1.2一定是直角三角形吗同步练习北师大版八年级数学上册（含答案）.docx

1.2一定是直角三角形吗同步练习北师大版八年级数学上册（含答案）肯定是直角三角形吗 一、单选题 1下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A3，4，6 B1，1， C6，8，11 D5，12，23 2已知的三边长分别为，2，则的面积为（ ） A B C3 D 3三个顶点都在网格点上，且有一个角为直角的三角形称为网格直角三角形在的网格图中，若为网格直角三角形，则满意条件的点个数有（ ） A6 B7 C13 D15 4满意下列条件的不是直角三角形的是（ ） A， B， C， D， 5下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（） A2，3，4 B6，8，10 C5，12，14 D1，1，2 6如图所示的网格是正方形网格，点是网格线交点，则的度数为（ ） A B C D 7满意下列条件的三角形： 三边长之比为3：4：5； 三内角之比为3：4：5； n21，2n，n2+1； ，6 其中能组成直角三角形的是（） A B C D 8如图所示的网格是正方形网格，是（ ）三角形 A锐角 B直角 C钝角 D等腰 9若的三边a，b，c满意，则是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形 D等腰直角三角形 10在正方形网格中画格点三角形，下列四个三角形，是直角三角形的是（） A B C D 二、填空题 11一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形中最短边上的高为_ 12如图，已知中，的垂直平分线分别交，于点，连接，则的长为_ 13已知直角坐标平面内的点，和，那么的形态是_ 14如图，在中，已知是的高线，则长为_ 15如图，点E在正方形ABCD内，AE6，BE8，AB10，则阴影部分的面积为_ 16三角形的三边长分别为2，3，则该三角形最长边上的中线长为_ 17如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地四边形，经测量，小区美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地需花_元 三、解答题 18如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，ABC的三个顶点都在格点上，已知AC2，BC （1）画出ABC； （2）ABC的形态是_； （3）ABC边AB上的高是_ 19如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点求证：ABC=45° 20如图，四边形ABCD中，已知AB1，BC2，AD，CD3，且ABC90°求四边形ABCD的面积 21如图，在中，为上的高， （1）若，求证：是直角三角形； （2）若，求的长 22在四边形中，已知， （1）求的长 （2）的度数 参考答案 1B 解：A、，不能构成直角三角形，此项不符题意； B、，能构成直角三角形，此项符合题意； C、，不能构成直角三角形，此项不符题意； D、，不能构成三角形，此项不符题意； 故选：B 2D 解：设三角形三边分别为，且， 为最长边 是以为斜边的直角三角形 故答案是：D 3C 解：依据题意，分别以A，B，C三个点为直角顶点构造网格直角三角形，满意条件的C点如下图所示： 则满意条件的点个数有13个， 故选：C 4B 解：A、42+32=52，故是直角三角形，故此选项不符合题意； B、 ，故不是直角三角形，故此选项符合题意； C、122+52=132，故是直角三角形，故此选项不符合题意； D、 ，故是直角三角形，故此选项不符合题意； 故选：B 5B 解：A22+3242，以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； B62+82102，以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项符合题意； C52+122142，5，12，14为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； D12+1222，以1，1，2为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：B 6A 解：如图，连接CG、AG， 由勾股定理得：AC2AG212225，CG2123210， AC2AG2CG2， CAG90°， CAG是等腰直角三角形， ACG45°， CFAB， ACFBAC， 在CFG和ADE中， ， CFGADE（SAS）， FCGDAE， BACDAEACFFCGACG45°， 故选：A 7A 解：三边长之比为；则有，为直角三角形； 三个内角度数之比为， 则各角度数分别为，不是直角三角形； ，是直角三角形； ，构不成三角形 故选：A 8A 解：依据网格图可得：， ， 是锐角三角形， 故选：A 9C 解：（a-c）（a2+b2-c2）=0， a-c=0或a2+b2-c2=0， 则a=c或a2+b2=c2， ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形， 故选：C 10C 解：A， 三角形不是直角三角形； B， 三角形不是直角三角形； C， 三角形是直角三角形； D，, 三角形不是直角三角形 故选C 114 解：， 三边长分别为3，4，5的三角形是直角三角形， 这个三角形中最短边上的高为4， 故答案为：4 12 解：中， ， 是直角三角形， 的垂直平分线分别交，于， ， 设为， 在中， 即， 解得：， 即， 故答案为： 13等腰直角三角形 解：各点坐标分别是，和 ，依据题意，如下图所示 则：， ， ， 的形态是等腰直角三角形， 故答案是：等腰直角三角形 14 解：在ABC中，AB=13，AC=12，BC=5， ， ABC是直角三角形， SABC=， 则， CD=， 故答案为： 1576 解：在ABE中，AE=6，BE=8，AB=10，62+82=102， ABE是直角三角形， S阴影部分=S正方形ABCDSABE =AB2×AE×BE =100×6×8 =76 故答案为：76 16 解：由题知， 三角形是直角三角形，3是斜边长， 最长边上的中线长为； 故答案是 173600 解：如图，连接AC ， ， ， 四边形面积为： 草坪每平方米100元 铺满这块空地需花：元， 故答案为：3600 18（1）见解析；（2）直角三角形；（3）2 解：（1）如图，ABC即为所求； （2）结论：ABC是直角三角形 理由：AB=5，AC=2，BC=， AC2+BC2=，AB2=25， AC2+BC2=AB2， ACB=90°， ACB是直角三角形； 故答案为：直角三角形； （3）设AB边上的高为h， ABh=ACBC， ； 故答案为：2 19见解析 证明：连接AC， 则由勾股定理可以得到： AC=，BC=，AB= AC2+BC2=AB2 ABC是直角三角形 又AC=BC， CAB=ABC ABC=45° 20 解：在RtABC中，AB1，BC2，由勾股定理得：AC， AD，CD3， AC2+CD2AD2， ACD90°， S四边形ABCDSABC+SACD 21（1）见解析；（2）18 解：（1）由题意可得， ， 在中， 由勾股定理可得， 在中， 由勾股定理可得， 在中， ， ，即， 是直角三角形，且； （2）设，则， ， 由题意可得， ， 在中， 由勾股定理可得，即， 解得， ， 在中， 由勾股定理可得， 22（1）；（2）135° 解：(1)， 在中，由勾股定理得： (2)， BCD是直角三角形，