“1.6.1,整式乘除-完全平方公式”——导学案,北师大,七年级下册.docx

“1.6.1,整式乘除-完全平方公式”导学案,北师大,七年级下册课题：1.6.1整式的乘除-完全平方公式（导学案） 姓名 内容 P23-P24 课时 1 导 学 目 标 1.经验探究完全平方公式的过程，进一步发展推理实力（重点） 2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简洁的计算.（难点） 3.了解（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景，发展几何直观观念. 导学重点： 理解完全平方公式的结构特征，精确运用完全平方公式进行运算。导学难点： 理解完全平方公式及其探究过程。 导 学 过 程 课前回顾 由下面的两个图形你能得到那个公式？ 公式： 公式结构特点： （1）左边：两数 、两数 的乘积 （2）右边：两项（ 平方减 平方） 探究新知 1、视察下列算式，他们能用平方差公式计算？假如不能，如何计算？ （m+3）2 (2+3x)2 解：原式= 解：原式= 2、视察发觉结果有几项？每一项是怎么得到的？能猜想下面的算式等于多少吗？ （a+b）2= 导 学 过 程 探究新知 3、如何验证等式：（a+b）2=a2+2ab+b2 新知 1、完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 口诀：完全平方得三项，首平方、尾平方、乘积2倍放中心。 例题讲解 1.利用完全平方公式计算: （1）（4x+5y）2 （2）（2x+y)2 解：原式= 解：原式= 议一议 (a-b)2=? 你是怎样计算的？ 导 学 过 程 新知 1、完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2 口诀：完全平方得三项，首平方、尾平方、乘积2倍放中心, 。 例题讲解 例2.利用完全平方公式计算: （1）（2x-3）2 （2） (mn-a)2 解：原式= 解：原式= 当堂练习 1.下面各式的计算是否正确？假如不正确，应当怎样改正？ （1）(x+y)2=x2+y2 （ ） （2） (2x+y)2 =4x2 +4xy+y2（ ） （3）(x +y)2 =x2+2xy+y2（ ） （4）(xy)2 =x2y2 （ ） 2.运用完全平方公式计算: (1) (6a+5b)2； (2) (4x3y)2； 解：原式= 解：原式= （3）(2m1)2 ； (4). 解：原式= 解：原式= 导 学 过 程 课堂小结 拓展 拓展 假如36x2(m1)xy25y2是一个完全平方式，求m的值 作业 新课标： 1.6.1 完全平方公式 学习心得