2022年映射高中一年级教案.docx

2022年映射高中一年级教案教学目标1了解映射的概念，象与原象的概念，和一一映射的概念（1）明确映射是特别的对应即由集合 ，集合 和对应法则f三者构成的一个整体，知道映射的特别之处在于必需是多对一和一对一的对应；（2）能精确运用数学符号表示映射， 把握映射与一一映射的区分；（3）会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法2在概念形成过程中，培育学生的视察，比较和归纳的实力3通过映射概念的学习，逐步提高学生对学问的探究实力教学建议教材分析（1）学问结构映射是一种特别的对应，一一映射又是一种特别的映射，而且函数也是特别的映射，它们之间的关系可以通过下图表示出来，如图： 由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区分与联系 （2）重点，难点分析 本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与相识映射的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来教学中应特殊强调对应集合 中的唯一这点要求的理解；映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集 合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多 其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必需保证让A中之任一与B中元素相对应，所以满意一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”而一一映射又在映射的基础上增加新的要求，确定了它在学习中是比较困难的教法建议（1）在映射概念引入时，可先从学生熟识的对应入手， 选择一些详细的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种状况，让学生仔细视察，比较，再引导学生发觉其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的基本特征，让学生的相识从感性相识到理性相识（2）在刚起先学习映射时，为了能让学生看清映射的构成，可以选择用图形表示映射，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的相识映射，而后再选择用抽象的数学符号表示映射，比如： ， 这种表示方法比较简明，抽象，且能看到三者之间的关系除此之外，映射的一般表示方法为 ，从这个符号中也能看到映射是由三部分构成的整体，这对后面相识函数是三件事构成的整体是特别有帮助的（3）对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生依据自己的理解举出映射的例子，老师也给出一些映射的例子，让学生从中发觉映射的特点，并用自己的语言描述出来，最终老师加以概括，再从中引出一一映射概念；对于学生层次较低的学校，则可以由老师给出一些例子让学生视察，老师引导学生发觉映射的特点，一起概括最终再让学生举例，并逐步增加要求向一一映射靠拢， 引出一一映射概念（4）关于求象和原象的问题，应在计算的过程中总结方法，特殊是求原象的方法是解方程或方程组，还可以通过方程组解的不怜悯况(有唯一解，无解或有多数解)加深对映射的相识（5）在教学方法上可以采纳启发，探讨的形式，让学生在实例中去视察，比较，启发学生找寻共性，共同探讨映射的特点，共同举例，计算，最终进行小结，老师要起到点拨和深化的作用