浙江省杭州市上城区中考一模数学试题(含答案).doc

2021年杭州市各类高中招生文化考试上城区一模试卷数 学一 仔细选一选此题有10小题，每题3分，共30分1. 以下图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B. C. D.2. 以下各式计算正确的选项是 A. B. C. D.3. 为了证明命题“任何偶数都是8的整数倍是假命题，以下各数中可以作为反例的是 A. 32 B.16 C.8 D.44. 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，那么等于 A. B. C. D.5. 1，y1，0.5，y2，1.7，y3是直线y=9x+bb为常数上的三个点，那么y1、 y2、y3的大小关系是 Ay1y2y3 By3y2y1 Cy1y3y2 Dy3y1y26. 将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5的纸带边沿上。另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得DBC=30°，那么三角板的最大边的长为A.5 B.10 C. D.7. 近四年杭州经济开展驶入快车道，某公司近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该公司20062021年每年的投资额统计图，图2反映的是该公司20062021年每年的利润率统计图利润率=×100%，观察图1、图2提供的信息以下说法：该公司2021年获得的利润最多；该公司2007年获得的利润率最高；从2006年到2021年四年的投资总额为730万元；该公司方案2021年获得的利润与2021年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该公司2021年投资额约为172万元，其中正确的结论有A B C D 8. 关于的二次函数的图象与轴交于A，B两点，与轴交于点C。以下说法正确的选项是 A 点C的坐标是0，1 B点1，在该二次函数的图象上C线段AB的长为2m D假设当时，随的增大而减小，那么9. 如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE，点F落在AD上，假设sinDFE=，那么tanEBF的值为A. B. C. D.10.如图，抛物线过点1，0和点0，2，且顶点在第三象限，设，那么P的取值范围是A.4P0 B4P2 C2P0 D1P0二 认真填一填此题有6小题，每题4分，共24分要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11. 12. 一组数据2，3，4，x中，如果众数为2，那么中位数是 13. 如下图是一个直三棱柱及其主视图和俯视图，在EFG中，FEG=90°，EF=6,EG=8， 该三棱柱的高是7，那么它的侧面积为 14. 如图，O的半径为1，锐角ABC内接于O，BDAC于点，OMAB于点M，假设OM=, 那么CBD的度数为 ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2px+p+3=0的两个实数根，那么此矩形面积的最大值是 16.如图，点A，B在直线MN上，AB=20厘米，A，B的半径均为2厘米。B以每秒4厘米的速度自右向左运动，与此同时，A的半径也不断增大，其半径r厘米与时间t秒之间的关系式为r=2+tt0假设点B出发t秒后两圆相切，那么时间t的值是 三 全面答一答此题有7小题，共66分17. 本小题总分值6分化简：，并答复：原代数式的值能等于1吗？为什么？18. 本小题总分值8分方程组的解满足，求整数的值.19. 本小题总分值8分如图，RtABC中，C=90°。（1） 作BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作O(不写作法，保存作图痕迹)（2） 设1中O的半径为r，假设AB=4，B=30°，求r的值。20. 本小题总分值10分如图，在方格纸中，ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上。1现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与ABC不全等但面积相等的三角形是 只需要填一个三角形2先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与ABC面积相等的概率用画树状图或列表格求解 21.本小题总分值10分如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AEB=ADC。（1） 求证：ABCEAD（2） 假设AE平分DAB，EAB=20°，求AED的度数22.本小题总分值12分我们知道，的图象向右平移1个单位得到y=x1的图象，类似的，的图象向左平移2个单位得到的图象。请运用这一知识解决问题。如图，反比例函数的图象C与正比例函数y=axa0的图象l相交于点A1，m和点B1写出点B的坐标，并求a的值；2将函数的图象和直线AB同时向右平移nn0个单位长度，得到的图象分别记为C1和l1，图象C1经过点M3，2分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式；直接写出不等式的解集.23.本小题总分值12分如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，动点Pa，b在第一象限内，有点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN垂足为M，N分别于直线AB相交于点E，点F，当点Pa，b运动时，矩形PMON的面积为定值1.1求OAB的度数；2求证：AOFBEO；3当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，OEF的面积为S2试探究：S1+S2是否存在最小值？假设存在，请求出该最小值；假设不存在，请说明理由2021年杭州市上城区中考一模试卷答案一、 选择题1. A2. C3. D4. A 解析：AODEAD，得5. A 解析：直线的k<0，知其单调递减6. C 解析：知BC=10，7. B8. D 解析：D中，由单调性可知对称轴，C的坐标为0，线段AB的长为29. B 解析：取DE=2，那么CE=EF=3，DF=，AB=5，那么tan10. A 解析：,由顶点在第三象限知，二、填空题11. 112.13. 168 解析：FG=10，S=7EF+EG+FG=16814. 30° 解析：连BO，AO，易知，15. 解析：由AC=BD，有=，得2不符舍去，得，16. 或4或 或8 解析：点B运动到点P时两圆相切，那么AP=2+t，BP=4t 两圆第一次外切时，有2+t+2+4t=20，得t= 两圆第一次内切时，有2+t+4t=20+2，得t=4 两圆第二次内切时，有4t+2(2+t)=20，得t= 两圆第二次外切时，有4t 2t+2=20，得t=8三、 解答题17. 解：原式= 当值为0时，有，不成立，所以不能18解：解得有得，19.解：1作图略 2过点O做OEAD于点易知即20.解：1DGF答案不唯一 2概率为21.1证明：2解22.解：1m=2,点B的坐标为1，2，a=2 2 不等式为：结合图像知解集为23.解：1知OA=OB=，23易求得点E,F坐标，E,F均在y=x+上， E(a,a) F(b,b)因为矩形PMON面积为定值1，即a·b=1,代入有 知AE,EF,BF组成三角形是以EF为斜边的直角三角形，过O作OGAB于G，不妨设 该二次函数在t>0时单调递增，所以当t取最小值时面积和最小此时最小值