10.1.1有限样本空间与随机事件课时练习2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2020）必修第二册第十章概率.docx
10.1.1有限样本空间与随机事件课时练习2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2020）必修第二册第十章概率第十章概率 10.1随机事务与概率 10.1.1有限样本空间与随机事务 学问点一样本点、样本空间 1.为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个爱好小组，小明要选报其中的2个，则包含的样本点共有() A1个 B2个 C3个 D4个 2一个家庭有两个小孩，把第一个孩子的性别写在前边，其次个孩子的性别写在后边，则样本空间() A(男，女)，(男，男)，(女，女) B(男，女)，(女，男) C(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女) D(男，男)，(女，女) 3依据点数取16的扑克牌共24张，写出下列试验的样本空间 (1)随意抽取1张，记录它的花色； (2)随意抽取1张，记录它的点数； (3)在同一种花色的牌中一次抽取2张，记录每张的点数； (4)在同一种花色的牌中一次抽取2张，计算两张的点数之和 学问点二事务 4.下列事务中，是随机事务的是() A长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形 B长度为2,3,4的三条线段可以构成一个直角三角形 C方程x22x30有两个不相等的实根 D函数ylogax(a>0，且a1)在定义域上为增函数 5指出下列事务是必定事务、不行能事务，还是随机事务： (1)中国体操运动员将在下一届奥运会上获得全能冠军； (2)出租车司机小李驾车通过4个十字路口都将遇到绿灯； (3)若xR，则x211； (4)小红书包里只有数学书、语文书、地理书、政治书，她随意拿出一本，是漫画书 6做掷红、蓝两个骰子的试验，用(x，y)表示样本点，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数 (1)写出这个试验的样本空间； (2)求这个试验包含的基本领件个数； (3)用集合表示事务A：出现的点数之和大于8，事务B：出现的点数相同 一、选择题 1下列事务中，随机事务的个数为() 明天是阴天；方程x22x50有两个不相等的实根；抛一枚硬币，出现正面；一个三角形的大边对大角，小边对小角 A1 B2 C3 D4 2在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不行能事务为() A3件都是正品 B至少有1件次品 C3件都是次品 D至少有1件正品 3“连续掷两个质地匀称的骰子，记录朝上的点数”，该试验的样本点共有() A6个 B12个 C24个 D36个 4掷一个骰子，视察骰子出现的点数，若“出现2点”这个事务发生，则下列事务肯定发生的是() A“出现奇数点” B“出现偶数点” C“点数大于3” D“点数是3的倍数” 5(多选)在10个学生中，男生有x个，现从10个学生中任选6人去参与某项活动：至少有1个女生；5个男生，1个女生；3个男生，3个女生若要使为必定事务、为不行能事务、为随机事务，则x可能为() A3 B4 C5 D6 二、填空题 6给出下列事务： 明天进行的某场足球赛的比分是31； 下周一某地的最高气温与最低气温相差10 ； 同时掷两枚骰子，向上一面的两个点数之和不小于2； 射击1次，命中靶心； 当x为实数时，x24x4<0. 其中，必定事务有_，不行能事务有_，随机事务有_ 7从含有6件次品的50件产品中任取4件，视察其中次品数，其样本空间为_ 8从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事务包含的样本点数为_ 三、解答题 9在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，下列事务： (1)在这200件产品中随意选出9件，全部是一级品； (2)在这200件产品中随意选出9件，全部是二级品； (3)在这200件产品中随意选出9件，不全是一级品； (4)在这200件产品中随意选出9件，其中不是一级品的件数小于100. 哪些是必定事务？哪些是不行能事务？哪些是随机事务？ 10已知集合M2,3，N4,5,6，从两个集合中各取一个元素构成点的坐标 (1)写出这个试验的样本空间； (2)求这个试验样本点的总数； (3)写出“得到的点是第一象限内的点”这一事务所包含的样本点； (4)说出事务A(2，4)，(4，2)所表示的实际意义 第十章概率 10.1随机事务与概率 10.1.1有限样本空间与随机事务 学问点一样本点、样本空间 1.为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个爱好小组，小明要选报其中的2个，则包含的样本点共有() A1个 B2个 C3个 D4个 答案C 解析由题意可得，包含的样本点有“数学与计算机”“数学与航空模型”“计算机与航空模型”，共3个，故选C. 2一个家庭有两个小孩，把第一个孩子的性别写在前边，其次个孩子的性别写在后边，则样本空间() A(男，女)，(男，男)，(女，女) B(男，女)，(女，男) C(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女) D(男，男)，(女，女) 答案C 解析由题知样本空间(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)故选C. 3依据点数取16的扑克牌共24张，写出下列试验的样本空间 (1)随意抽取1张，记录它的花色； (2)随意抽取1张，记录它的点数； (3)在同一种花色的牌中一次抽取2张，记录每张的点数； (4)在同一种花色的牌中一次抽取2张，计算两张的点数之和 解(1)一副扑克牌有四种花色，所以样本空间为红心，方块，黑桃，梅花 (2)扑克牌的点数是从16，所以样本空间为1,2,3,4,5,6 (3)一次抽取2张，点数不会相同，则全部结果如下表所示 故样本空间为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5) (4)一次抽取2张，计算两张的点数之和，样本空间为3,4,5,6,7,8,9,10,11. 学问点二事务 4.下列事务中，是随机事务的是() A长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形 B长度为2,3,4的三条线段可以构成一个直角三角形 C方程x22x30有两个不相等的实根 D函数ylogax(a>0，且a1)在定义域上为增函数 答案D 解析A是必定事务；B，C为不行能事务；对于函数ylogax(a>0，且a1)，当0<a<1时为减函数，当a>1时为增函数故选D. 5指出下列事务是必定事务、不行能事务，还是随机事务： (1)中国体操运动员将在下一届奥运会上获得全能冠军； (2)出租车司机小李驾车通过4个十字路口都将遇到绿灯； (3)若xR，则x211； (4)小红书包里只有数学书、语文书、地理书、政治书，她随意拿出一本，是漫画书 解(1)(2)中的事务可能发生，也可能不发生，所以是随机事务 (3)中的事务肯定会发生，所以是必定事务 (4)小红书包里没有漫画书，所以是不行能事务 6做掷红、蓝两个骰子的试验，用(x，y)表示样本点，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数 (1)写出这个试验的样本空间； (2)求这个试验包含的基本领件个数； (3)用集合表示事务A：出现的点数之和大于8，事务B：出现的点数相同 解(1)这个试验的样本空间(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6) (2)这个试验包含36个基本领件 (3)A(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6) B(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6) 一、选择题 1下列事务中，随机事务的个数为() 明天是阴天；方程x22x50有两个不相等的实根；抛一枚硬币，出现正面；一个三角形的大边对大角，小边对小角 A1 B2 C3 D4 答案B 解析其中是随机事务，是不行能事务，是随机事务，是必定事务故选B. 2在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不行能事务为() A3件都是正品 B至少有1件次品 C3件都是次品 D至少有1件正品 答案C 解析25件产品中只有2件次品，所以不行能取出3件都是次品故选C. 3“连续掷两个质地匀称的骰子，记录朝上的点数”，该试验的样本点共有() A6个 B12个 C24个 D36个 答案D 解析该试验的样本点分别为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36个故选D. 4掷一个骰子，视察骰子出现的点数，若“出现2点”这个事务发生，则下列事务肯定发生的是() A“出现奇数点” B“出现偶数点” C“点数大于3” D“点数是3的倍数” 答案B 解析“出现2点”这个事务发生，由于2为偶数，故“出现偶数点”这一事务肯定发生故选B. 5(多选)在10个学生中，男生有x个，现从10个学生中任选6人去参与某项活动：至少有1个女生；5个男生，1个女生；3个男生，3个女生若要使为必定事务、为不行能事务、为随机事务，则x可能为() A3 B4 C5 D6 答案AB 解析由题意知，10个学生中，男生人数少于5人，但不少于3人，x3或x4.故选AB. 二、填空题 6给出下列事务： 明天进行的某场足球赛的比分是31； 下周一某地的最高气温与最低气温相差10 ； 同时掷两枚骰子，向上一面的两个点数之和不小于2； 射击1次，命中靶心； 当x为实数时，x24x4<0. 其中，必定事务有_，不行能事务有_，随机事务有_ 答案 解析依据事务发生的前提条件及生活常识知：是随机事务，是随机事务，是必定事务，是随机事务，是不行能事务 7从含有6件次品的50件产品中任取4件，视察其中次品数，其样本空间为_ 答案0,1,2,3,4 解析取出的4件产品中，最多有4件次品，最少是没有次品，得0,1,2,3,4 8从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事务包含的样本点数为_ 答案4 解析从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，共10种状况，其中(1,2,4)，(1,3,5)，(2,3,4)，(2,4,5)中三个数字之和为奇数，故所求事务包含的样本点数为4. 三、解答题 9在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，下列事务： (1)在这200件产品中随意选出9件，全部是一级品； (2)在这200件产品中随意选出9件，全部是二级品； (3)在这200件产品中随意选出9件，不全是一级品； (4)在这200件产品中随意选出9件，其中不是一级品的件数小于100. 哪些是必定事务？哪些是不行能事务？哪些是随机事务？ 解(1)(3)是随机事务；(2)是不行能事务；(4)是必定事务 10已知集合M2,3，N4,5,6，从两个集合中各取一个元素构成点的坐标 (1)写出这个试验的样本空间； (2)求这个试验样本点的总数； (3)写出“得到的点是第一象限内的点”这一事务所包含的样本点； (4)说出事务A(2，4)，(4，2)所表示的实际意义 解(1)样本空间为(2，4)，(2,5)，(2，6)，(3，4)，(3,5)，(3,6)，(4，2)，(5，2)，(6，2)，(4,3)，(5,3)，(6,3) (2)样本点的总数是12. (3)“得到的点是第一象限内的点”包含以下4个样本点：(3,5)，(3,6)，(5,3)，(6,3) (4)事务A表示“得到的点是第三象限内的点”
