平行四边形的判定（2）导学案.docx
平行四边形的判定（2）导学案平行四边形的判定学案 课型新授授课时间2022年09月日执笔人审稿人第3课时学习内容学习目标：1、在探究平行四边形的判别条件中，理解并驾驭用边来判定平行四边形的方法2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3、培育用类比、逆向联想及运动的思维方法来探讨问题预习指导：1、平行四边形定义是_.2、平行四边形性质是(1)_.(2)_.3、平行四边形的判定定理是（1）_.(2)_.学习过程：1学习新知小明的父亲自中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些方法来吗？请学生通过视察、测量、猜想、验证、探究构成平行四边形的条件，思索并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形肯定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探究结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）证明以上发觉的平行四边形的判定发方法。平行四边形的判定定理（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：求证：证明： 平行四边形的判定定理（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：求证：证明： 二、应用举例例题：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF三、随堂练习已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形 四、课堂小结平行四边形的判定定理（1）是_.平行四边形的判定定理（2）是_. 五、当堂检测1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。2、已知：如图，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFAC，求证：BE=CF 平行四边形的判定（1）导学案 6.3平行四边形的判定(一)一、问题引入：1.下列几个条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边相等B.一组对边平行且相等C两组对边分别平行D.两组对边分别相等2.小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？ 3.如图，四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是_.二、基础训练：1.下列几个条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边相等B.一组对边平行，另一组对边相等C一组对边平行D.两组对边分别平行 2.四边形ABCD中，ADBC，且AD=BC，AB=2cm,则DC=cm三、例题展示：例1如图,在ABCD中，E、F分别为AD和CB的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.AEDBFC 例2在图中，AC=BD,AB=CD=EF,CE=DF.图中有哪些相互平行的线段？为什么. 四、课堂检测： 1.已知.四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是.（只需填一个你认为正确的条件即可）. 2.如图，AC/ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形. 3.如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中全部的平行四边形，并说明理由. 平行四边形的判定20.1.1平行四边形的判定（1）教学目的1使学生驾驭用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；2理解并驾驭用二组对边分别相等的四边形是平行四边形3能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形。教学重点和难点重点：平行四边形的判定定理；难点：驾驭平行四边形的性质和判定的区分及娴熟应用。教学过程（一）复习提问：1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，老师板书）2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（假如那么）依据平行四边形的定义，我们探讨了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？（二）新课一平行四边形的判定：方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。几何语言表达定义法：ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形解析：一个四边形只要其两组对边分别相互平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。设问：这个命题的前提和结论是什么？已知：四边形ABCD中，ABCD，ADBC求证：四边ABCD是平行四边形。分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1）板书证明过程。小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：判定一：二组对边分别相等的四边形是平行四边形AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形练习：课本P103练习题第1题。例题讲解：例1已知：如图3，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。求证：分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证明ABECDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。练习：2.已知如图7，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH。求证：四边形EFGH是平行四边形。（让学生板演）图7本课小结：一个四边形二组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形这个判定定理来判定一个四边形是平行四边形。作业布置：课本P100第4题、第7题。第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页
