北师大版“数的认识”总复习.docx

北师大版“数的认识”总复习“数的认识”主要是引导学生整理与复习“数”的有关知识，包括数的扩充、 自然数、分数、小数、负数等的意义，数之间的关系，数的大小比拟，运用数刻画 事物等。下面我们先来明确这局部内容的教学目标。【插入图教学目标】这局部内容概念多，又比拟抽象，而且是分散在几个年级学习的，间隔时间长, 容易遗忘。要使学生牢固地掌握这些知识，教师应结合课本总复习的内容，既 要注意全面系统的复习，又要注意突出重点，有针对性地根据学生实际掌握知识的 情况安排复习。通过系统地整理与复习，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“数 的认识”的知识，进一步沟通知识之间的联系，体会代数的思想，为进一步的学习 和开展奠定基础。怎么教学“数的认识”总复习呢？下面谈几点我们的建议。一、熟悉教材，把握教材。我们现在教的是第一届课标教材班，每个教师都是第一次接触，而且有的老师 不是系统接触。就整个“数的认识”总复习而言，表达上很条理、很简洁，如果我 们教师不熟悉教材，就无法使条理的表达具体化，无法使简洁的表述详细化，就会 觉得总复习很难上或没有什么可上的，从而达不到应有的效果。1、认真研读教材内容，深入领会教材编写意图【插入图教材编写意图】教材注重整理与应用相结合，每局部的复习都分为“回顾与交流”“巩固与应 用”两局部。课程标准（修改稿）明确指出“学生是学习数学的主体”。“回 顾与交流”要表达主体性，让学生回顾，让学生交流。如：40页有关数的回顾与整 理。“回顾与交流”，不仅要会解答一些具体的题，还要能根据由特殊到一般的规 律上升到如何解决哪一类型的题，如：教材43页的“巩固与运用”。“回顾与交流” 所占篇幅很小，看似很简单，实际有很多知识点，需要不少时间，教师千万不可草率而过，这就要求我们教师课前认真备课。“回顾与交流”应根据知识内容作必要 的笔记，我们认为学生应每人有1本复习整理笔记本。“巩固与应用”要表达主体性，让学生做题，让学生说题。练习的讲评表达主体性，让学生讲思路，让学生说方法。2、了解整套教材，知道每个知识点的出处和教材上怎么说的。【插入图教材内容结构图】受以往大纲教材的影响，教学中还会受到原教材的干扰，因此我们要系统熟悉教材，把握教材，否那么就把握不住目标，如：第42页第5题“关于倍数和因数，我 们学了哪些内容？请你整理一下”，现教材与以往教材在这一内容的处理上有较大 变化，现在的教材没有出现整除、互质数、质因数、分解质因数等数学概念，假设我 们老师不熟悉就把握不住，就不知学了哪些内容，复习就难于到达目标。熟悉教材, 要求教师对整套教材有所了解，了解每册教材的教学内容，知道每个知识点的出处 和教材上怎么说的，了解各册之间同一领域知识间的关系。熟悉教材，要求老师对 每个领域各局部所涉及的知识点有个透彻的了解，并把其结构图理清楚。二、重视沟通知识间的内在联系，帮助学生建立良好的知识结构。复习的特点之一是“理”,对所学的知识点进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片”，到达提纲挈领的目的；之二是“通”，融合贯通，理清思路，弄清知 识的来龙去脉，前因后果。通过总复习，形成知识体系。“数的认识”总复习编排 中共涉及3个课题，每个课题下面又有假设干个知识点，总复习时就要找出它们之间 的内在联系，使其连点成线，连线成片，形成网络，建立知识结构。1、归类整理，形成系统数学知识具有严密的系统性，每一概念与邻近概念之间都是纵向开展、横向联系着的。复习时，要在学生掌握概念意义的基础上，引导学生归类整理，发现和把 握知识纵向开展、横向联系的脉络，使之系统化，从而更深刻地理解和掌握概念。如，小学阶段学习的数的意义，可复习整理成下列图:（附图） 复习时，首先复习自然数。人们数物体的时候，表示物体个数的0、1、2、3叫做自然数，最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的；接 着复习“0”含义；然后复习负数，最大的负整数是-1,没有最小的负整数。明确自 然数和负整数都是整数；接着复习自然数的单位是1,由把单位 1平均分成假设干份,表示这样的一份或几份的数引出分数，并进一步说明两个数相除的商可以用分数表 示，以显现出分数和整数的关系；然后从分数与小数的联系出发，复习小数的意义;最后复习百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。这样，就把数的开展 的来龙去脉显现在学生面前，学生得到的是前后联系着的整块知识。又如，倍数和因数这局部知识整个儿就是一个前衔后接、联系紧密的概念系统。复习时要在理解概念意义的 基础上，抓住概念之间的内部联系和开展，整理成下列图:（附图）其中，在非0自然数的范围内，从乘法式子4X5=20出发，引出倍数、因数。从倍数引出2、3、5的倍数的特征，再从倍数到公倍数到最小公倍数；从因数到公 因数到最大公因数，从含有因数的个数和特点引出质数和合数；从是否是2的倍数 的特征中引出偶数和奇数。最后利用这些知识求两个数的最大公因数和最小公倍数。 这样，倍数和因数的所有知识就形成有结构的一大块贮存于学生的认知结构中。数学的某项知识或技能常常包括几个方面，复习时也要帮助学生排列整理出来, 一一认清情境，分别采取适当的方法处理。如小学阶段先后学过好多种数的改写， 可以一一排列出来复习：（附图）把几种改写的情况清晰地排列出来，引导学生加以辨析和掌握。又如，数的大小比拟也可以排列出各种情况来研究：（附图）这样，学生就能从整体上掌握数的大小比拟这一块知识了。2、加强比拟，沟通联系数学概念常常既以共同的本质特征相联系，又以不同的个性特征相区别。通过比拟，既能求同归纳和概括,又能区别不同。如，整数和小数的读法，可以集两者为“一身”来比拟。【图】如7645. 7645, 2005. 2005,整数局部和小数部 分的数字相同，都是从高位读起，但读起来却不同：整数局部不仅要依次读出各个数位上的数字，而且要连同计数单位一起读出，小数局部那么只要依次读出各个数 位上的数字就可以了，所以，7645. 7645读成七千六百四十 五点七六四五；整数 局部中间连续有几个零，只要读一个零就可以了，小数局部中间连续有几个零， 那么要一个一个读出来，不能省读，所以，2005. 2005读成二千零五点二零零五。由于知识的分散教学，有些知识间的内在联系没有能及时显现，复习时可 通过比拟，把零散的知识串联起来，使学生理解得更深刻。比方，复习时可将分数和小数的基本性质联系起来。【图】分数的基本性质是，分数的分子、分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。小数的基本性质是，小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。其实，这两者是一致的。例如,0. 3=0. 30=0. 300,0. 3=0. 30=0. 300,3 _ 30 _ 300io"wo"To6o又如，通分、约分是先后学习的，复习时可通过比拟，使学生认识到两者都是分数基本性质的运用。不同的是，约分是分子、分母同时除以公因数，变成分子、分母都比拟小但分数值不变的分数；通分是将异分母分数通过分子、分母同时乘公因数，化成同分母分数。这样，把分数的基本性质、约分、通分捆在一起复习，知识就能以编码结构的形式进入学生认知结构，使之成为一种概括程度很高的有意义学习。又如，分数、比和除法之间的关系可以用下表表示【附表】在知识的整理中，我们认为的新教材的开展是继承基础上的开展，并非全盘否 定，所以我们认为可以借助原大纲教材复习中的知识结构图。我们在引导学生建立系统的知识网络时，更要着重指导学生再次经历、感知每个知识点的内涵，以此内 化扩展所学知识。三、注重基本技能的训练。任何一种知识的学习不是一次性完成的，技能要靠训练的，因此除了做必要的基础练习外，还要进行一些变式性的、综合性的练习。数学学科的特点决定要多做题、多练习。练习不是重复，通过练习发现问题，通过问题的不断解决来巩固所学知识和方法，通过问题的不断解决来提高解决问题的能力。要训练，就要有材料、有习题，这就要求我们老师要设计练习，那怎样设计练习呢?1 .抓住重点和关键，进行基本练习。“基本的东西往往是最重要的”。对于教材中的重点和关键，要加强基本练习。数的意义、数的性质等都必须通过练习使学生的理解到达内化程度。数的各种改写、 数的大小比拟也都要通过必要的练习才能形成技能技巧。2 .加强综合练习，深刻理解概念。总复习应使学生将概念系统化和整体化，综合运用已学知识解决问题。比方,（习题）第1小题就涉及小数与分数、百分数的互化、分数、除法和比的关系、分 数的基本性质、除法商不变的规律等知识；第2小题包括了写数、读数和质数、合 数、奇数、自然数、数的改写等概念的运用；第3小题就包含了最大公因数和最小公倍数的知识;公倍数的知识;学生在灵活运用已学知识综合解答问题的过程中，对概念加深了理解。3 .通过比拟，区分易混概念。总复习中可设计比拟题，帮助学生区分相似、相近和易混概念。4 .加强针对性练习，不断强化对易错概念的纠正。对学生易错的概念，要引导他们认识错误情况和错误原因，然后指导他们运用概念回答下列问题，解决问题。如,（习题4）对错的过程也是找错、议错、改错的过程，从对错误的省悟中强化对概念的理解。四、注重学困生的帮助工作，全面提高教学质量。学困生是个相对概念，每个班都有学困生，要“全面提高教学质量”，就必须做好学困生的“帮扶”工作。小学教育是普及教育，只有注重学困生的帮助才 能说“面向全体学生”。对学困生的帮助，首先要分析学习困难的原因；其次要“分 层教学”，对学困生要切实降低复习的要求和题目难度，包括平日训练题、各种测 试题和例题的选题等；最后要加强基本技能训练，特别是一些基础知识常规解法 定要让学困生熟练掌握，要帮其树立起学习的信心，针对性地开展工作。当然，一 个人的成长需要不断重复，学困生的转化不是一朝一夕之事，要花时间、花精力, 要长期坚持，要在学困生的有效帮助上表达我们一线教师的事业心和责任感。五、启发学生，主动复习总复习最终是让学生掌握已学的知识。教学时，要启发引导学生主动地复习,共同重温并整理所学的知识，使之系统化。在回忆和整理知识时，要让学生做复习 的主人，多让学生发言，互相补充，逐步形成系统的、完整的、明确的知识网络。 这样，学生对所学知识不仅加深了理解，印象深刻，而且感到通过复习和整理确实 有 所提高，从而激发学生复习的积极性，提高复习的效果。