2022年高三数学一轮复习阶段性测试题统计与概率 .docx

精品_精品资料_阶段性测试卷十 统计与概率 本试卷分第一卷 挑选题 和第二卷 非挑选题 两部分.满分 150 分.考试时间120 分钟.第一卷 挑选题共 60 分一、挑选题 本大题共 12 个小题,每道题5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符号题目要求的.1. 2022 ·淄博一中期末 某校数学教研组为明白同学学习数学的情形,采纳分层抽样的方法从高一600 人、高二 680 人、高三 720 人中,抽取 50 人进行问卷调查,就高一、高二、高三抽取的人数分别是A 15,16,19B 15,17,18C 14,17,19D 14,16,20答案 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_50解读 1 , 600× 1 15,680 × 1 17,720× 1 18,应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_600 68072040404040可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 文2022 山·东试验中学期末 完成以下两项调查：从某社区125 户高收入家庭、280 户中等收入家庭、95 户低收入家庭中选出100 户,调查社会购买才能的某项指标.从某中学的 15 名艺术特长生中选出3 名调查学习负担情形,宜采纳的抽样方法依次是A 简洁随机抽样,系统抽样B 分层抽样,简洁随机抽样C系统抽样,分层抽样D 都用分层抽样答案 B解读 总体中高收入、中等收入、低收入家庭有明显差异,故用分层抽样.总体容量与样本容量都较小,故采纳简洁随机抽样理 2022 黄·冈期末 某市进行一次高三数学质量抽样检测,考试后统计全部考生的数学成果听从正态分布,已知数学成果平均分为90 分, 60 分以下的人数占 5%,就数学成果在 90分至 120 分之间的考生人数所占百分比约为A 10%B 15%C 30%答案 DD 45%解读 正态曲线对称轴为90, P x<60 0.05,1P90<x<120 21 2P x<60 0.45,应选 D.3文2022 四·川资阳市模拟 对总数为m 的一批零件抽取一个容量为25 的样本,如每可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,就个零件被抽取的概率都为14m 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 200B 150C 120D 100答案 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读 251m 100.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m 4,理 2022 黄·冈期末 某农科院在 3× 3 的 9 块试验田中选出3 块种植某品种水稻进行实验,就每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A. 56C. 114答案 CB. 17D. 3 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读 从 9 块试验田中选 3 块有 C39种选法,其中每行每列都有一块试验田种植水稻的选法有 6 种,61p C9314.4文 连掷两次骰子得到的点数分别为m 和 n,向量 a m, n和向量 b 1, 1的夹角为 ,就 为锐角的概率是 51A. 6B. 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 712答案 DD. 5 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读 夹角 为锐角, 错误 . ,错误 . ,又m, n1,2,3,4,5,6 ,满意条件的结果数为15.而连掷两次骰子得到的结果数为36,155满意条件的概率是 P 36 12. 理 2022 福·州市期末 如下列图,正方形的四个顶点分别为O0,0 、A1,0 、 B1,1 、C0,1,曲线 y x2 经过点 B,现将一个质点随机投入正方形中,就质点落在图中阴影区域的概率是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 121B. 142可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.3D.5答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读 阴影部分的面积S1x2dx1|10 1,正方形面积为 1,p 1,应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x303335 文2022 福·州市期末 如图是歌手大奖赛中,七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图 其中 m 为数字 0 9 中的一个 ,去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1, a2,就肯定有 A a1>a2B a2>a1C a1 a2答案 BD a1、a2 的大小不确定解读 甲、乙分数在70、80、90各分数段的打分评委人数一样多,故只须看个位数的和,乙的个位数总和37,甲的个位数字和为20 m<37 ,a2>a1 ,应选 B.理 2022 巢·湖质检 在如下列图的茎叶图中,如甲、乙两组数据的中位数分别为1, 2,平均数分别为 1, 2,就以下判定正确选项 A. 1>2, 1<2B 1>2 ,1>2C 1<2, 1<2D 1<2 ,1>2 答案 B解读 由茎叶图知 1 20.5,2 18.5 ,1 19.9, 2 18.9,1>2, 1>2,应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6文2022法正确选项 温·州八校期末 已知 , ,是不重合平面, a, b 是不重合的直线,以下说可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A “如 a b, a ,就 b ”是随机大事 B“如 a b, a. ,就 b ”是必定大事 C“如 , ,就 ”是必定大事可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D“如 a , a b P,就 b ”是不行能大事 答案 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读 a b a . b ,故 A 错.a b a. . b或 b. ,故 B 错.当 , 时, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 可能平行,也可能相交包括垂直 ,故 C 错.假如两条直线垂直于同一个平面,就此二直线必平行,故 D 为真命题理 2022 丰·台区期末 有 5 名同学被支配在周一至周五值日,已知同学甲只能值周一或周二,那么 5 名同学值日次序的编排方案共有A 24 种B 48 种C 96 种D 120 种答案 B解读 先支配甲有2 种方法,其余4 名同学可支配余下4 天的任意一天值日,共有2A 4 48 种不同支配方法a7文 已知函数 fx sin 3 x, a 等于抛掷一颗骰子得到的点数,就y f x在0,4 上至少有 5 个零点的概率是 11A. 3B. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.23答案 CD.56可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读 抛掷一颗骰子共有6 种情形当 a 1,2 时, y fx在0,4 上的零点少于 5 个.当 a 3,4,5,6 时, y f x在0,4 上的零点至少有 5 个,故 P42C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理 2022外形为 6 3,选y x蚌·埠二中质检35 绽开式的第三项为10,就 y 关于 x 的函数图象的大致可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 D解读 T3C253y 5 2x 210xy 10,y 1x>0 ,应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x82022 ·咸阳模拟 样本容量为 100 的频率分布直方图如下列图,依据样本的频率分布直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方图估量,样本数据落在2,10 内的频率为 a,就 a 的值为 A 0.1B 0.2C 0.3D 0.4答案 D解读 样本数据落在 2,10 内的频率为 a 0.02 0.08 × 4 0.4. 9将一颗骰子投掷两次,第一次显现的点数记为a,其次次显现的点数记为b,设两条直线 l 1： ax by 2, l2： x 2y2 平行的概率为 P1,相交的概率为P2,就复数 P1P2i 所对应的点 P 与直线 l2： x 2y 2 的位置关系是 A 点 P 在直线 l2 的右下方B 点 P 在直线 l 2 的右上方C点 P 在直线 l2 上D 点 P 在直线 l 2 的左下方答案 Da1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读 易知当且仅当b 2时,两条直线只有一个交点,而 时有三种情形： a 1,b b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 此时两直线重合 . a 2, b 4 此时两直线平行 . a 3, b 6此时两直线平行 而投掷一颗骰子两次的全部情形有6× 6 36 种,所以两条直线相交的概率P2 1 3 11.两条3612211111111818直线平行的概率为P136 18, P1 P2i 所对应的点为P, 12,易判定点 P, 12在直线 l2： x 2y 2 的左下方,选D.10 2022 ·河北冀州期末 某人 5已知这组数据的平均数为10,方差为次上班途中所花的时间2,就 |x y|的值为 单位：分钟 分别为 x,y,10,11,9.A 1B 2C 3答案 DD 4解读 由条件知 错误 . ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 12y 8x8或y 12,|xy| 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 2022 ·北京学普训练中心联考版在棱长为 2 的正方体 ABCD A1 B1C1D 1 中,点 O 为底面 ABCD 的中心,在正方体ABCD A1B1C1D 1 内随机取一点 P,就点 P 到点 O 的距离大于1 的概率为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.12C. 6答案 BB 1 612D 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读 以点 O 为圆心,半径为 1 的半球的体积为V 1× 4R32 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_233 ,正方体的体积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 8,由几何概型知：点P 到点 O 的距离大于 1 的概率为23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PA18 1 12,应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 2022 江·西吉安质检 下表供应了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产品 x 吨与相应的生产能耗y吨的几组对应数据,依据表中供应的数据,求出y 关于 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读 线性回来直线过样本点的中心的线性回来方程为y 0.7x0.35,那么表中t 的值为 X3456y25t445A.4.5B 3.5C 3.15D 3答案 D, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ xy 11t11 tx 4.5, y 4, 4 0.7× 4.50.35,t 3,应选 D.第二卷 非挑选题共 90 分二、填空题 本大题共 4 个小题,每道题 4 分,共 16 分,把正确答案填在题中横线上13. 2022 浙·江宁波八校联考 已知某商场新进3000 袋奶粉,为检查其三聚氰胺是否超标,现采纳系统抽样的方法从中抽取150 袋检查,如第一组抽出的号码是11,就第六十一组抽出的号码为答案 1211解读 抽样比 1503000 120,第 1 组抽出号码为 11,故第 61 组抽出号码为 1120× 61 11211.14. 文 设集合 A x|x2 3x 10<0, x Z ,从集合A 中任取两个元素a, b 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a·b 0,就方程 x2y2 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆的概率为 ab3答案 10解读 A x| 2<x<5 , x Z 1,0,1,2,3,4 ,由条件知, a,b的全部可能取法有： 1,1, 1,2, 1,3, 1,4, 1,2 , 1,3, 1,4 , 2,3, 2,4 , 3,4 , 1, 1 , 2 , 1 , 3 , 1 , 4 , 1 , 2,1 , 3,1 , 4,1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3,2, 4,2, 4,3 ,共 20 种,方程x2y2a b 1 表示焦点在 x 轴上的椭圆,应有a>b>0,有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,1, , 3,1, 4,1, 3,2, 4,2, 4,3共 6 种,63所求概率 P 20 10.理如图是一个正方体纸盒的绽开图,如把1,2,3,4,5,6 分别填入小正方形后,按虚线折成正方体,就所得到的正方体相对面上的两个数的和都相等的概率是 答案115解读 6 个数任意填入6 个小正方形中有6； 720 种方法.将 6 个数分三组 1,6,2,5, 3,4,每组中的两个数填入一对面中,共有不同填法6× 2× 2× 2 48 种,故所求概率P 48 1 .72015可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 文2022浙·江宁波八校联考 已知 k Z, k,1, AC 2,4 ,如 |AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB|4,就ABC 是直角三角形的概率是 7答案 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|AB |解读 k2 14, 15 k 15,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k Z,k 3, 2, 1,0,1,2,3,AB ·AC当ABC 为直角三角形时,应有AB AC,或 AB BC,或 AC BC,由 0 得 2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 4 0,k 2, BC AC AB 2 k,3,由 AB ·BC 0 得 k2 k 3 0,k 1 或 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC ·BC 0 得 22 k 12 0,k 8舍去 ,故使ABC 为直角三角形的k 值为 2,由 1 或 3,7所求概率 p3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理 2022为豫·南九校联考 1 ax21 x6 的绽开式中, x3 项的系数为 16,就实数a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 2 或 3解读 绽开式中 x3 的系数为 1×C36 2aC46a2 C56 16,a2 5a 6 0,a 2 或 3.16. 文2022 山·西太原调研 在圆 O 上有肯定点 A,就从这个圆上任意取一点B,使得6 AOB30°的概率是 答案 1解读 如图AOE AOF 30°,当点 B 落在 EAF 上时, AOB 30°,60° 1EOF 60 °,所求概率 p360 ° 6.理 2022 河·北冀州期末 从集合 1 , 2 , 3,0,1,2,3,4 中,随机选出4 个数组成子集,使得这 4 个数中的任何两个数之和不等于 1,就取出这样的子集的概率为 8答案 35解读 从 8 个数中任取 4 个共有 C48 70 种取法,两数之和为1 的取法有： 1 2,2 3, 3 4,01 共 4 种,要使取出的四个数中任何两数之和不等于1,就每组中的两个数4168可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_只能取 1 个,故共有 2种取法,故所求概率p70 35.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题 本大题共 6 个小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17. 本小题满分 12 分2022 山·西太原调研 甲、乙两位同学参与数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参与的如干次预赛成果中随机抽取8 次,记录如下：甲： 8281797895889384乙： 9295807583809085可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 用茎叶图表示这两组数据,并写出乙组数据的中位数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 经过运算知甲、乙两人预赛的平均成果分别为甲 85, x乙 85,甲的方差为S甲2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x35.3, S乙2理由 41.现要从中选派一人参与数学竞赛,你认为选派哪位同学参与较合适？请说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 如将预赛成果中的频率视为概率,记“甲在考试中的成果不低于80 分”为大事 A,其概率为 PA.记“乙在考试中的成果不低于80 分”为大事 B,其概率为 PB就 PA PB PA B成立吗？请说明理由解读 1 作出如下列图茎叶图,易得乙组数据的中位数为84.(2) 派甲参赛比较合适,理由如下：x 甲 85, x 乙85, S2甲 35.5, S2乙 41,x 甲 x 乙, S2甲<S2乙,甲的成果较稳固,派甲参赛比较合适(3) 不成立由已知可得 PA 6, PB 7, PAPB 13.888而 0< PAB<1. 所以 PA PB PA B不成立点评 PA BPA P B 成立的条件是 A 和 B 互斥,而此问题中的A 和 B 是不互斥的,故 PA PBPA B不成立18. 本小题满分 12 分某校高三数学竞赛初赛考试后,对90 分以上 含 90 分的成果进行统计,其频率分布直方图如下列图,如130 140 分数段的人数为 2 人可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 估量这所学校成果在90140 分之间同学的参赛人数.(2) 估量参赛同学成果的中位数.(3) 现依据初赛成果从第一组和第五组 从低分段到高分段依次为第一组、其次组、第五组 中任意选出两人,形成帮扶学习小组,如选出的两人成果之差大于20,就称这两人为“黄金搭档组”,试求出的两人为“黄金搭档组”的概率解读 1 设 90 140 分之间的人数是 n,由 130 140 分数段的人数为 2 人,可知 0.005× 10×n 2,得 n 40. 2设中位数为 x,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_035 x 110× 0.045 0.2 120x× 0.045 ,解得 x3403 113,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即中位数约为113 分3依题意,第一组共有40× 0.01× 10 4 人,记作A1、A2、A3、A4.第五组共有 2 人, 记作 B1、B2 从第一组和第五组中任意选出两人共有以下15 种选法： A1 , A2 、 A1 , A3 、 A1 , A4 、 A2, A3 、 A2, A4 、 A3, A4 . A1, B1 、 A2,B1 、 A3, B1 、 A4, B1 . A1,B2 、 A2, B2 、 A3, B2 、 A4, B2 . B1, B2设大事 A：选出的两人为 “ 黄金搭档组 ” ,如两人成果之差大于20,就两人分别来自于8第一组和第五组,共有8 种选法,故 PA 15.19. 本小题满分 12 分 文2022 湖·南长沙一中期末 某班高一某班的一次数学测试成果的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求分数在 50,60 的频率及全班人数.(2) 求分数在 80,90 之间的频数,并运算频率分布直方图中80,90 间的矩形的高. 3如要从分数在 80,100 之间的试卷中任取两份分析同学失分情形,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在 90,100 之间的概率解读 1 分数在 50,60 的频率为 0.008× 10 0.08,由茎叶图知：分数在50,60 之间的频数为 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以全班人数为20.0825.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2分数在 80,90 之间的频数为 252 7 10 2 4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_频率分布直方图中80,90 间的矩形的高为425÷10 0.016.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 将80,90 之间的 4 个分数编号为1,2,3,4, 90,100 之间的 2 个分数编号为5,6,在80,100 之间的试卷中任取两份的基本领件为：1,2 , 1,3 , 1,4 , 1,5 , 1,6 , 2,3 ,2,4 , 2,5 , 2,6 , 3,4, 3,5 , 3,6 , 4,5 , 4,6 , 5,6 共 15 个,其中,至少有一个在90,100 之间的基本领件有9 个,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故至少有一份分数在 90,100 之间的概率是915 0.6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理某运动工程设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K 和 D 两个动作竞赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员的成果假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的依据赛前训练统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列的情形如下表：表 1：甲系列表 2：乙系列动作K 动作D 动作得分100804010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_概率34131444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动作K 动作D 动作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得分9050200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_概率910191101010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_现该运动员最终一个出场,之前其他运动员的最高得分为115 分(1) 如该运动员期望获得该工程的第一名,应挑选哪个系列？说明理由,并求其获得第一名的概率.(2) 如该运动员挑选乙系列,求其成果的分布列及其数学期望E 解读 1 如该运动员期望获得该工程的第一名,应挑选甲系列理由如下：挑选甲系列最高得分为100 40 140>115 可能获得第一名而挑选乙系列最高得分为9020 110<115,不行能获得第一名记“ 该运动员完成 K 动作得 100 分” 为大事 A“该运动员完成 D 动作得 40 分” 为大事 B33就 PA 4, P B 4记“ 该运动员获得第一名 ” 为大事 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依题意得 PC PABP A B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3× 313344.4 44 ×.运动员获得第一名的概率为342如该运动员挑选乙系列,的可能取值是50,70,90,110,就 P 50 1 × 1 1 ,1010100P 70 1 × 9 9 , P90 9 × 1 9 .P 110 9 × 9 81可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_101010010101001010100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的分布列为50709011019981100100100100981P19E50× 100 70× 100 90× 100 110× 100104.20. 本小题满分 12 分 文2022 广·东佛山市质检 某班同学利用国庆节进行社会实践,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对25,55 岁的人群随机抽样进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,如生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否就称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25,301200.6其次组30,35195p第三组35,401000.5第四组40,45x0.4第五组45,50300.3第六组50,55150.3(1) 补全频率分布直方图,并求p、x 的值.(2) 从年龄段在 40,50 的“低碳族”中采纳分层抽样法抽取6 人参与户外低碳体验活动, 其中选取 2 人作为领队,求选到的领队中恰有1 人年龄在 40,45 岁的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读 1 其次组的频率为1 0.04 0.04 0.030.02 0.01 × 5 0.3,所以高为0.35 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.06,频率直方图如下：120200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一组的人数为0.6 200,频率为 0.04×5 0.2,所以 n 0.2 1000.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_195由上可知,其次组的频率为0.3,所以其次组的人数为1000× 0.3 300,所以 p 300可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.65.第四组的频率为0.03× 5 0.15 ,所以第四组的人数为1000× 0.15 150 ,所以 x 150× 0.4 60.2由于 40,45 岁年龄段的 “ 低碳族 ” 与45,50 岁年龄段的 “低碳族 ”的比值为 603021,所以采纳分层抽样法抽取6 人, 40,45 岁中抽取 4 人, 45,50 岁中抽取 2 人设40,45 岁中的 4 人为 a、b、c、d, 45,50 岁中的 2 人为 m、n,就选取 2 人作为领队的有a, b、a, c、a, d、a, m