22.2 第2课时,相似三角形判定定理1,同步练习,沪科版九年级数学上册（含答案）.docx
22.2第2课时,相似三角形判定定理1,同步练习,沪科版九年级数学上册（含答案）22.2第2课时相像三角形判定定理1 一、选择题 1.如图1,若DEFG,且AD=DF,则ADE与AFG的相像比为 () 图1 A.12 B.13 C.23 D.25 2.如图2,在ABC中,DEBC,ADDB=12,DE=3,则BC的长是 () 图2 A.6 B.8 C.9 D.12 3.若ABCABC,C=C=90°,AB=5,AC=3,AB=10,则BC的长为 () A.8 B.10 C.6 D.无法确定 4.若三角形的三边长之比为357,与它相像的三角形的最长边长是21,则另两边长之和是 () A.15 B.18 C.21 D.24 5.如图3,F是ABCD的对角线BD上的一点,BFDF=13,则BEEC的值为() 图3 A.12 B.13 C.23 D.14 二、填空题 6.如图4,已知ABEFDC,则AOBCOD. 图4 7.如图5,直线l1,l2,l6是一组等距的平行线,过直线l1上的点A作两条射线,分别与直线l3,l6相交于点B,E和点C,F.若BC=2,则EF的长是. 图5 8.如图6,E是ABCD的边CB延长线上一点,EA分别交CD,BD的延长线于点F,G,则图中相像三角形共有对. 图6 9.如图7,在ABCD中,点E在AB上,CE,BD交于点F.若AEBE=43,且BF=2,则DF=. 图7 10.如图8,在ABC中,DEBC,BF平分ABC,交DE的延长线于点F.若AD=1,BD=2,BC=4,则EF=. 图8 三、解答题 11.如图9,已知ABCADE,AE=5,EC=2.5,BC=4.77,BAC=C=40°. (1)求AED与ADE的大小; (2)求DE的长度. 图9 12.如图10,在ABC中,点D在边AB上,点F,E在边AC上,DEBC,DFBE.求证:DFDE=BEBC. 图10 13.如图11,在ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,且EFBD,AE,AF分别交BD于点G和点H,BD=12,EF=8.求: (1)DFAB的值;(2)线段GH的长. 图11 14. 如图12,AD是ABC的中线,点E在AC上,BE交AD于点F.某数学爱好小组在探讨这个图形时得到如下结论: (1)当AFAD=12时,AEAC=13; (2)当AFAD=13时,AEAC=15; (3)当AFAD=14时,AEAC=17; 当AFAD=1n+1时,求AEAC的值,并说明理由. 图12 答案 1.A 2.解析 CDEBC,ADEABC,DEBC=ADAB=ADAD+DB=13,BC=3DE=3×3=9. 3.解析 AABCABC, ABAB=BCBC. C=90°, BC=AB2-AC2=52-32=4, 510=4BC,解得BC=8.故选A. 4.解析 D相像三角形的对应边成比例,与已知三角形相像的三角形的三边长之比也为357,另两边长分别为9和15,另两边长之和为24,故选D. 5.解析 A四边形ABCD是平行四边形, AD=BC,BEAD,BEFDAF, BEDA=BFDF=13, BEBC=13,BEEC=12. 6.答案 FOE 解析 ABEF,AOBFOE. EFDC,FOECOD. 7.答案 5 解析 l3l6,BCEF,ABCAEF, BCEF=ABAE=25.BC=2,EF=5. 8.答案 6 解析 四边形ABCD为平行四边形, BCAD,ABCD,ABDCDB. ABCF,EABEFC. ADEC,AFDEFC, EABAFD. ADBE, ADGEBG. DFAB,GDFGBA. 总共有6对. 9.答案 143 解析 在ABCD中,ABCD,AB=CD, BEFDCF,BEDC=BFDF. AEBE=43,BEDC=37=BFDF. BF=2,DF=143. 10.答案 23 解析 DEBC,F=FBC. BF平分ABC,DBF=FBC, F=DBF,DF=BD=2. DEBC,ADEABC, ADAD+BD=DEBC,即11+2=DE4, 解得DE=43, EF=DF-DE=2-43=23.故答案为23. 11.解:(1)由ABCADE可知,AED=C. BAC=C=40°, AED=C=BAC=40°, ADE=180°-BAC-AED=100°. (2)由ABCADE可知AEAC=DEBC, 57.5=DE4.77,DE=3.18. 12.证明:DEBC,ADEABC, ADAB=DEBC. DFBE,ADFABE, ADAB=DFBE,DFBE=DEBC,DFDE=BEBC. 13.解:(1)EFBD,CFECDB, FCDC=EFBD=812=23, DFDC=13. 又DC=AB, DFAB=13. (2)DCAB,DFHBAH, FHAH=DFBA=13,AHAF=34. EFBD,AHGAFE, GHEF=AHAF=34, GH=34EF=34×8=6. 素养提升 解:当AFAD=1n+1时,AEAC=12n+1. 理由如下:如图,过点D作DGBE,交AC于点G, AEFAGD,则AEAG=AFAD=1n+1, AEEG=1n,即EG=nAE. AD是ABC的中线,DGBE, EG=CG,则AC=(2n+1)AE, AEAC=12n+1.
