18.2-特殊平行四边形培优练习题人教版八年级下册数学.docx
18.2:特殊平行四边形培优练习题人教版八年级下册数学特别平行四边形培优习题 1、已知YCD中，ABC的平分线交AD于点E，且AE2，DE1，则YABCD的周长等于。 2、如上图3，已知矩形ABCD,P,R分别是BC和DC上的点,E,F分别是A, PR的中点假如DR=3,AD=4，则EF的长为。 3、在菱形ABCD中，如上图2，BAD80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF。4、如上图4（图6），在四边形ABCD中，顺次连接四边中点E、F、H，构成一个新的四边形，请你对四边形ABCD添加一个条件，使四边形成为一个菱形这个条件是 5、已知平面上四点A(O,O），B(10,0），C(10,6），D(0,6），直线ymx3m2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为。6、四边形四边长分别是a、b、c、d，其中a、c为对边，且满意等式，则顺次连结此四边形各边的中点所组成的四边形必是。7、下图1，已知正方形，是正三角形，则。第0题 8、如上图2，正方形ABCD的边长为6cm，正方形边长为3cm，则图中阴影部分面积为。9、如上图3，已知正方形纸片ABCD,M，N分别是AD,BC的中点把BC边向上翻折，使C点恰好落在MN的点处，BQ为折痕，则PBQ=度 10、如上图4，在矩形ABCD中，AB=3，AD= 4，点在AD上，PEAC于点E，PFBD于点F，则PE十F=。11、如上图5，E, F, G, H分别是正方形ABCD各边的中点若中间阴影部分小正方形的面积为5,则大正方形的边长为。12、如下图2，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上一动点，则DN十MN的最小值为。13、如下图3，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后，得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则DH=。14、如下图1，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中一个正方形剪成四个小正方形，如此接着剪下去依据以上操作方法，请你填表： 15、如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。 16、如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，若BC22.5°，则在不添加任何协助线的状况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（） (）6个 （B）5个 (）4个 （D）3个 17、如上图3，已知AOB，OAOB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹） 18、如图,YABCD各角的平分线分别相交于点E、F、G、H，求证：四边形EFGH是矩形 19、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，为对角线AC上的一个动点（点P不与A、C重合），且PEBC，交AB于点E，PFCD交AD于点F，当点P在AC上运动时，问阴影部分的面积是变大还是变小？并说明理由？ 20、如图，在菱形ABCD中，E,F分别是CB,CD上的点，且BEDF，求证：AEFAFE 21、如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F,连接DF. （1）在不增加点和线的前提下，干脆写出图中全部的全等三角形； （2）连接AE，试推断AE与DE的位置关系，并证明你的结论； (3）延长交于点M，试推断BM与C的数量关系（干脆写出结论） 22、如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在A上，设H分别是B、落在AC上的两点，E、分别是折痕、与、的交点。 （1）求证：四边形是平行四边形。（2）若4cm，3cm，求线段的长。 23、如图，取平行四边形纸片AB，AB6cm，8cm，B90°，将纸片折叠，使C点与点重合，折痕为EF，试问：（1)四边形AECF是菱形吗？（2）你能求折痕EF的长吗？ 24、 如图，已知ABC，分别以AB、CA为边向外作等边PBA和等边QAC，并在BC上方作 等边BCR（1)求证：四边形APRQ是平行四边形； (2) 当ABC是三角形时，四边形APRQ是菱形 25、一勘测队员站在P点，对他到矩形土地ABCD的三个顶点的距离进行了测量，所得结果如图所示（单位：m).为了确定他到第四个顶点的距离x,是否还须要测量其他数据？ 26、 如图，点M是矩形ABCD边AD的中点，点P是BC边上一动点，PEMC于E，PFBM于F。当矩形ABCD的长与宽满意什么条件时，四边形PEMF为矩形？并加以证明。 A B C D P M E F 27、如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N. （1)视察图形，写出图中两个不同形态的特别四边形；(2)选择（1)中的一个结论加以证明 28、已知四边形ABCD为矩形AD=20 cm,AB=10 cm. M点从D到A,P点从B到C运动的速度为2 cm/s; N点从A到B,Q点从C到D运动的速度为1 cm/ s.若四个点同时动身 (1)推断四边形MNPQ的形态 (2)四边形MNPQ能为菱形吗？若能，恳求出此时运动的时间；若不能，请说明理由 29、如图，在正方形ABCD中，点E在AC上 （1）求证：；（2）你能用文字概括上面这个命题吗？ (3)你能用这个命题证明下面这道题吗？请你写出证明过程 已知：如图，点在正方形ABCD的对角线AC上，PEAB, PFBC, E，F为垂足求证：EF. 30、如图，在四边形ABCD中，已知ABBC，BAD和CDA均为锐角，点P是对角线D上的一点，BA交AD于点，BC交DC于点S，四边形是平行四边形。 （1)当点P与点重合时，图1变为图2，若ABD90°。求证：。图2 图1 (2）对于图1，若四边形也是平行四边形，此时，你能推出四边形BCD还应满意什么条件？ 31如图，在RtABC中，B90°，AC60 cm，A60°，点D从点C动身沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A动身沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t s(0 < t 15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF。(1)求证：AEDF； (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？假如能，求出相应的t值；假如不能，请说明理由； (3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由
