反比例关系-教学设计【教学参考】.docx

反比例关系-教学设计【教学参考】反比例关系-教学设计【教学参考】“反比例关系【授课内容】反比例关系【教材理解】“反比例的意义”是新课标人教版小学数学六年级下册第47-48页的内容。 本节课的内容是在教学了 “成正比例关系”的基础上进行教学的，是前面“比例”知识 的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前 启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先引导学 生回忆已学过的数量关系，通过举例、交流，知识迁移，体会生活中存在着大量的反比 例的关系，在此基础上探求新知，最后深化新知。【设计理念】在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习，直接导入新课教学，揭 示课题“反比例”，例题学习，引导学生观察表中的两种量中的变化规律，通过学生讨 论交流、自主探究，在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关 系式：xy=k （一定），接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，然后 让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。【学情简介】这节课是在学生学习正比例的基础上进行教学的。教学时充分相信学生、 尊重学生，改变传统的教学模式，学生由被动学习转化为主动学习，放手让他们主动去 探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方 法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时采用引探法，引导学生自主探究， 培养他们利用已有知识解决新问题的能力。【教学目标】知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正 确判断两种量是否成反比例。【教学重难点】重点：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。难点：掌握反比例的特征，能够正确判断两种量是否成反比例关系。【教学方法】小组合作，归纳推理，探究交流。【教学准备】多媒体课件。【课时安排】1课时。【教学过程】反比例关系-教学设计【教学参考】一.复习旧知、温故知新。师：上一节课我们一起学习了正比例，那么正比例，同学们都掌握什么内容呢？生：首先是正比例的意义，它的意义是两种相关联的量，一种量变化另一种量也 随着变化，当这两种量中相对应量的比的比值一定，也就是商一定时，我们就称 这两种量是成正比例的量。师：怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？生：判断两种量的比值是否一定即可。如果用字母X和y分别表示两种相关联的 量，用k表示它们的比值，可以用式子y/x=k （一定）。师：说得真好！ XXX你能再复述一遍吗？生2复述。师：那同学们还记得正比例关系有什么特点吗？生：它的图像，是从原点（0, 0）出发的射线。师：那么同学们能判断下面两种量是否成正比例吗？（出示幻灯片：）（1） 一个人的年龄和他的身高。XXX生：因为一个人的年龄和他的身高并非两个相关联的量，其次，它们的比 值也不一定，所以不成正比例关系。全班人数一定，男生人数和女生人数。XXX生：因为，全班人数=男生人数+女生人数，它们的和一定，它们的比值不 一定，所以不成正比例关系。（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。XXX生：因为圆柱体积V=SXh,它们的比值不一定，所以不成正比例关系。师：那么，圆柱的底面积和高的乘积一定，这表示它们是什么关系呢？同学们来 猜测一下，跟正相反的是什么？接下来，进入今天的学习。反比例关系-教学设计【教学参考】达成目标:猜测导课，激发探究愿望。二.探索新知，总结方法。1、情境导入，学习探究。(1)夏天来了，我们同学们都喜欢喝水，那么同学们都有这样一个经验：水杯 的水倒入不同底面积的杯子里面，水面的高度会不同，是不是？那么，我们先来 看一个实验。把相同体积水倒入不同的杯子中，杯子的底面积和水的高度对应的数据如下表：杯子的底 面积/cm?1015203060水的高度/cm302015105提问：根据列表，你从中你发现了什么？(2)学生讨论交流。a,表中有哪两种量？b,水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变的?C,相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是少?(3)引导学生回答：a,表中的两个量是高度和底面积。b,高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。C,每两个相对应的数的乘积都是300.(4)计算后你又发现了什么？反比例关系-教学设计【教学参考】每两个相对应的数的乘积都是300,乘积一定。教师小结：我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比 例的量。教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系？板书：高X底面积=水的体积(一定)(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例 关系可以用一个什么样的式子表示？板书：xXy=k (一定)小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什 么？(6)归纳总结反比例的意义。XXX生再复述。(7)归纳判断反比例关系的依据。XXX生再复述。2.举例说明，发散思维。生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说，同学们先以同桌为单位进 行讨论，一会以小组为单位进行汇报。生1：路程一定，行驶的速度和时间成反比例关系。生2： 一堆煤的质量一定，每天用煤的质量和用的天数成反比例关系。三.知识应用，解决问题。1、课后做一做：每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗？为什么？每天运的 吨数/吨300反比例关系-教学设计【教学参考】(1)表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？运货的天 数/天123456(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比拟积的大小，说一说这个积表示什么。(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？2、出示反比例图像，与正比例图像进行比拟学习。3.归纳总结，比拟异同。那么说到图像，学习了正、反比例，我们能不能总结归纳正、反比例的异同点呢? 同学们先以同桌为单位进行讨论，一会汇报。正比例关系反比例关系反比例关系-教学设计【教学参考】1 .都是两种相关联的量。2 .一种量变化，另一种量随之变化。L变化方向是一致的：一种量增1 .变化方向是相反的：一种量增 加或减少，另一种量随之也增加加或减少，另一种量随之减少或 或减少。增加。2 .相对应的两个数的比值一定。2 .相对应的两个数的乘积一定。3 .图像：是一条从原点（0, 0）派3.图像：是一条光滑的曲线。 出发的射线。四.课堂练习，反应巩固。变化而变化，它们的 是一定的。因此，速度和时间成 关系。（2）这两种相关联的量的乘积表示的意义是什么？ （3）完成表格中的数据。(2) 断下面各题中的两种量是否成反比例关系。（1）一块菜地面积一定，种黄瓜的面积和种辣椒的面积。反比例关系-教学设计【教学参考】(2)六年级(一)班总人数不变，出勤人数与出勤率。(3)小强去学校上学，骑自行车的速度和所需要的时间。(3) 断下面各题中的X和Y是否成反比例关系。(4) Y=3X24X=Y(5) X和Y互为倒数评语：a,这些题目的难度依次加大，需要我们能够很好的把知识进行迁移和类比。b,要明确反比例关系的判断依据：两种量的乘积一定。根据这一定，再代入题 目条件，在进行分析，考察同学们的思维能力和判断能力。c,要求同学们掌握多种学习技巧，比方讨论，连环提问，合作学习等方式，让 学生快乐的学习，并且逐渐增加学生学习的信心，让学生融入到课堂，做课堂 的“主人”。五.课堂总结，回顾本课。L反比例关系的意义。2 .如何判断两种量是否成反比例关系。3 .比拟正、反比例关系的异同点。六.布置作业，强化练习。练习九，第8题、第9题、第10题。预习教材第53页，比例的应用反比例关系-教学设计【教学参考】【板书设计】反比例关系底面积乂高=体积。一，反比例关系意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，它们的乘积一定。二，判断反比例：xy=k （一定）o【教后反思】1,通过实验来了解反比例关系的特点，引导学生积极思考。2,通过与正比例关系的知识迁移，能够准确把握反比例关系的意义特征，从而 掌握反比例关系的概念。3,要求同学能够举一反三，并且能够准确判断两种量的关系，激发同学们的学 习兴趣，培养同学们的发散思维和知识拓展能力。4,锻炼同学们的合作学习能力和技巧，能够在课堂上保持活跃的思维和欢快的 气氛，到达自主学习，快乐学习的目的。