19.2.3,一元一次不等式与一次函数,教案：人教版八年级下册数学.docx

19.2.3,一元一次不等式与一次函数,教案：人教版八年级下册数学19.2.3一元一次不等式与一次函数 学习目标：一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系，培育学生的数形结合意识，并能解决实际问题的实力. 重难点：依据题意列函数关系式，会把函数关系式与一元一次方程，一元一次不等式联系起来解决问题 回忆一次函数的一般形式，即y=kx+b(b0) . 如y=2x5为一次函数,在一次函数y=2x5中， 当y=0时，有方程 当y0时，有不等式 ; 当y0时，有不等式 由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有亲密关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式. 一元一次不等式与一次函数的图象之间有什么关系？ 1作出函数y=2x5的图象，视察图象回答下列问题. （1）x取哪些值时，2x5=0? （2）x取哪些值时，2x50? （3）x取哪些值时，2x50? （2）从图象上可知， 时，图象在x轴上方，因此当x 时，2x50 （3）同理可知，当x 时，有2x50; 2假如y=2x5,那么当x取何值时。（1）y0? （2）y=0 （3）y0 从图象上可知， （1）当x 时，有y0 （2）当x=时，有y= （3）当x 时，有y0 （4）视察并思索：一元一次不等式，一元一次方程，一次函数之间的联系？并与同学沟通。 从上面我们可以看出：当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围， 1兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才起先跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，视察图象回答下列问题： （1） 何时弟弟跑在哥哥前面？ （2） 何时哥哥跑在弟弟前面？ （3） 谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ （4） 你是怎样求解的？与同伴沟通. 2（1）已知y1=x+3, y2=3x4,当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？与同伴沟通. （2）已知y1=3x3，y2=x+2，试确定x取何值时，y1y2. （3）某商场安排投入一笔资金选购一批紧俏商品，经过市场调查发觉：假如月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；假如月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元.请问依据商场的资金状况，如何购销获利较多？ 教学检测 一请你选一选 1假如一次函数y=x+b的图象经过y轴的正半轴，那么b应取值为( ) A.b0 B.b0 C.b=0 D.b不确定 2已知函数y=8x11，要使y0，那么x应取( ) A.x B.x C.x0 D.x0 二请你来解答 1已知一次函数y=kx+b的图象经过点：A(2，0)、B(m，7)、C(，3). (1)求m的值. (2)当x取什么值时，y0. 2画出一次函数y=x2的图象，并回答： (1)当x取何值时，y=0？ (2)当x取何值时，y0？ (3)当1y1，求x的取值范围. 3如下图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数的图象.图中s和t分别表示运动路程和时间，请依据图象推断快者的速度比慢者的速度每秒快几米.