万有引力基础题(改).docx

万有引力基础题(改)第三章万有引力定律应用万有引力定律( A 卷) 一填空题 4太阳质量是地球质量的 p 倍，太阳离月球的距离是地球离月球的距离的 q 倍，则太阳对月球的引力是地球对月球的引力的_倍。6物体放在离地面高为 R（R 为地球半径）处时所受到的万有引力的大小是放在地面时所受到的万有引力的倍，该处的重力加速度的大小约为m / s 2 ，重力加速度为 1 m/s 2 处离地面的高度为R。二选择题 7关于万有引力定律公式 FGMmr 2 中的 r，下列说法中正确的是（）（A）对于匀称球体，就是指两球球心间的距离，（B）对于相距很远的两物体，就是指两物体间的距离， （C）对于人造地球卫星，就是指卫星离地的高度， （D）对于做圆周运动的天体，就是指轨道的半径。 8一个物体在某高度处所受重力是在地面时所受重力的一半，则它距地面的高度是地球半径R 的（）（A）2 倍，（B）（21）倍， （C）2 倍，（D）4 倍。9地球的质量大约是月球质量的 81 倍，在登月飞船通过月、地之间的某位置时，月球和地球对它的万有引力正好大小相等，则该位置到月球中心的距离和到地球中心的距离之比应为（）（A）1:27， （B）1:9， （C）1:3， （D）9:1。10月球的质量约为 7.4´10 22kg，地球的质量约为 6.0´10 24kg，月球的半径约为 1.68´10 3km，地球的半径约为 6.4´10 3km，假如设想能把月球放在地面上，且不考虑地球的自转，则月球和地球表面间的压力大小为（ ）（A）7.4´10 23N，（B）4.5´10 23N， （C）6.0´10 25N，（D）4.5´10 29N。三、计算题 11. 有一个质量为 M、半径为 R 的匀称圆环，在圆环上假如剪去长为 d 的一小段（dR），若在其圆心处放一个质量为 m 的质点，试求圆环的剩余部分对该质点的万有引力的大小。12.地球中心有一个地核，已知地核的体积约为整个地球体积的 16%，地核的质量约为整个地球质量的 34%，试估算地核的平均密度。结果取两位有效数字，已知地球半径为 R6.4´10 3km，万有引力常量为 G6.67´10 11Nm 2 /kg 2 ，地面旁边的重力加速度为 g9.8 m/s 2 。万有引力定律 （四）B 卷一填空题 1已知地球的半径为 R，地面的重力加速度为 g，则重力加速度为 g/2 处离地面的高为_，离地面高为 R 处的重力加速度大小为_，地心处的重力加速度为_，离地心 R/2 处的重力加速度为_g。2已知某行星表面的重力加速度为 g，该行星的半径为 R，万有引力常量为 G，该则行星的质量为 M_。3有两颗行星 A 和 B，它们的质量之比为 M A :M B a，半径之比为 R A :R B b，则它们表面的重力加速度大小之比为 g A :g B _，它们的平均密度之比 r A : r B _。4地球的质量为 M，半径为 R，它对位于离地面高为 R/2 处的质量为 m 的质点的万有引力大小为_，而它对位于地心的质量为 m 的质点的万有引力大小又为_。5在某星球表面以初速度 v 0 竖直向上抛出一个小球，空气阻力不计，小球经时间 t 落回抛出点，已知该行星的半径为 R，则该行星表面的重力加速度大小为_，该行星的质量为_。二选择题 7某星球的质量是地球质量的 1/2，其半径是地球半径的 1/3，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）（A）1/2， （B）1/3， （C）2/9， （D）9/2。8已知某行星表面的重力加速度为 g，该行星的半径为 R，则可以求出该行星的平均密度为（ ）（A）g4p RG，（B）3 g4p RG，（C）g4p G， （D）3g4p G。9假如有一星球的平均密度跟地球的平均密度相同，又已知它表面处的重力加速度值是地球表面处重力加速度值的 4 倍，则该星球的质量将是地球质量的 （）（A）1/4，（B）4 倍，（C）16 倍， （D）64 倍。10一个质量匀称分布的半径为 R 的球体对球外某一距离的质点 P 的万有引力大小为 F，假如在球体正中心挖去一个半径为 R/2 的球体，剩余部分仍放在与质点 P 相同距离处，则它对质点 P 的万有引力大小变为（ ）（A）F/2， （B）3F /4， （C）F /8 ，（D）7 F /8。 三计算题 11一个物体放在地球表面上时重为 G 0 16 N，当它放在以大小为 a5 m/s 2 的加速度竖直加速上升的火箭中时视重为 G 1 9 N，地球的半径为 R6.4´10 3km，求此时火箭离地面的高度。12一质量为 M、半径为 R 的匀称圆环，对其轴线上距圆心 x 处的质量为 m 的质点的万有引力多大？当xR时和x0时，它对其轴线上距圆心x处的质量为m的质点的万有引力多大？这说明什么？万有引力定律的应用A 卷 一填空题 1有 A、B 两颗人造地球卫星，已知它们的质量关系为 m A 3 m B ，绕地球做匀速圆周运动的轨道半径关系为 r A 2 r B ，则它们运行的速度大小之比为，运行周期之比为。2已知地球的质量为 M，半径为 R，万有引力常量为 G，质量为 m 的卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面的高度为 R/5，卫星受到地球的万有引力大小为_，卫星运动的线速度大小为_，运动周期为_。3在离地面的高度是地球半径的 n 倍的圆形轨道上，人造地球卫星运行的向心加速度大小是地面重力加速度的_倍，人造卫星的运行速度大小是第一宇宙速度的_倍。4已知地球的质量为 M，万有引力常量为 G，卫星离地面的高为 3R（R 为地球半径），则卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为，做匀速圆周运动的周期为。5两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星的质量之比为 m 1 : m2= 1:2，它们的轨道半径之比为 R 1 :R 2= 1:3，那么它们所受的向心力大小之比为_，它们的角速度之比为_。61999 年 11 月 20 日，我国在酒泉卫星放射中心胜利放射了神舟号载人试验飞船，飞船绕地球运动 14 圈后，地面限制中心发出返回指令，飞船启动制动发动机、调整姿态后，在内蒙古中部地区平安着陆，假定飞船运行的速度大小为 7.72 km / s，沿离地面高为 300 km 的圆轨道运行，则其轨道半径为km，运行的周期为min，在该高度处的重力加速度为m/s 2 （已知地球的半径为 6.4´10 3km，地球的质量为 6.0´10 24 kg，万有引力常量为 G6.67´10 11 Nm 2 /kg 2 ）。7假设地球同步卫星的轨道半径是地球赤道半径的 n 倍，则其运行的向心加速度大小是地面赤道上物体随地球自转的向心加速度的倍，其运行的向心加速度是地面赤道上物体重力加速度的倍，二选择题 8两个人造地球卫星在同一圆形轨道上绕地球运行，它们的质量关系为 M 1 2M 2 ，则它们运行的线速度大小关系为 （）（A）v 1 2v 2 ， （B）v 1 v 2 ， （C）v 1 2v 2 ， （D）v 2 2v 1 。 9人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道平均半径的 1/3，则此人造卫星的周期大约为（）（A）1¾4 天之间， （B）4¾8 天之间， （C）8¾16 天之间，（D）大于 16 天。10离地高 h 处的重力加速度为 g h ，离地高 h 处轨道上运行的人造地球卫星的向心加速度大小为 a h ，则（）（A）g h a h ， （B）g h a h ， （C）g h a h ， （D）无肯定关系。11如图 5-1 所示，三颗人造地球卫星 A、B、C 在同一轨道平面上以地球为中心做匀速圆周运动，轨道半径的大小相差不多，若在某时刻三颗卫星恰好与地球在同始终线上，则当卫星 B 经过一个周期时，下列说法中正确的是（）（A）三颗卫星仍在同始终线上， （B）卫星 A 的位置超前于 B，卫星 C 的位置落后于 B， （C）卫星 A 的位置落后于 B，卫星 C 的位置超前于 B， （D）条件不足，无法推断。三计算题 12地球的半径为 R，人造地球卫星在离地高 h 的轨道上运行时，它的线速度大小为 v。若增大卫星离地的高度后，卫星的角速度减小到原来的 2/4 倍，求该卫星在此时的线速度大小及卫星离地高度的变更量。 13借助于物理学，人们可以了解到无法用仪器干脆测定的物理量，使人类对自然界的相识更完善，现已知道太阳光经过时间 500 s 能到达地球，光速为 3.0´10 8m/s，地球绕太阳运动一周需时间 3.2´10 7s（即 1 年），地球的半径为 6.4´10 6m，地球表面的重力加速度接近10 m/s 2 ，试由以上给出的数据以及你所知道的物理公式计算太阳质量与地球质量的比值。 万有引力定律的应用 B 卷 地球 ABC图 5-1一填空题 1地球的半径为 R，地面旁边的重力加速度为 g，则在离地面高 h 处的轨道上做匀速圆周运动的人造卫星的运行速度为_，运行周期为_。2已知地球的半径约为 6.4×10 6m，又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为_m（结果只保留一位有效数字）。3月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r，周期为 T，地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为 R，周期为 T’，若 r/Rp，T/T’q , 则地球的质量 m 与太阳的质量 M 的比值m/M 为_。4人造卫星甲绕地球做匀速圆周运动的周期为 T，速率为 v，半径为 R，所需的向心力大小为 F，角速度为 w 。若质量相同的人造卫星乙绕地球做匀速圆周运动的轨道速率为 2 v，则其轨道半径为_R，运动周期为_T ，所需向心力的大小为_ F，运动角速度为_ w 。5有绕同一中心旋转的双星 A、B，已知它们的质量关系为 M A 2 M B ，则 A 星和 B 星做匀速圆周运动的轨道半径之比为_，所受向心力的大小之比为_，线速度的大小之比为_，角速度之比为_。6某人站在一星球上，以速度 v 竖直上抛一物体，经时间 t 物体落回手中，已知该星球的半径为 R，现将此物体沿星球表面抛出，欲使其不再落回星球，空气阻力均不计，则抛出时的速度至少为_。7地球的半径为 R，距地心高为 h 处有一颗地球同步卫星，另有一个半径为 3R 的星球，距该星球球心高度为 3h 处有一颗该星球的同步卫星，它的周期为 72 h，则该星球的平均密度与地球的平均密度之比为_。二选择题 8在绕地球做匀速圆周运动的人造卫星内，下述仪器中不起作用的是（）（A）水银温度计，（B）弹簧秤， （C）天平，（D）水银气压计。 9已知某行星的密度为 r ，则可求出该行星的近地卫星的（）（A）线速度，（B）角速度， （C）周期， （D）向心加速度。10用 m 表示地球同步卫星的质量，h 表示它离地面的高度，R 0 表示地球的半径，g 0 表示地面处的重力加速度， w 0 表示地球自转的角速度，则卫星受到地球对它的万有引力的大小为（）（A）0，（B）mR02g0（R0h）2，（C）m 3R02 g0 w04， （D）以上都不对。11对于人造地球卫星的运动，下列说法中正确的是（）（A）若卫星沿圆周轨道运动，则卫星离地越高速度就越小， （B）若卫星沿确定的椭圆轨道运动，则卫星离地越高速度就越小，（C）若卫星沿圆周轨道运动，则离地越高向心加速度就越大， （D）地球同步卫星的轨道是唯一的。三计算题 12银河系可看成为质量匀称分布的球形，太阳位于其边缘，且太阳距离银河系中心约 25000光年，太阳绕银河系中心运动的轨道可视为圆，运动的周期约为 1.7´10 8 年，太阳光射到地球上所需的时间约 500 s，由此可估算出银河系质量是太阳质量的多少倍。（取两位有效数字）13两个质量都等于太阳质量 2 倍的星球组成一对双星，围围着共同中心旋转，视察它们彼此环行一周要一星期，求它们间的距离（设太阳到地球的距离为 1.5´10 11m，一年有 52个星期）