：推断题。 A、钝角都大于90度。（）B、钝角都小于180度。（） C、小于180度的角都是钝角。（×）D、大于90度的角都是钝角。（×） E、平角就是一条直线。（×）F、周角就是一条射线。（×） G、周角只有一条边。（×） （4）一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90° 经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180° （5）钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。 例2:3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。 6点，分、时针形成的角是（平角）。 6:30是（锐角）3:30是（锐角、75°）9:30是（钝角、105°） 4:00是（钝角、120°） 三、混合运算： 运算依次：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。 只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。 例1：4060×34060×3 =100×3（错误！）=40180 =300=220 例2:14848×214848×2 =100×2（错误！）=14896 =200=52 四、平行与相交 （1）平行：同一平面内，不相交的两条直线相互平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。 例1：始终不相交的两条直线相互平行。(×) （2）垂直：相交成直角的两条直线（相互垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。 注：作图题中，作完垂直肯定要画上表示垂直的符号“”。 （3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 五、找规律 （1）在公路一侧种树，1°若两头都种树：树的棵数1=段数 2°若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵数 3°若两头都不种：树的棵数1=段数 （2）若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵数=段数。 六、运算律 （1）加法：交换律：ab=ba乘法：交换律：a×b=b×a 结合律：(ab)c=a(bc)结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 例1:375663=56(3763)运用了（加法交换律和结合律） 25×13×4=13×(25×4)运用了（乘法交换律和结合律） （2）乘法中配对的数字有：25×4,125×8 例2：简便运算：327(127100)=327127100减法的性质 720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6除法的性质 125×25×32=（125×8）×（25×4） 七、解决问题的策略 （1）在列表整理时，相应量的数据肯定要一一对应，条件与问题都要看清晰。 （2）计算要细心。 八、统计与可能性 （1）统计时，数数据要按依次数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。 统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。 （2）画柱状图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图，要在上面或旁边写上所对应的数据。 九、认数 （1）读：先分级，然后由数位的高位起先，一级一级地读。 如：46,3800,6254读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四 （2）写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。 如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做：6800,3020,5608 注：除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必需填“0”补充。 （3）读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。 例：用4个8和4个0写出满意一下条件的数字: 一个零都不读：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880 只读一个零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888 读两个零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，8008,0880，8008,0088，8800,0808 注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后肯定要读一遍，看与要求是否符合。 （4）改写成以“亿”或“万”作单位： 首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字； 若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。 例：将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。 46,0000=46万573,8000574万 495,8460,0000496亿7853,0000,0000=7853亿 十、用计算器计算： （1）计算器分为（显示器）和（键盘）两部分。 （2）计算器上有一种功能键叫CE键，又叫“改错键”。 例1：在计算器上按下如下键：123455CE456= 其正确计算过程及结果为：123456=579。 （3）用计算器计算时，每一步骤之后，显示器上显示的内容是什么要清晰，详见书上P102。 四年级数学上册角的度量学问点总结 四年级数学上册角的度量学问点总结 【角的相识】 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“”来表示，如“1”，读作角1。 【角的计量单位】 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把圆平分成360份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l度。记作1°。 【角的分类】 锐角：小于90°，直角：等于90°，钝角：大于90°而小于180°。 平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个直角。 锐角直角钝角平角周角。 【角的度量之角】 1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 2、角通常用符号“”来表示。 3、射线和线段是直线的一部分。 4、量角的大小，要用量角器。 5、角的计量单位是“度”，用符号“。”表示。把半圆分成180等份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。 【量角的方法】 把量角器的中心和角的顶点重合。 零度刻度线和角的一边重合。 视察与角的一边重合的0刻度线是内刻度线还是外刻度线，是内的就读内刻度线，是外的就读外刻度线。 【角的度量必背学问】 1、角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 2、角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。 3、一周是360°，平均分成12份，每份是30°。 4、钝角大于90°，而小于180°。 5、锐角，小于90°大于0°。 6、平角等于180°，等于两个直角。 7、锐角直角钝角平角周角 8、1周角=2平角=4直角 9、角的两边成一条直线时，这样的角叫平角。 10、一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角。 11、两个直角相交所组成的角中，相对的两个角相等。 12、角的总个数=射线条数×(射线条数-1)÷2 四年级数学上册相识更大的数学问点 四年级数学上册相识更大的数学问点 数位依次表数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个例1：220816560是位数，最高位是位，从高位起，第一个2表示。比其次个2多。例2：由2个千万，5个百万，6个百组成的数写作。例3：5233006这个数，个级中有个一，万级中有个万。二、读数的方法：首先从右往左每4位数分成一级从最高位起先读，读完亿级加个亿，读完万级加个万每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零例：52100000读作：20220050读作：202200600读作：1320220003读作：三、写数的方法：在万字和亿字处画条虚线分级写完亿级，再写万级，最终写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0占位。例：六千二百万零八十写作：三亿零三万写作：二千二百六十二万零九百写作：一百三亿零九千写作： 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页