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29.3,课题学习,制作立体模型（第2课时）29.3 课题学习 制作立体模型（第 2 课时）一、内容和内容解析 1内容 探究平面图形与立体图形间的对应关系 2内容解析 这节课是在学习了周长、面积等学问的基础上，进行的一次综合实践活动课教材中以学生熟识的折纸活动为载体，通过折叠来验证他们的想象，体会绽开图、三视图与立体图形之间的联系本节课首先让学生由三棱锥的不同方式的绽开图想出立体图形，并通过制作模型来检验，最终画出三视图并计算其表面积；其次支配了由圆锥的绽开图想象出立体图形，并计算圆锥的体积，在计算体积时要求学生能理解绽开图与立体图形之间的数量关系 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：立体图形与它的平面绽开图之间的对应关 系 二、目标和目标解析 1目标 了解立体图形与它的平面绽开图之间的对应关系 2目标解析 达成目标的标记是：能正确推断平面绽开图所对应的简洁立体图形知道一个立体图形绽开的方式不同，得到的平面图形也不相同，以及计算相关几何体的侧面积与表面积通过依据绽开图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用绽开图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系 三、教学问题诊断分析 本节课由绽开图转化为立体图形(实物)来验证想象，又由实物画出其三视图转化为平面图形，并计算表面积或体积计算面积或体积前面学生已经学习过，但由于空间想象实力有限，绽开图、三视图、立体图形之间的对应关系，特殊是数量之间的对应关系，学生不易找准，立体图形的绽开图这个内容对学生来说特别抽象，还须要通过制成实物后，对比平面图形，探讨其间的关系 基于以上分析，确定本节课的教学难点是：平面图形与立体图形间的数量对应关系，以及正确推断哪些平面图形可折叠为立体图形 四、教学过程设计 1由三棱锥的绽开图制作三棱锥 问题 1下面的每组平面图形，都是由四个等边三角形组成的指出其中哪些可以折叠成三棱锥把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论 师生活动：老师打算以上图形的纸片若干份，分发给学生，让学生视察、想象、折叠、验证，并回答得出的结论，老师小结：同一个立体图形，按不同的方式绽开，绽开的图形可能不相同 设计意图：为学生供应同一个立体图形的不同绽开图，引导学生思索同一个立体图形的绽开图不是唯一的，这种状况的出现是由于把这个立体图形绽开时，绽开的位置不同所导 致，充分发挥学生的空间想象实力，使他们对这个绽开图所对应的立体图形的形态有个初步的相识，通过最终实际折叠，让学生亲身经验将绽开图折叠成立体图形的过程，在操作中发展空间观念 问题 2画出由上面图形能叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎样体现长对正，高平齐，宽相等的 师生活动：学生画出三视图并把绽开图折叠成三棱锥，老师巡察并订正引导，最终提出问题，学生对比实物和三视图，回答问题设计意图：通过将几何体的绽开图制作成原几何体的活动，体会平面图形与它所制作的几何体之间的关系把平面绽开图与折成后的立体图形进行比较，找出它们的对应关系，最终达到将平面绽开图、三视图与立体图形对应关系联系起来的目的 问题 3假如上图中小三角形的边长为 1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？ 师生活动：学生独立计算，沟通计算结果 设计意图：学生通过计算，加强对立体图形的相识和感知 2由圆锥的平面绽开图制作圆锥 问题 4下面的图形，由一个扇形和一个圆组成假如上图中扇形的半径为 13，圆的半径为 5，那么对应的圆锥的体积是多少？ 师生活动：老师打算以上图案的纸板若干份，分发到学生，让学生把上面的图形剪下来，围成一个圆锥然后让学生画出由上面图形围成的圆锥的三视图，老师巡察纠错，学生画完三视图后沟通三视图，对比所制作的圆锥，相互检查所画三视图是否正确，最终老师提出问题，学生依据以上问题计算，请学生代表板演 设计意图：通过将绽开图制作成立体图形，经验平面图形转化为立体图形的过程，让学生感知从立体图形到平面图形的相互转化，加深对三视图学问的理解，通过计算圆锥的体 积，进一步从量上理解平面图形与立体图形之间的对应关系 3反思与小结 师生共同总结出：物体的三视图、绽开图、立体图形之间是相互联系的，三者可以相互转化 设计意图：在实际应用中加深对学问的理解，进一步提高空间想象实力 4布置作业 利用课余时间，结合我们的生活实际和详细的事例，写一篇短文介绍三视图、绽开图的应用，以及你的感受设计意图：通过了解感受生活中的数学学问，体会数学与生活的联系 五、目标检测设计 1如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是( )A21abB21acC abD ac设计意图：检测学生依据三视图推断几何体的形态，圆锥侧面积的求法 b c a2长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是多少？设计意图：检测学生对三视图与物体长、宽、高的关系的理解以及长方体体积的计算公式的运用 3如图是某几何体的绽开图(1)这个几何体的名称是_； (2)画出这个几何体的三视图； (3)求这个几何体的体积 设计意图：检测学生对几何体的表面绽开图，三视图及圆柱之间关系的相识 主视图 俯视图 4 3 4 2